东北三省三校( )2019届高三第一次模拟 数学(文)含答案解析
27页1、1 东北三省三校东北三省三校2019 届高三第一次模拟考试届高三第一次模拟考试 (哈尔滨师大附中、东北师大附中、(哈尔滨师大附中、东北师大附中、 辽宁省实验中学)辽宁省实验中学) 数学(文)试题数学(文)试题 一、单选题一、单选题 1复数复数的虚部是(的虚部是( ) A4B-4C2D-2 【答案】D 【解析】先将复数进行化简得,得出答案. 【详解】 复数= 所以虚部为-2 故选 D 【点睛】 本题主要考查了复数的化简,属于基础题. 2集合集合,则,则( ) ABCD 【答案】B 2 【解析】先求出集合,再利用交集的定义得出答案. 【详解】 因为可得,集合, 所以 故选 B 【点睛】 本题主要考查了交集的定义,属于基础题. 3已知向量已知向量的夹角为的夹角为,则,则( ) ABCD 【答案】C 【解析】由题,先求出,可得结果. 【详解】 所以 故选 C 【点睛】 本题主要考查了数列的运算,属于基础题. 4设直线设直线与圆与圆相交于相交于两点,且两点,且,则圆,则圆 的面积为(的面积为( ) 3 ABCD 【答案】C 【解析】圆的圆心坐标为,半径为,利用圆的弦长公式,求出 值,进而求出圆
2、半径,可得圆的面积. 【详解】 圆的圆心坐标为,半径为, , 直线与圆相交于两点,且, 圆心到直线的距离, 所以,解得, 圆的半径, 所以圆的面积,故选 C. 【点睛】 本题主要考查点到直线距离公式以及圆的弦长的求法,属于中档题. 求圆的弦长有两种方法:一是 利用弦长公式,结合韦达定理求解;二是利用半弦长,弦心距,圆半径构成直角 三角形,利用勾股定理求解. 5等差数列等差数列的前的前 项和为项和为,且,且,则,则( ) A30B35C42D56 【答案】B 4 【解析】先根据题目已知利用公式求出公差 , ,再利用求和公式得出结果. 【详解】 因为是等差数列,所以, 所以公差 , 根据求和公式 故选 B 【点睛】 本题主要考查了数列的求和以及性质,对于等差数列的公式的熟练运用是解题的关键,属于基础题. 6已知已知,则,则( ) ABCD 【答案】A 【解析】由,利用两角和的正切公式求得,再根据同角三角函数的关系求 解即可. 【详解】 因为, 所以, 5 所以,且 解得,故选 A. 【点睛】 三角函数求值有三类,(1)“给角求值”:一般所给出的角都是非特殊角,从表面上来看是很难的, 但仔细
3、观察非特殊角与特殊角总有一定关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合公式转化为特 殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解(2)“给值求值”:给出某些角的三角函数式的值,求另 外一些角的三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系(3)“给值求角”:实质 是转化为“给值求值”,先求角的某一函数值,再求角的范围,确 定角 7执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的 的值为的值为 4, 第二次输入的第二次输入的 的值为的值为 5,记第一次输出的,记第一次输出的 的值为的值为,第二次输,第二次输 出的出的 的值为的值为,则,则( ) A2 B1C0 D-1 【答案】D 【解析】根据已知的程序框图,模拟程序的执行过程,可的结果. 【详解】 当输入 x 的值为 4 时, 第一次不满足 ,但是满足 x 能被 b 整除,输出; 当输入 x 的值为 5 时, 6 第一次不满足 ,也不满足 x 能被 b 整除,故 b=3 第二次满足 ,故输出 则-1 故选 D 【点睛】 本题主要考查了程序框图,属于较为基础题. 8设设,则,则的大小关系为(的大小关系
4、为( ) ABCD 【答案】B 【解析】利用指数函数的单调性可得,根据幂函数的单调性可得,从而可得结果. 【详解】 因为指数函数是减函数,,所以,即, 所以,故选 B. 【点睛】 本题主要考查幂函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题,属于中档题.解答比较大小问题, 7 常见思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间 ) ;二是 利用函数的单调性直接解答;数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用. 9已知已知是不重合的平面,是不重合的平面,是不重合的直线,则是不重合的直线,则的一个充分条件是(的一个充分条件是( ) A,B, C,D, 【答案】C 【解析】由题意,分别分析每个答案,容易得出当,得出,再得出, 得出答案. 【详解】 对于答案 A:,得出与 是相交的或是垂直的,故 A 错; 答案 B:,得出与 是相交的、平行的都可以,故 B 错; 答案 C:,得出,再得出,故 C 正确; 答案 D: ,得出与 是相交的或是垂直的,故 D 错 故选 C 【点睛】 本题主要考查了线面位置关系的知识点,熟悉平行以及垂直的判定定理和性质定理是我们解题的关 键所在,属于较为基础题
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