河北省安平县高一数学寒假作业15实验班含答案
4页1、河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十五2019年 2月16 日 一、选择题1已知圆C的方程是x2y24x2y40,则x2y2的最大值为()A9 B14C146 D1462方程xk有唯一解,则实数k的范围是()AkBk(,)Ck1,1)Dk或1k13已知圆的方程为x2y26x8y0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A10 B20C30 D404在平面直角坐标系中,A,B分别是x轴和y轴上的动点,若以AB为直径的圆C与直线2xy40相切,则圆C面积的最小值为()A BC(62) D5若a2,0,1,则方程x2y2ax2ay2a2a10表示的圆的个数为()A0B1C2D36当a为任意实数时,直线(a1)xya10恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为()Ax2y22x4y0Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0Dx2y22x4y07已知圆C方程为(x2)2(y1)29,直线l的方程为3x4y120,在圆C上到直线l的距离为1的点有几个()A4B3C2D18方程x2y24x2y5m0不表示圆,则m的取值范围是()A(,1) B(,1)
2、C(,) D1,)二、填空题9设集合A(x,y)|(x4)2y21,B(x,y)|(xt)2(yat2)21,若存在实数t,使得AB,则实数a的取值范围是_.10在平面直角坐标系xOy中,设直线l:kxy10与圆C:x2y24相交于A、B两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB,若点M在圆C上,则实数k等于 三、解答题11.(12分)已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OMON(O为坐标原点),求m;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.12(本小题满分12分)如下图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y2x4.设圆C的半径为1,圆心在l上.(1)若圆心C也在直线yx1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围13在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2。(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线yx的距离为,求圆P的方程。河北安平中学高一年级数学学
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