江苏省宿迁市2019届高三第三次调研测试数学试题(含答案)
22页1、宿迁市2019届高三第三次调研测试数学试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分1 已知集合,则 2 已知复数(i是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为 3 右图是一个算法流程图若输出的值为4,则输入x的值为 4 已知一组数据6,6,9,的平均数是,且,则该组数据的方差为 5 一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球,其中有3只白球,1只红球从中1次随机 摸出2只球,则2只球都是白球的概率为 6 已知函数 则不等式的解集为 7 已知是等比数列,前项和为若,则的值为 8 在平面直角坐标系中,双曲线()的右准线与两条渐近线分别交于A,B两点若AOB的面积为,则该双曲线的离心率为 9 已知直角梯形ABCD中,ABCD,ABBC,AB=3 cm,BC=1 cm,CD=2 cm将此直角梯形绕AB边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体的体积为 cm310在平面直角坐标系中,若曲线与在上交点的横坐标为,则的值为 11如图,正六边形中,若(),则的值为 12如图,有一壁画,最高点处离地面6 m,最低点处离地面3.5 m若从离地高2 m的 处观赏它,则离墙 m时,视角最大 13已知函数,若对任意
2、,总存在,使得成立,则实数的值为 14在平面四边形ABCD中, ,若, 则的最小值为 二、解答题:本大题共6小题,共计90分15(本小题满分14分)在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边的长,(1)求角的值;(2)若,求的值16(本小题满分14分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是平行四边形,平面BPC平面DPC,E,F分别是PC,AD的中点求证:(1)BECD; (2)EF平面PAB17(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆()的上顶点为,圆经过点 (1)求椭圆的方程; (2)过点作直线交椭圆于,两点,过点作直线的垂线交圆于另一点 若PQN的面积为3,求直线的斜率 18(本小题满分16分)南通风筝是江苏传统手工艺品之一现用一张长2 m,宽1.5 m的长方形牛皮纸ABCD裁剪风筝面,裁剪方法如下:分别在边AB,AD上取点E,F,将三角形AEF沿直线EF翻折到处,点落在牛皮纸上,沿,裁剪并展开,得到风筝面,如图1(1)若点E恰好与点B重合,且点在BD上,如图2,求风筝面的面积;(2)当风筝面的面积为时,求点到AB距离的最大值19(本小题满分16分)已
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