湖南湖北八市十二校2019届高三第二次调研联考 数学(文)含答案
16页1、湖南湖北八市十二校2019届高三第二次调研联考文科数学试题注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3本试题卷共5页。时量120分钟,满分150分。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1全集,集合,集合,则A B C D 2若复数为纯虚数,则A B 13 C 10 D 3若点是角的终边上一点,则A B C D 4给出下列五个命题:将A,B,C三种个体按312的比例分层抽样调查,若抽取的A种个体有9个,则样本容量为30;一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同;甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,那么这两组数据中比较稳定的是甲;已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为12x,则x每增加1个单位,y平均减少2个单位;统计的10个样本数据为125,120,122,105,130,114,116,9
2、5,120,134,则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为0.4.其中是真命题的为A B C D 5函数的图象大致为A. B. C. D. 6已知数列的通项公式,则A.150 B. 162 C. 180 D. 2107已知是定义域为的奇函数,满足若,则AB0C2D508已知满足,则A B C D9已知的一内角,为所在平面上一点,满足,设,则的最大值为A B C D 10过抛物线上两点分别作抛物线的切线,若两切线垂直且交于点,则直线的方程为A B C D11已知三棱锥的四个顶点都在半径为3的球面上,则该三棱锥体积的最大值是A B C D 6412以椭圆的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线,其左右焦点分别是,已知点的坐标为,双曲线上的点 满足,则A4 B 2 C 1 D -1二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为,则判断框中的条件中的整数的值是_.14函数,的单调递减区间为_15在正方形网格中,某四面体的三视图如图所示.如果小正方形网格的边长为,那么该四面体的体积是.16已知数列的前项和,若不等式对恒成立,则整数的最大值为
3、_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60分。17在中,角的对边分别为且.(1)若求的值;(2)若,且的面积,求和的值. 18如图,在平行四边形中,以为折痕将折起,使点到达点的位置,且()证明:平面平面;()为线段上一点,为线段上一点,且,求三棱锥的体积19某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获利润30元,未售出的产品,每盒亏损10元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示.该同学为这个开学季购进了160盒该产品,以x(单位:盒,100x200)表示这个开学季内的市场需求量,y(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数.(2)将y表示为x的函数.(3)根据直方图估计利润y不少于4 000元的概率.20在平面直角坐标系中,椭圆C过点,焦点,圆O的直径为(1)求椭圆C及圆O的方程;(2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P若直线l与椭圆C有且只
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