《线性代数》
39页1、线性代数习题一、单项选择题1. 设矩阵A=,则A-1等于( B ) A. B. C. D. 2. 设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有( D ) A. A =0B. BC时A=0 C. A0时B=CD. |A|0时B=C3. 设Ax=b是一非齐次线性方程组,1,2是其任意2个解,则下列结论错误的是( A ) A.1+2是Ax=0的一个解B.1+2是Ax=b的一个解 C.1-2是Ax=0的一个解D.21-2是Ax=b的一个解4. 设0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于0的线性无关的特征向量的个数为k,则必有( A ) A. k3B. k35. 下列矩阵中是正定矩阵的为( C ) A.B. C.D.6. 下列矩阵中,( B )不是初等矩阵。A. B.C. D. 7. 设向量组线性无关,则下列向量组中线性无关的是( D )。A. B. C. D.8. 设A为n阶方阵,且。则( C ) A. B. C. D. 9. 设为矩阵,则有( D )。A.若,则有无穷多解;B.若,则有非零解,且基础解系含有个线性无关解向量;C.若有阶子式不为零,则有唯一解;D.若有阶子式不为零,则仅有零解。1
2、0. 若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则( A )A.A与B相似 B.,但|A-B|=0 C.A=B D.A与B不一定相似,但|A|=|B|11. 已知矩阵,则( C ) 12. 设四阶行列式,则其中x的一次项的系数为 ( A ) (A) 1 (B) 1 (C) 2 (D) 213. 设分块矩阵,其中的子块A1, A2为方阵,O为零矩阵,若A可逆,则 ( C ) (A) A1可逆,A2不一定可逆 (B) A2可逆,A1不一定可逆 (C) A1,A2都可逆 (D) A1,A2都不一定可逆14. 用初等矩阵左乘矩阵,相当于对A进行如下何种初等变换 ( B )(A) (B) (C) (D) 15. 非齐次线性方程组在以下哪种情形下有无穷多解. ( C )(A) (B) (C) (D) 16. 设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( A )A.A-1CB-1B.CA-1B-1C.B-1A-1CD.CB-1A-117. 设是四维向量,则( B )A.一定线性无关B.一定线性相关C.一定可以由线性表示D.一定可以由线性表出18. 设A是
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