河北省五个一名校联盟2019届高三下学期第一次诊断考试 数学(文)含答案
12页1、1 河北省河北省“五个一名校联盟五个一名校联盟” 20192019 届高三第一次诊断考试届高三第一次诊断考试 数学(文)数学(文)试卷试卷 (满分:150 分,测试时间:120 分钟) 第第 I I 卷(选择题,共卷(选择题,共 6060 分)分) 一、选择题一、选择题( (本题共本题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的合题目要求的, ,把把正正确确答答案案填填涂涂在在答答题题卡卡上上.) 1已知集合,那么 22xxM1xyxN R C MN I A B C D 12xx12xx2xx2xx 2设(其中 为虚数单位) ,则复数(1) i ziiz A. B. C. D. 11 22 i 11 22 i 11 22 i 11 22 i 3.经调查,某市骑行共享单车的老年人、中年人、青年人的比例为,用分层抽样的方法抽6:3:1 取了一个容量为的样本进行调查,其中中年人数为 12 人,则nn A. B. C. D.30406080 4.“”是“方程表示焦点在轴
2、上的双曲线”的1m 22 1 15 yx mm y A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数是定义在上的奇函数,当时,)(xfR0x mxxf)(log)( 2 ,则实数 1 ( )2 2 fm 2 A. B. C. D. 2 22 2 12 2 1 6.已知等差数列中,则数列的前项和为 n a19, 7 10453 aaaanancos2018 A. B. C. D.1008100920172018 7.已知点为圆上一点,,则的最大值为 P 22 :(1)(2)4Cxy(0, 6),(4,0)AB PAPB A. B. C. D. 2622642 2642 262 8.已知函数,且,则的最小值为 ( )sin3cosf xxx4)()( 21 xfxf 21 xx A. B. C. D. 3 2 3 2 4 3 9.某几何体的三视图如右图所示,若该几何体中最长的 棱长为 ,则该几何体的体积为2 5 A. B. 8 3 16 3 C. D. 8 3 3 16 3 3 10.已知分别是椭圆的上下两个焦点,若椭圆上存在四个不同点,使得 1
3、2 ,F F 22 :1 4 xy C m P 的面积为,则椭圆的离心率的取值范围是 12 PFF3C A. B. C. D. 13 , 22 1 ,1 2 3 ,1 2 3 ,1 3 11.在平面四边形 中,,,现沿对ABCD22, 2ADACBCAB30CAD 3 B M D C A 角线折起,使得平面平面,则此时得到的三棱锥外接球的ACDACABCDABC 表面积为 A. B. C. D. )3816()33264()348( )3416( 12.已知函数,若关于的方程 (0) ( ) 1 (0) 1 x e ex x f x x x x 22 ( )( )30fxmf xm 有个不相等的实数根,则实数的取值范围为5m A. B. C. D. 3,2 (3,2)3,2 3,2 第第 II 卷(非选择题,共卷(非选择题,共 80 分)分) 二、填空题二、填空题( (本题共本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分, ,把把正正确确答答案案填填在在答答题题卡卡上上 ) 13.已知向量,则向量在上的投影为 .) 1 , 1 (a) 1 , 2(bba
4、a 14.在平面直角坐标系中,若满足约束条件,则的最大值, x y 30 20 20 xy xy xy 32zxy 为 . 15.若过定点的直线 与曲线相交不同两点,则直线 的斜率的(0, 1)lln1yxx,A Bl 取值范围是 . 16.在如图所示的四边形区域中,ABCD1ABBC ,3CD 4 ,现园林绿化师计划在区域外以为边增加景观区域120ABCBCD AD ,当时,景观区域面积的最大值为 .ADM45AMD 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 7 7 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤 ) (一)必考题:共(一)必考题:共 6060 分分. . 1717( (本小题满分本小题满分 1212 分)分)已知正项数列是公差为 的等差数列,且是 2 a 与 3 a 的等比 1 n a 224 中项. ()求数列的通项公式; n a ()若,求数列的前项和. 2nnn baa 1 n b nn S 1818( (本小题满分本小题满分 1212 分)分)进入月份,香港大学自主招生开11 始报名, “
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