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宁夏顶级名校2019届高三第一次月考数学（文）试题含答案

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1、宁夏顶级名校2019届高三年级第一次月考数学试卷（文）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则A BC D2函数的定义域为A(0,1)B0,1)C(0,1D0,13设且，则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要4已知函数则该函数零点个数为A.4B.3 C.2 D.15已知等差数列满足则它的前10项的和S10A138 B135 C95 D236设,则A B C D7函数f(x)在R上单调递减,且为奇函数.若,则满足的x的取值范围是A-2,2 B-1,1 C0,4 D1,38函数的图象大致是9在ABC中，()|2，则ABC的形状一定是A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 10当时，函数f(x)的最小值为A2 B2 C4 D411已知函数的定义域为R当x时,则A2 B0 C1 D212已知函数对任意的，都有，且当时，则使得成立的的取值范围是（）A B C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考

2、题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分,13已知满足，则的最小值为 14为边，为对角线的矩形中，则实数 15若关于的不等式的解集为，则 .16设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分12分）设向量（1）若求的值；（2）设函数，求的最大值18(本题满分12分)已知等差数列满足：，的前n项和为（1）求及（2）令 (nN*)，求数列的前n项和19(本题满分12分)在中，内角的对边分别为已知（1）求的值；（2）若，的周长为5，求的长 20(本题满分12分)设为数列的前项和，已知，N（1）求，;（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和.21（本小题满分12分）已知函数，对任意的，恒有（1）证明：当时，；（2）若对满足题设条件的任意b，c，不等式恒成立，求M的最小值请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为

3、极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值23（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数（1）若的解集为，求实数的值；（2）当且时，解关于的不等式 2019届高三第一次月考数学（文科）试题参考答案一选择题题号123456789101112答案ABABCADCDCAD二填空题13. ; 14. 4; 15. -3; 16.三解答题17.【解析】（1）由得，又因为所以.又所以 -5（2）函数因为所以，故，, 即的最大值为 18.【解答】（1）设等差数列的公差为d，因为，所以有所以；=. -6（2）由（1）知，所以bn=，所以=，即=.19.解：（1）由正弦定理，设则所以，即，化简可得又，所以因此 -5（2）由，得由余弦定理及，得所以又所以因此 -1220.解：（1）令，得，因为，所以，-令，得，解得. -（2）当时，；当时，由，两式相减，整理得，于是数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以，. -8( 3 ) 由( 2 )知，记其前项和为，于是 - 得从而 -1221.解：（1）易知由题设，对任意的，即恒成立，所以，从而-于是 -故当时，有，即当时， -（2）由（I）知，当时，有令 -7而函数的值域是因此，当时，M的取值集合为 -9当时，由（1）知，此时或从而恒成立综上所述，M的最小值为 -1222 (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程解：（1）由得：,C的直角坐标方程为：. （或者）(2) 设A,B两点对应的参数分别为，直线和圆的方程联立得：所以,0所以,23 选修4-5：不等式（本题满分10分）（1）因为所以-5分（2）时等价于当所以舍去当成立当成立所以，原不等式解集是-10分8

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