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2019届福建省福州八县一中高三上学期期中考试数学(文)试题含答案

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  • 文档编号:88629284
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    • 1、学校 班级 姓名 座号 准考号: . 2019届福建省福州八县一中高三上学期期中考试文科数学试卷考试日期:11月15日 完卷时间:120分钟 满 分:150分 第I卷(选择题共60分)一、选择题:每小题各5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的1. 已知集合, ,则( ) A. B. C. D. 2. 若复数的实部与虚部相等,其中是实数,则( ) A B C D3. 已知函数满足,当时,则( ) A B C D 4. 已知,则( ) A B C D5. 已知平面向量,满足,且,则与的夹角为( ) A B C D6. 已知函数,则函数的图象大致是( ) A. B. C. D.7. 已知一次函数的图象过点(其中),则的最小值是( ) A. B. C. D. 8. 若函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称,则函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 9. 在中,为边上的点,且,为线段的中点,则 ( ) A B C D10. 函数(,)的部分图象如下图所示,则的值为( ) A. B. C. D. 11. 某个团队计划租用,两种型号的小车安排名队员(其

      2、中多数队员会开车且有驾驶证,租用的车辆全部由队员驾驶)外出开展活动,若,两种型号的小车均为座车(含驾驶员),且日租金分别是元/辆和元/辆.要求租用型车至少辆,租用型车辆数不少于型车辆数且不超过型车辆数的倍,则这个团队租用这两种小车所需日租金之和的最小值是( ) A. 元 B.元 C. 元 D.元12. 已知函数在上单调递减,则实数的取值范围是( ) A B C D第卷(非选择题共90分)二、填空题:每小题各5分, 共20分把答案填在答题卡的相应位置上13. 曲线在点处的切线方程是 _14. 设等差数列的前项和为,若,且,则数列的公差是_15. 若向量,,且,则实数的值是_16已知函数 , 则满足的的取值范围是_三、解答题:本大题共6题,共70分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分) 若等比数列的前项和为,且,.()求,; ()求数列的前项和. 判断 , ,是否为等差数列,并说明理由.18. (本小题满分12分) 已知;:函数在区间上有零点.()若,求使为真命题时实数的取值范围;()若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围.19. (本小题

      3、满分12分) 已知函数,满足,且函数图象上相邻两个对称中心间的距离为. ()求函数的解析式; ()若,且,求的值.20(本小题满分12分) 在中,角的对边分别是,且.()求角的大小;()若,求周长的最大值21. (本小题满分12分)设数列的前项和为,且. ()求的通项公式; ()若,且数列的前项和为,求.22. (本小题满分12分)已知函数. ()若是的一个极值点,求函数表达式, 并求出的单调区间; ()若,证明当时,2018-2019学年度第一学期八县(市)一中期中联考高中三年文科数学试卷(答案)一 选择题:(各5分, 共60分)题号123456789101112答题DABDACBAD CBC二. 填空题(各5分, 共20分) 13 ; 14 ; 15. ; 16. . 三、解答题:共70分17. 解:()设数列的公比为,则 2分 解得, 3分 4分 5分 ()由()知, 则 7分 数列,是等差数列,证明如下: 8分 , ,成等差数列 10分18.解:()当时,, 1分 则或 2分 函数在区间上单调递增 3分 且函数在区间上有零点 解得 ,则. 5分 为真命题, 解得 则的取值范围是

      4、. 6分(),且是成立的充分条件 8分 10分 又因为是成立的不必要条件,所以(1)、(2)等号不能同时成立 11分 综上得,实数的取值范围是. 12分19. 解:(), ,即, 2分 又, . 3分 函数图象上相邻两个对称中心间的距离为. , , 5分 则. 6分() , 7分 8分 即 9分 , 10分 11分 则 12分20解:()由正弦定理得, 1分 2分 4分 又在中, 5分 . 6分()由()及,得 ,即 8分 因为,(当且仅当时等号成立) 9分 所以 则(当且仅当时等号成立) 11分 所以 则当时,周长取得最大值 12分法二:()由正弦定理得, 8分 则 10分 因为,所以 11分 当时,的周长取得最大值 12分21. 解:()由已知, 当时, 1分 即. 3分 又当时,即 4分 所以是以2为首项,公比为2的等比数列,则. 6分()由()得, 7分 , 则是以为首项,公差为的等差数列 . 8分 所以 9分 10分 11分 12分22. 解:()的定义域为, 1分 2分 由题设知,所以 3分 经检验满足已知条件, 从而 4分 当时,;当时, 所以单调递增区间是,递减区间是 6分()设, 则 7分 当时, ,即 9分 当时, 10分 在区间上单调递减 ,即 11分 综上得, 当且时,成立 12分()解法二:若,则 7分 若,则 当时, 9分 设, 10分 在区间上单调递减 ,则 11分 综上得, 当且时,成立 12分8

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