天津市七校2019届高三上学期期末考试数学(理)试卷 含答案解析
19页1、1 天津市七校天津市七校 2019 届高三上学期期末考试届高三上学期期末考试 数学(理科)数学(理科) 一、选择题:(本大题共一、选择题:(本大题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的)项是符合题目要求的) 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 求解集合 A,然后根据补集的运算求解,再根据集合的交集的运算,即可求解. 【详解】由题意或,所以, 所以,故选 B. 【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的求解,以及集合的混合运算问题,其中解答总正确求解集合 A,准 确利用集合的运算是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题. 2.设,直线 :,直线 :,则“”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 根据直线平行的等价条件求出得取值范围,结合充分条件和必要条件的定义,进行判定,即可得到答案. 【详解】由题意,当时,两直线,此
2、时两直线不平行, 当时,若,则满足, 由得,解得或, 当时,成立, 2 当时,成立,即两直线是重合的(舍去) ,故 所以是的充要条件,故选 C. 【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判定,以及两直线位置关系的应用,其中解答中根据直线平 行的等价条件求出得值是解答的本题的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题. 3.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值是( ) A. -5 B. 1 C. 2 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】 由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,结合图象确定目标函数的最优解,代入目标函数, 即可求解. 【详解】由题意,画出约束条件所表示的平面区域,如图所示, 由目标函数,可得, 由图象可知,当直线过点时,直线在 y 轴上的截距最小,此时目标函数取得最小值,最小值 为,故选 B. 【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题其中解答中正 确画出不等式组表示的可行域,利用“一画、二移、三求” ,确定目标函数的最优解是解答的关键,着重考 查了数形结合思想,及推理与计算能力,属于基础题 4.执行如图所示的程序框图,输出 的值为( )
3、3 A. 7 B. 14 C. 30 D. 41 【答案】C 【解析】 【分析】 由已知中的程序语句可知,该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S 的值,模拟程序运行的过程,分 析循环中各变量的变化情况,即可求解. 【详解】由题意,模拟程序的运行,可得, 不满足条件,执行循环体,满足条件能被 整除,; 不满足条件,执行循环体,满足条件能被 整除,; 不满足条件,执行循环体,满足条件能被 整除,; 不满足条件,执行循环体,满足条件能被 整除,; 此时,满足,推出循环,输出 S 的值为 30,故选 C. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题,其中利用循环结构表示算法,一定要先确 定是用当型循环结构,还是用直到型循环结构;当型循环结构的特点是先判断再循环,直到型循环结构的特 点是先执行一次循环体,再判断;注意输入框、处理框、判断框的功能,不可混用,着重考查了分析问题和 解答问题的能力,属于基础题. 5.已知,则的大小关系为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 现判断函数是奇函数,同时又是增函数,结合指数幂和对数的性质判断,三个变量的大小,结合
4、单调性 4 进行判定,即可得到答案. 【详解】函数是奇函数,当时,为增函数, 又由, 则,所以,故选 D. 【点睛】本题主要考查了函数值的比较大小问题,其中解答中熟练应用函数的奇偶性和函数的单调性,合理 得到的取值范围是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题. 6.己知函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为 2,将的图象向右平移 个单位 长度,得到函数的图象,则下列是函数的单调递增区间的为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为 2,求得,所以,将函数的图象向右平 移 个单位长度,得到函数,利用三角函数的性质,即可求解. 【详解】函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为 2, 所以函数的最小正周期为 4,则,解得,所以, 将函数的图象向右平移 个单位长度,得到函数, 令,解得, 当时,函数的单调单调递增区间为,故选 B. 【点睛】本题主要考查了函数的图象变换的应用,以及正弦型函数的图象与性质的应用,其中解答中根据三 角函数的图象变换得到函数的解析式,再根据三角函数的图象与性质求解是解答的关键,着重考查了推
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