辽宁省辽南协作体2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题含答案解析
14页1、辽宁省辽南协作体2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 已知i是虚数单位,复数z=1-i|i|,下列说法正确的是()A. z的虚部为-iB. z对应的点在第一象限C. z的实部为-1D. z的共复数为1+i【答案】D【解析】解:z=1-i|i|=1-i,z的虚部为-1;z对应的点的坐标为(1,-1),在第四象限;z的实部为1;z的共复数为1+i故选:D利用复数代数形式的乘除运算化简,然后逐一核对四个选项得答案本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,是基础题2. 若集合A=x|1xb,且AB=A.则实数b的范围是()A. b2B. 1b2C. b2D. b1【答案】D【解析】解:AB=A,AB,b1故选:D根据AB=A即可得出AB,从而得出b1考查描述法的定义,交集的定义及运算,子集的定义3. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则异面直线A1D与B1D1所成角为()A. 6B. 4C. 3D. 2【答案】C【解析】解:连接BD,BA1,因为B1D1/DB,故A1DB(或其补角)为异面直线A1D与B1D1所成角,在A
2、1DB中,设AD=1,则A1D=2,DB=2,A1B=2即A1DB=3,故选:C由异面直线角的作法得:连接BD,BA1,因为B1D1/DB,故A1DB(或其补角)为异面直线A1D与B1D1所成角,由解三角形得:在A1DB中,设AD=1,则A1D=2,DB=2,A1B=2即A1DB=3,得解本题考查了异面直线角的作法及解三角形,属中档题4. 下列判断错误的是()A. “|a|b|”是”|am|0“D. 若随机变量服从正态分布N(1,2),P(3)=0.72,则P(-1)0.28【答案】A【解析】解:A.当m=0时,若“|a|b|”,则”|am|0“正确,故C正确,D.若随机变量服从正态分布N(1,2),P(3)=0.72=P(-1),则P(-1)1-P(-1)=1-0.72=0.28,故D正确,故错误的是A,故选:AA.利用充分条件和必要条件的定义进行判断B.根据复合命题真假关系进行判断C.根据全称命题的否定是特称命题进行判断D.根据正态分布的性质进行判断本题主要考查命题的真假判断,涉及充分条件和必要条件的判断,复合命题真假关系,含有量词的命题的否定以及正态分布,综合性较强,难度不大5.
3、 已知cos=35,(-2,0),则sin21-cos2的值为()A. -43B. 43C. -34D. 34【答案】C【解析】解:由cos=35,(-2,0),得sin=-1-cos2=-45,sin21-cos2=2sincos2sin2=cossin=35-45=-34故选:C由已知求得sin,再由倍角公式求解sin21-cos2的值本题考查三角函数的化简求值,考查了同角三角函数基本关系式及倍角公式的应用,是基础题6. 将函数f(x)=sin(2x-6)图象上的所有点向左平移t(t0)个单位长度,到的函数g(x)是奇函数.则下列结论正确的是()A. t的最小值是6,g(x)的对称中心为是(k2+12,0),kZB. t的最小值为6,g(x)的对称轴为x=k2+3,kZC. t的最小值为12,g(x)的单调增区间为(k-4,k+4),kZD. t的最小值为12,g(x)的周期为【答案】D【解析】解:函数f(x)=sin(2x-6)图象上的所有点向左平移t(t0)个单位长度,得到g(x)=sin(2x+2t-6),由于函数g(x)是奇函数所以:2t-6=k(kZ),解得:t=k2+1
4、2,由于t0,所以:当k=0时,t的最小值为12,且函数的最小正周期为故选:D首先利用三角函数关系式的恒等变变换,把函数的图象进行平移变换,利用奇函数的性质,求出t的最小值,进一步求出函数的最小正周期本题考查的知识要点:三角函数关系式的恒等变变换,正弦型函数的性质的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型7. 执行如图所示的程序框图,若输出的结果为42,则判断框中的条件可以是()A. n6?B. n6?C. n5?D. n5?【答案】D【解析】解:第一次,s=2,a=4,不满足条件.n=2,第二次,s=2+4=6,a=6,不满足条件.n=3,第三次,s=6+6=12,a=8,不满足条件.n=4,第四次,s=12+8=20,a=10,不满足条件.n=5,第五次,s=20+10=30,a=12,不满足条件.n=6,第六次,s=30+12=42,a=14,满足条件输出S=42,即n=6满足条件.,n=5不满足条件则条件应该为n5?,故选:D根据程序框图进行模拟运算即可得到结论本题主要考查程序框图的识别和应用,根据条件利用模拟运算法是解决本题的关键8. 设F1,F2是双曲线C:x2
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