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安徽省2019届高三高考模拟(四)数学(理)试题含答案

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  • 文档编号:88629394
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    • 1、六安一中2019届高考模拟卷理科数学(四) (考试时间:120分钟;试卷满分:150分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1实数集R,设集合,则A2,3 B(1,3) C(2,3D2设,则ABC2D3己知命题p:若为锐角三角形,则;命题,若,则或则下列命题为真命题的是A BCD4若函数的两个零点是,则ABCD无法判断5执行如下的程序框图,最后输出结果为k=10,那么判断框应该填入的判断可以是 ABCD6.已知,则的值是A. B. C. D. 7设满足约束条件目标函数的最大值为2,则的最小值为A22B25C27D308已知展开式的常数项为15,ABCD9已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是A B C D10. 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,平面,是边长为2的等边三角形,若球的体积为,则直线与平面所成角的正切值为A. B. C. D. 11已知过双曲线的右焦点向两条渐近线引垂线交于P、Q,O为原点,若四边形OPFQ的面积为12,则双曲线的离心率是A. BC或D或12.

      2、已知是函数的导函数,且对任意的实数都有(是自然对数的底数),若不等式的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13己知向量,则实数_14在四边形ABCD中,若,则BD的最大值为_15己知函数,若关于的方程有8个不等的实数根,则的取值范围是_16.已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于不同的两点.若,则的面积的最大值是_三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)己知分别为三内角A,B,C的对边,其面积在等差数列中,公差数列的前n项和为,且(1)求数列,的通项公式;(2)若,求数列的前n项和为 18(本小题满分12分)国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地。目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出。某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下: (1)根据已有数据,把表格数据填写完整;(2)能否在犯错误的概率不超过5的前提下认为不同年龄与支持申办奥运

      3、无关?(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求女教师人数的分布列与期望附:. 19(本小题满分12分)如图,四棱锥SABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点。(1)求证:(2)若平面PAC,求二面角的大小:(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE/平面PAC若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由 20(本小题满分12分)己知双曲线的左右两个顶点是曲线C上的动点P,Q关于x轴对称,直线与交于点M(1)求动点M的轨迹D的方程:(2)点,轨迹D上的点A,B满足,求实数的取值范围来源:学。科。网 21(本小题满分12分)已知函数来源:学科网ZXXK(1)当,求的最小值;(2)当m2时,若存在,使得对任意的,成立,求实数m的取值范围 请考生在第22、23两题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目,如果多做,则按所做的第一个题目计分22(本小题满分10分)【选修44:坐标系与参数方程】己知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为,直线与曲线C交于A、B两点,点(1)

      4、求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)求的值.23(本小题满分10分)【选修4-5:不等式】己知函数(1)若存在使不等式成立,求实数a的取值范围;(2)若不等式对任意正数恒成立,求实数x的取值范围.六安一中数学(理)试题六答案一、选择题1D 2A 3B 4C 5D 6B 7.C 8C 9.B 10A 11D 12C二、填空题13143 15 16.三、解答题17(1)由已知 解得2分 所以3分 当时, 当时,5分 所以6分(2) 相减得- 所以12分18解:(1)支持不支持合计 年龄不大于50岁206080年龄大于50岁10来源:学&科&网1020合计3070100.3分(2) 所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关. .7分(3)设选出女教师人数为x 则p(x=0)= P(x=1)= P(x=2)= 10分 X的分布列是x012p0.10.60.3 E(x)= .12分19解法一:(1)连BD,设AC交BD于O,由题意.在正方形ABCD中,所以平面,得.3分(2)设正方形边长,则又,所以, 连,由(1)知平面,所以, 且,所以是二面角的平面角。由

      5、平面,知,所以,即二面角的大小为 .7分(3) 在棱SC上存在一点E,使平面由(2)可得,故可在上取一点,使,过作的平行线与的交点即为,连BN。则,又由于,故平面平面,得平面,由于,故. 12分解法二:(1)连,设交于于,由题意知平面.以O为坐标原点,分别为轴、轴、轴正方向,建立坐标系设底面边长为,则高于是, , , 故从而 (2)由题设知,平面的一个法向量,平面的一个法向量,设所求二面角为,则, 所求二面角的大小为(3)在棱上存在一点使平面.由()知是平面的一个法向量,且, 设 则而 即当时, 而不在平面内,故平面20解(1)由已知设 则直线 直线 两式相乘得化简得来源:学&科&网 即动点的轨迹D的方程为4分(2)过的直线若斜率不存在则或3.5分 设直线斜率k存在 则.7分 由(2)(4)解得代入(3)式得 化简得.9分 由(1)代入上式右端得 来源:Z+xx+k.Com 解得11分 综上实数的取值范围是12分21解:(1) 2分 当时,在上.3分 当时,在上4分 当时,在上上 6分(2)已知等价于.7分 由(1)知时在上 而 当.10分 所以且 所以实数的取值范围是 .12分22解:(1)直线的普通方程.2分 曲线C的直角坐标方程 .5分(2) 直线的参数方程改写为代入.得,.8分 .10分23解:(1) 已知等价于 所以实数的取值范围5分(2)取等号) 已知可化为 所以 因此实数的取值范围.10分 10

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