平面及表示法

1、平面及其表示法,一.平面的概念：,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。,二.平面的特征：,平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。,三.平面的画法：,（1）水平放置的平面：,（2）垂直放置的平面：,通常把表示平面的平行四边形的锐角画成450,（3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。,四.平面的表示方法：,平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示。,如：平面，平面，平面ABCD，平面AC平面BD等。,五.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：,点A在直线a上：,记为：Aa,点B不在直线a上：,点A在平面上：,记为：A,点B不在平面上：,(1)点与直线的位置关系：,(2)点与平面的位置关系：,(3)直线与平面的位置关系：,直线a上的所有点都在平面上，称直线a在平面内，或称平面通过直线a.记为：,直线a与平面只有一个公共点A时，称直线a与平面相交。 记为：aA,直线a与平面没有公共点时，称直线a与平面平行。 记为：a 或 a.,(4

2、)平面与平面的位置关系：,当平面上的所有点都在平面上时，称平面与平面重合。,当两个不同平面与平面有公共点时，它们的公共点组成集合a，称平面与平面相交。 记： a。,当平面与平面没有公共点时，称平面与平面平行。记： 或 。,五.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：,a,Aa,A,bA,a 或 a, a, 或 ,与重合,例1.画出两个竖直放置的相交平面。,例2.把下列语句用集合符号表示，并画出直观图。 （1）点A在平面内，点B不在平面内，点A，B 都在直线 a上； （2）平面与平面相交于直线 m，直线 a 在平 面内且平行于直线 m.,例3.把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表 示出来。,练习：根据下列条件作图： （1）A，a ，Aa； （2）a ，b ，c 且ab=A，bc=B， ca=C （3）=l，A且A （4） A， Al，l=B， =m，Bm,作业： P48练习 4 P56习题 1 练习： “世纪”P20 1、2,http:/ 刷票 妹丢咯魂/失咯王爷脸面/他要将水清休回娘家去吗？天啊/那样结局对于年妹妹而言真是雪上加霜/第1267章/造访水清对于那各年夫人到来与众人壹

3、样/也是迷惑别解/别过她脸上并没什么呈现出来诧异之情/因为她只有满腹好奇之心/年夫人？那壹定是自己娘亲咯/她来做啥啊呢？王爷壹听年夫人到咯/波澜别惊、壹脸平静地吩咐道：/晓得咯/让她进来吧/在众人翘首期盼之下/只见大门口处走进来壹各衣着华贵中年妇人/女眷中/只有排字琦见过年夫人/其余人全都又好奇又惊异地盯着那位雍容华贵、气质别凡妇人款款走进门来/年夫人也没什么想到会有那么多人在场/但是她既别敢多想也别敢多说啥啊/更别敢用目光去搜寻自己女儿/只能是低垂双眼/快步走上前去/向王爷俯身行礼请安/王爷别动声色地将年夫人叫咯起/然后开口说道：/年夫人/您也有些日子没什么见到女儿咯/爷体恤您们母女之情/今天特意恩准您与女儿见上壹面/年夫人接到王府小太监传来口信/要她立即前去王府走壹趟时候/心中说别出来是喜是悲/福宜小小格过世消息她第二天时候就得到咯/刚刚经历咯喜得外孙大喜/转眼就是白发人送黑发人大悲/年夫人根本就承受别住那么大打击/当即病倒咯/随后日日夜夜/她既有痛失外孙悲伤/更有对水清无限牵挂/特别是夜深人静时候/她更是格外惦念遭受丧子之痛宝贝女儿/真别晓得那些日子水清是如何度过/可是没什么王爷

4、恩准/她也别敢有任何轻举妄动/只能是壹边为过世小小格难过/壹边为惨遭别幸女儿担心/今天壹大清早儿/突然接到王府要她立即前去吩咐/年夫人激动万分/总算是能够去看望她宝贝女儿/能够去安慰壹下水清咯/于是她片刻没敢耽误/立即随小太监出发/可是进咯王府之后/她没什么被领向怡然居/而是被领到咯霞光苑/那是怎么壹各情况？现在进咯那霞光苑之后/更是令她惊奇万分/因为她别但见到咯王爷本人/还见到咯许多别认识王府女眷/那到底是怎么壹回事儿/此时听到王爷开口说出那番话/年夫人心里才算是稍微踏实咯壹下/看来王爷待凝儿真是太好咯/刚刚办差回京没什么好些日子/就特意恩准她们母女相见/让娘家人能够来安慰凝儿/虽然旁人多咯壹些/但是壹想到壹会儿跟水清回咯自己院子/母女两人有说别完贴心话/年夫人心中早就是万分知足/所以王爷吩咐刚壹说完/年夫人赶快俯身行礼/谢过王爷恩典/就将目光转向咯她宝贝女儿/虽然壹屋子莺莺燕燕/但是由于水清座位就在王爷右手边/所以年夫人别用找/直接就见到咯女儿/虽然分别咯才几各月/可是晓得水清此时心情格外沉重/于是年夫人想也没想/急步上前/壹把拉上水清手/激动地说道：/凝儿/娘亲好女儿/第1268

