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平面的概念及画法

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常见问题

1、1、了解平面的概念. 2、知道平面的画法及表示方法. 3、掌握平面的三个公理，并会用符号进行描述.,平面,学习目标：,观察活动室里的地面，它呈现出怎样的现象？,观察海面，它又呈现出怎样的现象？,几何里的平面是无限延展的,一、平面,1、平面的概念：,常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面,平行四边形的锐角通常画成45，且横边长等于其邻边长的2倍,2.平面的画法,为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来,(2)常用平行四边形表示,3.平面的表示方法,（3）记法：,平面,（标记在角上）,、平面,、平面,平面AC,平面ABCD,或平面BD,1、平面的两个特征：,平的（没有厚度）,无限延展,一个平面把空间分成两部分.,2、一条直线把平面分成两部分;,思考：二个平面把空间分成几部分？,二、常见的点、线、面的基本位置关系,点在直线上,点不在直线上,点在平面内,点不在平面内,直线a、b交于点A,直线a在平面内,直线a与平面平行,直线a与平面交于点A,平面与相交于直线,例1.将下列符号语言转化为图形语言：,说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线),（2）,

2、（1）,1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打 : (1)、一个平面长4米，宽2米； ( ) (2)、平面有边界； ( ) (3)、一个平面的面积是25cm2； ( ) (4)、菱形的面积是4cm2； ( ) (5)、一个平面可以把空间分成两部分. ( ),思考：如果直线 l 与平面有一个公共点P，直线 l 是否在平面内？如果直线 l 与平面有两个公共点，直线 l 是否在平面内？,公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内,作用：判定直线是否在平面内,三、平面公理:,人们在生产、生活中，经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理这些公理是进一步推理的基础，不需证明,A,点A在直线l上：,点A在直线l外:,l,直线l在平面外:,直线l在平面内;,平面经过直线l,图形、文字、符号,公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面,作用：确定平面的主要依据,不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”,存在性;,唯一性,思考：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？,公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,作用：判断两个平面相交的依据,判断点在直线上,l,P,A、有三个公共点的两个平面重合 B、梯形的四个顶点在同一个平面内 C、三条互相平行的直线必共面 D、四条线段顺次首尾连接，构成平面图形,2、下列命题中，正确的命题是( ),B,例1:教材P43页,3、下列命题正确的是（）,A、两条直线可以确定一个平面 B、一条直线和一个点可以确定一个平面 C、空间不同的三点可以确定一个平面 D、两条相交直线可以确定一个平面,D,

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