2019年广东省深圳市初中学业水平考试数学模拟试卷（2）含解析

1、2019年广东省深圳市初中学业水平考试数学模拟试卷（2）一选择题（共12小题，满分36分）1以下比4.5大的负整数是（）A3.5B0C5D12如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）ABCD3下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.410105如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是（）A30B40C50D606下列运算正确的是（）A3a22a36a6B4a6（2a3）2a2C（a3）2a6D（ab3）2ab67已知某公司一月份的收益为10万元，后引进先进设备，收益连续增长，到三月份统计共收益50万元，求二月、三月的平均增长率，设平均增长率为x，可得方程为（）A10（1+x）250B10（1+x）240C10（1+x）+10（1+x）250D10（1+x）+10（1+x）2408如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点A在x轴正半轴

2、上，OC是OAB的中线，点B、C在反比例函数y（x0）的图象上，则OAB的面积等于（）A2B3C4D69如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为（）A56B64C72D9010如图所示，抛物线yax2+bx+c的顶点为B（1，3），与x轴的交点A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：b24ac0，2ab0，a+b+c0；ca3，其中正确的有（）个A1B2C3D411如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC75米，ACB55，那么A和B之间的距离是（）米A75sin55B75cos55C75tan55D12如果数m使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于x的分式方程3有整数解，那么符合条件的所有整数m的和是（）A8B9C8D9二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13分解因式：4m216n2 14袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸

3、出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个15当x 时，的值是16如图，将正方形ABCD沿EF折叠，使得AD的中点落在点C处，若正方形边长为2，则折痕EF的长为 三解答题（共7小题，17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，21题8分，22题9分，共52分）17（5分）计算：（）2+（4）0cos4518（6分）附加题：（yz）2+（xy）2+（zx）2（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2求的值19（7分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的同学共有 人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐20（8分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据

4、市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？21（8分）如图所示，在ABC中，ABCB，以BC为直径的O交AC于点E，过点E作O的切线交AB于点F（1）求证：EFAB；（2）若AC16，O的半径是5，求EF的长22（9分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且ECF45，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）设AEm，AGH的面积S有变化吗？如果变化请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值23（9分）如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，3），B（5，9），已知抛物线的顶点D

5、的横坐标是2（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；（3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得PAB的面积最大，并求出这个最大值参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分30分）1解：符合此两条件：（1）x是负整数，（2）4.5x0的数有3.5，1故大于4.5的负整数有1故选：D2解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：B3解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：B4解：44亿4.4109故选：B5解：如图，BEF是AEF的外角，120，F30，BEF1+F50，ABCD，2BEF50，故选：C6解：A、3a22a36a5，故A错误；B、4a6（2a3）2a3，故B错误；C、（a3）2a6，故C正确；D、（ab3）2a2b6，故D错误；故选：C7解：设平均增长率为x，则二月份的收益为1

6、0（1+x）万元，三月份的收益为10（1+x）2万元，根据题意得：10+10（1+x）+10（1+x）250，即10（1+x）+10（1+x）240故选：D8解：如图，过点B、点C作x轴的垂线，垂足为D，E，则BDCE，OC是OAB的中线，设CEx，则BD2x，C的横坐标为，B的横坐标为，OD，OE，DEOEOD，AEDE，OAOE+AE，SOABOABD2x3故选：B9解：第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计323盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计424盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计525盆花，第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2（8+2）90盆故选：D10解：抛物线与x轴有两个交点，0，b24ac0，故错误；由于对称轴为x1，x3与x1关于x1对称，x3时，y0，x1时，ya+b+c0，故正确；对称轴为x1，2ab0，故正确；顶点为B（1，3），yab+c3，ya2a+c3，即ca3，故正确；故选：C11解：根据题意，在RtABC，有AC75，ACB55，且tan，则AB

7、ACtan5575tan55，故选：C12解：3，分式方程去分母得：x+m3（x1），解得：x，10，解得m1，解不等式组得：x4，由不等式组有且只有四个整数解，得到10，解得：6m0，由x为整数，且10，解得：m5或3，则符合条件的所有整数m的和是538故选：C二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13解：原式4（m+2n）（m2n）故答案为：4（m+2n）（m2n）14解：袋中装有6个黑球和n个白球，袋中一共有球（6+n）个，从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为，解得：n2故答案为：215解：根据题意得：，2x11，2x2，x1，故答案为：116解：连结CE，过E点作EGCD于G，设BE为x，在RtCAE中，CE，在RtCBE中，CE，解得xCG，在RtCDF中，CF2FD2+CD2，即CF2（2CF）2+（22）2，解得CFGF1，在RtEFG中，EF故答案为：三解答题（共7小题，满分52分）17解：原式43+121118解：（yz）2+（xy）2+（zx）2（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2（yz）2（y+z2x）2+（xy）2（x+y2z）2+（zx）2（z+x2y）20，（yz+y+z2x）（yzyz+2x）+（xy+x+y2z）（xyxy+2z）+（zx+z+x2y）（zxzx+2y）0，2x2+2y2+2z22xy2xz2yz0，（xy）2+（xz）2+（yz）20x，y，z均为实数，xyz119解：（1）这次被调查的学生共有60060%1000人，故答案为：1000；（2）剩少量的人数为1000（600+150+50）200人，补全条形图如下： （3），答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐20解：（1）y（x50）50+5（100x）（x50）（5x+550）5x2+800x27500，y5x2+800x27500（50x100）；（2）y5x2+800x275005（x80）2+4500，a50，抛物线开口向下

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