2018届高考理科数学第一轮复习基础达标演练6
6页1、A级基础达标演练(时间:40分钟满分:60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1如图,A、B、C、D为四个村庄, 要修筑三条公路,将这四个村庄连接起来,则不同的修筑方案共有()A8种 B12种C16种 D20种解析修筑方案可分为两类,一类是“折线型”,用三条公路把四个村庄连在一条曲线上(如图(1),ABCD),有A种方法;另一类是“星型”,以某一个村庄为中心,用三条公路发散状连接其他三个村庄(如图(2),AB,AC,AD),有4种方法共有12416种方法图(1)图(2)答案C2(2017汕头模拟)如图,用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开,若相邻区域不能涂同一种颜色,则不同的涂法共有()A400种 B460种C480种 D496种解析从A开始,有6种方法,B有5种,C有4种,D、A同色1种,D、A不同色3种,不同涂法有654(13)480(种),故选C.答案C3甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有()A20种 B30种 C40种 D60种解析分三类:甲在周一,共有A
2、种排法;甲在周二,共有A种排法;甲在周三,共有A种排法;AAA20.答案A4(2011西安模拟)三个人踢毽,互相传递,每人每次只能踢一下,由甲开始踢,经过5次传递后,毽又被踢回给甲,则不同的传递方式共有()A6种 B8种 C10种 D16种解析如下图,甲第一次传给乙时有5种方法,同理,甲传给丙也可以推出5种情况,综上有10种传法,故选C.答案C5(2017杭州五校联考)如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是()A60 B48 C36 D24解析长方体的6个表面构成的“平行线面组”有6636个,另含4个顶点的6个面(非表面)构成的“平行线面组”有6212个,共361248个,故选B.答案B二、填空题(每小题4分,共12分)6(2017泉州模拟)将数字1,2,3,4,5,6按第一行1个数,第二行2个数,第三行3个数的形式随机排列,设Ni(i1,2,3)表示第i行中最大的数,则满足N1N2N3的所有排列的个数是_(用数字作答)解析由已知数字6一定在第三行,第三行的排法种数为AA6
3、0;剩余的三个数字中最大的一定排在第二行,第二行的排法种数为AA4,由分步计数原理满足条件的排列个数是240.答案2407.(2017马鞍山质检)数字1,2,3,9这九个数字填写在如图的9个空格中,要求每一行从左到右依次增大,每列从上到下也依次增大,当数字4固定在中心位置时,则所有填写空格的方法共有_种4解析必有1、4、9在主对角线上,2、3只有两种不同的填法,对于它们的每一种填法,5只有两种填法对于5的每一种填法,6、7、8只有3种不同的填法,由分步计数原理知共有22312种填法答案1288名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各4人,分别进行单循环赛,每组决出前两名,再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠、亚军,败者角逐第3、4名,大师赛共有_场比赛解析小组赛共有2C场比赛;半决赛和决赛共有224场比赛;根据分类计数原理共有2C416场比赛答案16三、解答题(共23分)9(11分)(2017深圳模拟)如右图所示三组平行线分别有m、n、k条,在此图形中(1)共有多少个三角形?(2)共有多少个平行四边形?解(1)每个三角形与从三组平行线中各取一条的取法是一一对
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