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湖北省“荆荆襄宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期10月联考 文科数学试题

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  • 文档编号:88629459
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    • 1、2019届“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考文科数学试题总分:150分 时间:120分钟注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将答题卡交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上.1已知集合,则 A B C D2函数的定义域是A B C D 3下列命题中错误的是A命题“若,则”的逆否命题是真命题B命题“”的否定是“”C若为真命题,则为真命题D在中,“”是“”的充要条件 4已知向量,若向量与是平行向量,则A. B. C. D.5.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有点A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度6设函数是定义在上的奇函数,且当时,则A. B. C. D. 7函数的增区间为 A. B. C. D.

      2、8已知,则,的大小关系为 A B C D9已知函数(为自然对数的底),则的大致图象是 A B C D10平面直角坐标系中,点在单位圆上,设,若,且,则的值为A B C D11已知函数,若关于x的方程有四个不同实数解,且,则的取值范围为 A B C D12设函数,若是的极小值点,则的取值范围为 A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13若点在幂函数的图象上,则 ; 14已知函数在点处的切线方程为,则 ; 15在边长为的正中,设,则 ;16. 已知,若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间,则的取值范围是 三解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17(本小题满分12分) 已知分别为三个内角的对边,()求角的大小; ()若的周长为,外接圆半径为,求的面积.18(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,且.() 证明:;()若为的中点,求三棱锥的体积.19(本小题满分12分)国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日

      3、发布了新的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验国家标准新标准规定:车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫升为饮酒驾车,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下:该函数模型如下:根据上述条件,回答以下问题:()试计算喝一瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值是多少?()试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车?(时间以整小时计算)(参考数据:)20(本小题满分12分)已知椭圆过点,且其中一个焦点的坐标为.()求椭圆的方程;()若直线:与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由21(本小题满分12分)已知函数.()讨论函数的单调性;()当时,若在上有零点,求实数的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答如果多做,则按所做第一个题目计分。22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合,直线的参数方程为:为参数), 曲线的极坐标方

      4、程为:.()写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;()设直线与曲线相交于两点, 求的值.23. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.()解关于的不等式;()若,求实数的取值范围.荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019届高三10月联考文科数学参考答案一、选择题题序123456789101112答案DCCABBDACABC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13 14 15 16. 三解答题:共70分。17.解:()由正弦定理得: 2分 4分又为的内角6分 ()因为的外接圆半径为,所以,所以, 8分由余弦定理得 所以,得,10分所以的面积.12分18解: () 在中,由余弦定理得,.又, . , . 平面平面6分()因为为的中点,所以三棱锥的体积,.所以三棱锥的体积.12分19解:()由图可知,当函数取得最大值时,1分此时,2分当,即时,函数取得最大值为故喝一瓶啤酒1.5小时血液中的酒精含量达到最大值毫克/百毫升5分()由题意知,当车辆驾驶人员血液中的酒精小于20毫克/百毫升时可以驾车,此时由,得, 7分两边取自然对数,得 9分即,所以, 11分故喝啤酒后需

      5、个小时后才可以合法驾车12分注:如果根据图象猜6个小时,可给结果分2分20解:()由已知得,则的方程为; . .4分()假设存在点,使得为定值,联立, 得.6分设,则,. .7分. . .9分要使上式为定值, 即与无关, 应有解得,此时 .11分所以,存在点使得为定值 12分21解:(1)函数的定义域为, .2分由得或.当时,在上恒成立, 所以的单调递减区间是,没有单调递增区间. 3分当时由得,为增函数 由得,为减函数所以的单调递增区间是,单调递减区间是.4分当时,由得,为增函数 由得,为减函数 所以的单调递增区间是,单调递减区间是.5分故当时,的单调递减区间是,没有单调递增区间. 当时,的单调递增区间是,单调递减区间是 当时, 的单调递增区间是,单调递减区间是 6分()当时,的单调递增区间是,单调递减区间是.,7分当时,在为增函数,在上有零点,则 9分当时,在递增,在递减,即 11分综合得:实数的取值范围为12分22解:()., 由,得, 所以曲线的直角坐标方程为,由,消去解得:.所以直线l的普通方程为. 5分()把 代入, 整理得,设其两根分别为 ,则 .10分亦可求圆心到直线的距离为,从而.23.解:()可化为,所以,所以,所以所求不等式的解集为.5分()因为函数在上单调递增,.所以所以,所以,所以.即实数的取值范围是10分4

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