江西省红色七校2019届高三第一次联考数学(文)试题含答案解析
14页1、江西省红色七校2019届高三第一次联考数学(文)试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合,集合,A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】化简集合A,根据交集的定义写出即可【详解】集合,集合,则故选:B【点睛】本题考查了交集的定义与应用问题,是基础题目2.设是虚数单位,则()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的意义即可得出【详解】故选:A【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的意义,考查了推理能力与计算能力,属于基础题3.已知数列为等差数列,若,则的值为A. 0B. C. 1D. 【答案】D【解析】【分析】由等差数列的性质得从而,由此能求出的值【详解】数列为等差数列,解得,故选:D【点睛】本题考查正切值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用4.已知平面向量,且,则A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由共线向量可知,可得y值,进而可得向量的坐标,由向量的运算可得结果【详解】,且,解得,故可得故选:D【点睛】本题考查平面向量共线的坐标表示,属基础题5.已知双曲线的离心率为,则
2、双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:由已知,即,所以,所以渐近线方程为,故选D考点:双曲线的几何性质6.设,是非零向量,“”是“”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】,由已知得,即,.而当时,还可能是,此时,故“”是“”的充分而不必要条件,故选A.考点:充分必要条件、向量共线.7.设是定义在上的周期为的周期函数,如图表示该函数在区间上的图象,则_【答案】2【解析】分析:由题意结合函数的周期性和函数的图象整理计算即可求得结果详解:由题意可得:f(2018)=f(20186733)=f(1)=2,f(2019)=f(20196733)=f(0)=0,则故选:D点睛:本题考查了函数的周期性,函数的图象表示法等,重点考查学生对基础概念的理解和计算能力,属于中等题8.若函数在区间上为增函数,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求,根据题意可知在上恒成立,可设,法一:讨论的取值,从而判断是否在上恒成立:时,容易求出,显然满足;时,得到关于m的不等式组,
3、这样求出m的范围,和前面求出的m范围求并集即可,法二:分离参数,求出m的范围即可【详解】;由已知条件知时,恒成立;设,则在上恒成立;法一:若,即,满足在上恒成立;若,即,或,则需:解得;,综上得,实数m的取值范围是;法二:问题转化为在恒成立,而函数,故;故选:C【点睛】考查函数单调性和函数导数符号的关系,熟练掌握二次函数的图象,以及判别式的取值情况和二次函数取值的关系9. 已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6 ,7 ,8 ,9 ,0表示不命中;再以每三个随机数作为一组,代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数:907, 966, 191, 925, 271, 932, 812,458, 569, 683, 431, 257, 393, 027, 556, 488, 730, 113, 537, 989据此估计,该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为 ( )A. 025B. 02C. 035D. 04【答案】D【解析】试题分析:由题意知模拟三
4、次投篮的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数, 在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有:191、271、932、812、393共5组随机数, 所求概率为考点:模拟方法估计概率10.的内角的对边分别为,已知,则角A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由正弦定理,两角和的正弦函数公式,同角三角函数基本关系式化简已知等式,结合范围,可求的值,进而根据正弦定理可得的值,结合大边对大角可求C为锐角,利用特殊角的三角函数值即可求解【详解】,由正弦定理可得:,又,可得:,可得:,可得:,又,由正弦定理可得:,C为锐角,故选:D【点睛】本题主要考查了正弦定理,两角和的正弦函数公式,同角三角函数基本关系式,大边对大角,特殊角的三角函数值在解三角形中的应用,考查了运算求解能力和转化思想,属于中档题11. 下列命题:“在三角形中,若,则”的逆命题是真命题;命题或,命题则是的必要不充分条件;“”的否定是“”;“若”的否命题为“若,则”;其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】试题分析:对于“在中,若,则” 的逆命题为“在中,若,则”,若,则,根据正弦定理可知
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