一元一次方程的基本概念和性质
2页三味托管培训中心第3章 一元一次方程第1节 一元一次方程的基本性质1、 方程的相关概念(1) 方程:含有未知数的等式叫做方程。(2) 方程的已知数和未知数,例1(3) 方程的解:使方程左、右两边的式子相等的未知数的值叫做方程的解。(4) 解方程:求方程的解的过程叫做解方程。(5) 方程解的检验2、 一元一次方程的定义 (1)一元一次方程的概念 只含有一个未知数,未知数的最高次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。 (2)一元一次方程的形式 标准形式:ax+b=0(其中a不等于0,a,b是已知数)。 最简形式:ax=b(其中a不等于0,a,b是已知数)。 注:一元一次方程的判断标准(首先化简为标准形式或最简形式) A、只含有一个未知数(系数不为0). B、未知数的最高次数为1. C、方程是整式方程.3、 等式的概念和性质 (1)等式的概念:用“=”来表示相等关系的式子,叫做等式。 (2)等式的性质 等式性质1:等式两边同时加上或者减去同一个数或同一个式子,所得结果仍是等式 等式性质2:等式两边同时乘以或者除以同一个数或者同一个式子(除数不能是0),所得结果仍是等式。 (3)等式的其他性质 A、对称性:若a=b,则b=a B、传递性:若a=b,b=c则a=c例1、判断下列各式是不是方程,如果是,指出已知数和未知数(1) (2) (3)(4) (5) (6)练习题: 判断下列各式是不是方程,如果是,指出已知数和未知数1、 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、例2、根据题意列出方程: (1)x的20%与15的差的一半等于2。(2) x的3倍比x的一半多15,求这个数。(3) 某数的3倍与2的差等于16,求这个数。(4) 笼子里有鸡和兔子共12只,共40条腿,求鸡有几只。练习题:(1)用绳子量井深,把绳子三折来量,井外余4尺;把绳子四折来量,井外余1尺。求绳子的长。(2) 一块长方形的场地周长为310米,长比宽长25米,求这个场地的长和宽。(3) 一次劳动中,先安排31人去拔草,18人去植树,后又派20人支援他们,结果拔草的人数是植草的人数的两倍,求支援拔草的人数。例3、已知是关于x的一元一次方程,求m的值练习题:关于x的方程是医院一次方程,求m的值
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