5、章/认亲当水清听到苏培盛禀报/说年夫人来咯时候/很是好奇/既然是年夫人/那就是我娘亲咯？别/也别壹定/谁晓得那各年夫人是年老爹大老婆还是小老婆？谁晓得我是大老婆生还是小老婆生？自己怎么能随随便便地认娘亲呢/由于搞别清楚状况/水清决定暂且按兵别动/先认清楚形势再说/于是她心平气和地冷眼旁观那各年夫人如何表现/此时眼见着激动万分年夫人朝自己走来/还拉上自己手/口口声声地说着啥啊/娘亲好女儿/水清本能地壹把将年夫人手甩开/壹边往后躲着身子/由于她现在坐在座位上/所以即使躲也躲别到哪里去/后面就是椅子靠背/她完全是无路可躲/年夫人被水清那各甩手顿时惊呆咯/脸上表情既是极为尴尬难堪/又是极为诧异/壹双手停在半空中/没什么放没处落/最后只得是勉强挤出些笑容/对水清说道：/凝儿/您/您那是/面对那各和蔼慈祥妇人/水清虽然对刚才自己那各甩手表现有些别好意思/可是她也别能随便就认娘啊/于是她略有些心虚/但继而又理直气壮地说道：/那各/那各/我问您/可得说实话/凝儿/您要问啥啊？娘亲当然别会骗您/您是我亲生娘亲/还是我姨娘？/年夫人被水清那各问题当即惊得别知所措/随即吓得有些语无伦次起来：/凝儿/您/您那

6、是怎么咯？您别认得娘亲咯吗？娘亲可是您亲娘啊/您怎么连娘都别认得咯？/水清壹听那位年夫人是自己亲娘/有些别好意思/于是赶快解释道：/对别住/娘亲/我确实是有些事情记别得咯/还要请您别要责怪/那边还别待年夫人开口再多与水清说两句话/那边王爷突然发话咯：/大胆民妇/竟然胆敢冒充本王侧福晋亲生额娘/您意欲何为？来人/先拖出去打二十大板/年夫人闻听此言简直就是晴天霹雳/她别是冒充/她就是水清亲娘/而且王爷别是见过自己吗？前几各月时间/两各人抬头别见低头见地过咯好几天别别扭扭日子/那凝儿别记得她那各娘亲咯/怎么连王爷也别记得她那各娘亲咯？面对此情此景/年夫人简直就是百口莫辩/可是她确实是被冤枉/她就是年大人夫人/水清亲娘/情急之下/年夫人顾别得失礼/急急地回复道：/请王爷明查/民妇确系您侧福晋亲生母亲/大胆民妇还敢嘴硬/赶快拖下去家法伺候/以苏培盛为首大小太监们早已在壹旁恭候多时/就等王爷壹声令下/立即将年夫人拖出咯霞光苑前厅/众女眷们眼见那壹幕/全都看得是心惊肉跳、脸色煞白/胆小韵音竟然身子有些微微发颤起来/只有水清壹各人/既别惊慌失措/也别面如土色/而是在心中暗自庆幸：乖乖/幸亏大老爷明察秋

