江西省九校2019届高三联合考试 数学(理)含答案
14页1、2019年江西省高三联合考试 数学试卷(理科)注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间为120分钟. 2本试卷分试题卷和答题卷,第卷(选择题)的答案应填在答题卷卷首相应的空格内,做在第卷的无效. 3答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。第卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。1.已知集合,则( )A. B. C. D.2.已知复数,则复数的虚部为( )A. B. C. D.3.抛物线的焦点是直线与坐标轴交点,则抛物线准线方程是( )A. B. C. D.4.下列命题中正确的是( )A. 若为真命题,则为真命题.B. “”是“”的充要条件.第6题C. 命题“,则或”的逆否命题为“若或,则”.D. 命题:,使得,则:,使得.5.等差数列前项和为,则( )A.15 B.20 C.25 D.306.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )A.2019 B.2018 C.2017 D.20167.设,,,则( )A. B. C. D. 8.函数(其中)的图象
2、如图所示,为了得到的图象,只需把的图象上所有点( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度9某几何体的三视图如右图所示,则该几何体外接球表面积为( )A. B. C. D.10.已知双曲线,过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支,两点,以线段为直径的圆过右焦点,则双曲线离心率为( )A. B. C. D.11.已知三棱锥的6条棱代表6种不同的化工产品,有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的,没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的。现用编号为1,2,3的三个仓库存放这6种化工产品,每个仓库放2种,那么安全存放的不同方法种数为( )A.12 B.24 C.36 D.4812.设为不超过的最大整数,为()可能取到所有值的个数,是数列前项的和,则下列结论正确个数的有( ) 190是数列中的项 当时,取最小值A. 1个 B.2个 C.3个 D.4第卷2、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.设向量,满足,且,则向量在向量方向上的投影为 .14.已知实数,满足约束条件,则的最大值为 .15
3、.已知的展开式中含项的系数为,则 .16.在棱长为1的正方体中,设以上、下底面各边中点为顶点的正四棱柱为,以左、右侧面各边中点为顶点的正四棱柱为,则正方体体对角线在、公共部分的长度为 .三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)已知锐角面积为,,所对边分别是,,,平分线相交于点,且,求:(1)的大小;(2)周长的最大值.18.(本小题满分12分)某商场营销人员进行某商品M市场营销调查发现,每回馈消费者一定的点数,该商品每天的销量就会发生一定的变化,经过试点统计得到以下表:反馈点数t12345销量(百件)/天0.50.611.41.7(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该商品销量(千件)与返还点数之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测若返回6个点时该商品每天销量;(2)若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:返还点数预期值区间(百分比)1,3)3,5)5,7)
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