广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学(理)试题含答案
12页1、1 深圳高级中学深圳高级中学 2019 届高三年级届高三年级 12 月模拟考试月模拟考试 理理 科科 数数 学学 一选择题:本大题共一选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1已知集合 2 30Ax xx,ln2Bx yx,则AB ( ) A2,B2,3C3,D,2 2.设,是两个不同的平面,是直线且, “”是“”的( ).mm/m/ A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3若 m 是 2 和 8 的等比中项,则圆锥曲线 x2+的离心率为( ) A B C 或 D 或 4九章算术中有“竹九节”问题:现有一根 9 节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面 4 节 的容积共 3 升,下面 3 节的容积共 4 升,则该竹子的容积为( ) A 100 11 升B 90 11 升C 254 33 升D 201 22 升 5.已知向量,满足,则向量在方向上的投影为( )a b | 2a | 4
2、b ()aab a b ABCD 1221 6.已知直线430xya与 22 :40C xyx相交于A、B两点,且,则实数120ACB a的值为( ) A3 B10 C. 11或21 D3或13 7已知某函数图象如图所示,则图象所对应的函数可能是( ) 2 ABCD 2 x x y 22 x y e x yx |2| 2 x yx 8若双曲线:的一条渐近线被抛物线所截得的弦长为,C 22 22 10,0 xy ab ab 2 4yx 3 2 则双曲线的离心率为( )C AB1C2D4 1 4 9.函数(其中)的图像如图所示,为了得到 sinf xAx0, 2 A 的图像,只需将的图像( ) cos 2 2 g xx ( )f x A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 3 3 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 6 6 10.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某个四面体的三视图,则该四面体的表面积为( ) A. B. C. D.88 24 688 22 622 26 126 224 11.记数列的前项和为.已知,则( ) n an n S 1 1a 1
3、 ()2 () n nnn SSanN 2018 S A B C. D 1009 3(21) 1009 3 (21) 2 2018 3(21) 2018 3 (21) 2 12. 若函数有三个不同的零点,则实数a的取值范围是( ) 2 ( )ln ln x f xaxx xx 7 x 3 A. B. C. D. 1 (1,) 1 e ee 1 1, 1 e ee 1 (, 1) 1 e ee 1 , 1 1 e ee 二二填空题:本大题填空题:本大题 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 20 分分 13已知向量a与b的夹角为60,2a,3b,则32ab_ 14若tan3, 0 2 ,则 cos 4 _ 15某几何体的三视图如图所示,主视图是直角三角形,侧视图是等腰三角形,俯视图是边长 为3的等边三角形,若该几何体的外接球的体积为36,则该几何体的体积为_ 16.中,角,所对边分别为, .是边的中点,且,ABCABCabcDBC 10 2 AD ,则面积为 8 sin3 15aBc 1 cos 4 A ABC 三解答题:本大题共三解答题:本大题共 8 小题,满分小题,满分
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