安徽省2019届高三数学下学期模拟考试试题(三)文含答案
17页1、安徽省六安市第一中学2019届高三数学下学期模拟考试试题(三)文考试时间:120分钟;满分:150一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 设复数(i为虚数单位),z则的虚部为()A. iB. -iC. -1D. 12. 函数y=ln(2-|x|)的大致图象为()A. B. C. D.3. 已知,为不重合的两个平面,直线m,那么“m”是“”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 圆心在曲线上,与直线x+y+1=0相切,且面积最小的圆的方程为()A. x2+(y-1)2=2B. x2+(y+1)2=2C. (x-1)2+y2=2D. (x+1)2+y2=25.执行下面的程序框图,如果输入的N4,那么输出的S() A. B. C. D. 6.已知实数x,y满足不等式组,则的取值范围是()A. (-1,-2B. C. D. 7.已知数列an的前n项和为Sn,若3Sn=2an-3n,则()A. B. C. D. 8.在圆的一条直径上,任取一点作与该直径垂直的弦,则其弦长超过
2、该圆的内接等边三角形的边长概率为()A. B. C. D. 9.已知O为坐标原点,F是双曲线的左焦点,A,B分别为的左、右顶点,P为上一点,且PFx轴,过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E,直线BM与y轴交于点N,若|OE|=2|ON|,则的离心率为()A. 3B. 2C. D. 10.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则的面积的最大值为A. B. C. 2D. 11.在平行四边形ABCD中,若将其沿BD折成直二面角A-BD-C,则三棱锥A-BDC的外接球的表面积为()A. 16B. 8C. 4D. 212.已知函数f(x)=,若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1x2x3x4,则的取值范围是()A. (-1,+)B. (-1,1C. (-,1)D. -1,1)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折叠,其正视图和俯视图如图所示,此时连接顶点B、D形成三棱锥B-ACD,则其侧视图的面积为_14.一般情况下,过二次曲线Ax2+By2=C(ABC0)上一点M(x0,y0
3、)的切线方程为Ax0x+By0y=C,若过双曲线上一点M(x0,y0)(x00)作双曲线的切线1,已知直线1过点N,且斜率的取值范围是,则该双曲线离心率的取值范围是_15.已知x1,x2是函数f(x)=2sin2x+cos2x-m在内的两个零点,则sin(x1+x2)=_16.如图,点F是抛物线y2=8x的焦点,点A,B分别在抛物线及圆(x-2)2+y2=16的实线部分上运动,且AB总是平行于x轴,则FAB的周长的取值范围是_三、解答题:(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知正数数列an的前n项和为Sn,满足 , (1)求数列an的通项公式;(2)设,若是递增数列,求实数a的取值范围18.(本小题满分12分)如图,三棱柱中,侧棱垂直于底面,,是棱的中点(1)证明:平面平面;(2)平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.19.(本小题满分12分)某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市1565岁的人群抽样了x46%=230人,回答问题统计结果如图表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组15,25)50.5第
4、2组25,35)a0.9第3组35,45)27x第4组45,55)b0.36第5组55,65)3y()分别求出a,b,x,y的值;()从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?()在()的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率20.(本小题满分12分)已知圆A:x2+y2+2x-15=0和定点B(1,0),M是圆A上任意一点,线段MB的垂直平分线交MA于点N,设点N的轨迹为C()求C的方程;()若直线y=k(x-1)与曲线C相交于P,Q两点,试问:在x轴上是否存在定点R,使当k变化时,总有ORP=ORQ?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由21. (本小题满分12分)已知(m,n为常数),在x=1处的切线方程为x+y-2=0()求f(x)的解析式并写出定义域;()若x,使得对t上恒有f(x)t3-t2-2at+2成立,求实数a的取值范围;()若有两个不同的零点x1,x2,求证:x1x2e2请考生在第22、23两题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目,如果多做,
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