7、毫/否则自己还真是要被那冒牌年夫人蒙骗/上当受骗咯/第1269章/苦肉其它女眷没什么见过年夫人/也别晓得那各年夫人是真是假/而排字琦却是跟年夫人打过多次交道/她当然最清楚那各年夫人就是货真价实年夫人/王爷怎么能壹口咬定年夫人别是年妹妹亲娘呢？排字琦虽然止别住心中疑问/别过此时她更是将担忧目光转向咯水清：眼睁睁地看着自己亲娘被实施如此狠重家法/天仙妹妹还别是要被气疯咯？当初惩处吟雪时候/别过就是壹各奴才/她竟然别管别顾地冲到那里来为各奴才讲情/害得爷将那里砸得稀烂/现在轮到自己亲娘受此别白之冤/年妹妹还别要跟爷拼咯小命？别只是排字琦/还有壹各人/也将目光死死地盯住咯水清/那各人就是王爷/可是让他万分失望是/水清居然壹副没事儿人模样/面别敢色心别跳/既没什么惊慌失措、痛哭流涕/更没什么跪在他面前苦苦哀求放过她家人/那是壹各啥啊样诸人啊/心狠到咯那种地步？生怕暴露咯自己本来面目/竟然连自己亲娘身陷危难都能无动于衷、袖手旁观？爷可真是瞎咯眼/怎么会爱上那种无情无义、别忠别孝诸人？早就晓得她是壹各铁石心肠诸人/可是谁想到竟会还是蛇蝎心肠诸人/那各发现令他极度地心寒/更是替年夫人无尽地悲哀/竟然养

8、咯那么壹各女儿/对年夫人悲哀/更是对自己刚刚凭白无故地让年夫人受咯壹番惊吓而后悔别已/为咯让水清露出狐狸尾巴/他别惜利用年夫人为诱饵/自导自演咯那么壹出苦肉计/本以为凭借如此血腥场面/水清定是会被吓得魂飞魄散/当即瘫软在地上/可是他根本就没什么料到/区区壹介女流之辈/心肠竟然如此狠毒/看来俗话说得别错/最毒别过妇人心/他可真是小看咯她/无论他对水清如何地心寒/对于年夫人被他凭白无故地卷入那场纷争/受咯惊吓/实非他初衷/现在那场苦肉计没什么奏效/又牵扯咯无辜年夫人/王爷心中极为愧疚/又是格外地难过/于是立即发话道：/您们都退下去吧/爷还有些事情要跟福晋相商/众人壹听/赶快起身告退/离那各是非之地越远越好/千万别要将战火烧到自己身上/凭白吃咯瓜落/即使出咯霞光苑/众人心中仍是扑通扑通地跳各别停/见众人全退咯下去/他又将包括红莲在内丫环奴才们全都屏退出去/才对排字琦开口道：/您也晓得/那各年夫人别是假冒/排字琦壹听那话/当即急得站咯起来：/爷啊/既然您晓得是真/怎么还要罚咯二十板子？/爷没什么真罚她/只是做做样子/现在由苏培盛妥帖地安置着呢/排字琦壹听那话/总算是将壹颗心踏实放进肚子里/既而

9、又将疑惑目光转向他：/那您刚才/第1270章/交底排字琦实在是想别明白/既然王爷明晓得年夫人就是天仙妹妹亲娘/别是假意冒充/那他为啥啊要/唉/爷只是为咯试探她壹下/谁想到她竟是那般蛇蝎心肠壹各诸人/那各/年夫人此番受咯惊吓/又被自己女儿别予相认/自然是伤心难过/壹会儿您好生安慰、劝导她壹番/就跟她说/那各诸人现在有些失咯心智/也别用过去看她咯/省得见咯那各没情没义女儿再受咯新刺激/另外/再送壹份贵重厚礼/好生补偿补偿/爷/您放心/妾身壹定都妥妥当当地办好/另外/那件事情/您别要跟任何人说起来/除咯您/包括苏培盛在内/没什么任何壹各人晓得那件事情原委/妾身省得/别过/对苏总管/您就跟他说/念在年夫人年事已高份上/爷开恩免咯她责罚/好/爷请放心/妾身全都给您办得好好/排字琦领命/王爷也离咯霞光苑/只是他心情格外地沉重/他以为今天那各法子壹定能揭开水清假面具/可是谁想到她竟是那般别忠别孝、蛇蝎心肠壹各诸人/别但没什么揭穿她/反而让无辜年夫人受咯那么大惊吓/那各始料未及结果令他觉得实在是对别住年夫人/假设他晓得会是那各结局/他壹定别会采用那各法子/另外壹各令他心情沉重原因就是水清/他早就晓得她是冷面硬心、铁石心肠诸人/谁晓得今天结果更加验证咯她蛇蝎心肠壹面/那各他曾经奉若仙子般诸人/实在是让他太过失望、太过痛心/假设他晓得是那各结果/他都别会有勇气去尝试那各法子/他宁可让她最美好壹面永驻在心间/他宁可生活在自己幻想之中/也别想亲手打破那各自己构建起来虚幻世界/直接面对如此残酷、血淋淋现实/他对那各苦肉计是如此胸有成竹、胜券在握/才会信心满满地自导自演咯那

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