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安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一(普通班)下学期期中考试数学试题附答案

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  • 卖家[上传人]:【****
  • 文档编号:88627543
  • 上传时间:2019-05-05
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    • 1、- 1 - 安徽省滁州市定远县安徽省滁州市定远县育才学校育才学校 2018-2019 学年度第二学期期中考试学年度第二学期期中考试 高一普通班数学试卷高一普通班数学试卷 满分:150 分 考试时间:120 分钟 一、选择题一、选择题( (共共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分) ) 1.给出下面几种说法: 相等向量的坐标相同;平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标; 一个坐标对应于唯一的一个向量;平面上一个点与以原点为始点,该点为终点的向量一一对应 其中正确说法的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 2.已知向量a a(1,0),b b(cos,sin),则|a ab b|的取值范围是( ) A 0, B 0,2 C 1,2 D ,2 3.在ABC中,若点D满足2,则等于( ) A B C D 4.如图,AB是O的直径,点C,D是半圆弧AB上的两个三等分点, a a,b b,则等于( ) Aa ab b Ba ab b Ca ab b Da ab b 5.将函数ysin的图象按向量 平移后所得的图象关于点 中心对称,则向量 的坐标可能为

      2、( ) A B C D 6.菱形ABCD的边长为a,ABC60 ,则等于( ) A a2 B a2 Ca2 Da2 7.已知P,A,B,C是平面内四点,且,则下列向量一定共线的是( ) A与 B与 C与 D与 8.ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p p(ac,b),q q(b,ca)若 - 2 - p pq q,则角C的大小为( ) A B C D 9.若O为ABC所在平面内任一点,且满足()(2)0,则ABC的形状为( ) A 等腰三角形 B 直角三角形 C 正三角形 D 等腰直角三角形 10.已知平面向量a a(1,3),b b(4,2),a abb与a a垂直,则等于( ) A 2 B 1 C 1 D 0 11.已知向量a a,b b为非零向量,(a a2b b)a a,(b b2a a)b b,则a a,b b的夹角为( ) A B C D 12.已知平面上三点A,B,C,满足|3,|4,|5,则的值等于( ) A 7 B 7 C 25 D 25 二、填空题二、填空题( (共共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分

      3、分) ) 13.已知(6,1),(4,k),(2,1)若A、C、D三点共线,则k_. 14.设A,B为锐角ABC的两个内角,向量a a(2cosA,2sinA),b b(3cosB,3sinB)若a a,b b的夹角的弧度 数为 ,则AB_ . 15.已知向量a a,b b满足|a a|b b|2,a a与b b的夹角为 60,则b b在a a方向上的投影是_ 16.如图,在平行四边形中,已知AB8,AD5,3,2,则的值是 _ 三、解答题三、解答题( (共共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分) ) 17.已知a a(1,0),b b(2,1) (1)当k为何值时,kakab b与a a2b b共线; (2)若2a a3b b,a ambmb且A、B、C三点共线,求m的值 18.在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点, - 3 - 已知点A,B的横坐标分别为 ,. (1)求 tan()的值;(2)求的值 19.如图,在直角坐标系xOy中,OA4,AB3,AOx45,OAB105, a a,b b.四边形OABC为平行四边形 (

      4、1)求向量a a,b b的坐标;(2)求向量的坐标;(3)求点B的坐标 20.在中,已知 (1)求证:; (2)若求A的值 . 21.已知|a a|1,|b b|,a ab b(,1) (1)求|a ab b|; (2)求向量a ab b与向量a ab b的夹角 22.如图,在OAB中,P为线段AB上一点,且xy. (1)若,求x,y的值; (2)若3,|4,|2,且与的夹角为 60,求的值 - 4 - 答案答案 1.C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.B 12.D 13.4 14. 15.1 16.22 17.解 (1)由已知kakab b(k,0)(2,1)(k2,1), a a2b b(1,0)(4,2)(5,2) 当kakab b与a a2b b共线时, 2(k2)(1)50,解得k . - 5 - (2)由已知可得2a a3b b(2,0)(6,3)(8,3), a ambmb(1,0)(2m,m)(2m1,m) A、B、C三点共线, 8m3(2m1)0,得m . 18.解 (1)由题意得 cos ,cos. 因为,为锐角,所以 sin,sin, 因此 tan2,tan , 所以 tan(). (2) tan() tan . 19.解 (1)作AMx轴于点M, 则OMOAcos 45 42, AMOAsin 45 42. A(2,2),故a a(2,2) AOC18010575,AOy45, COy30. 又OCAB3, C, 即b b. - 6 - (2). (3)(2,2) . 20.答案(1), , 即2 分 由正弦定理,得, 4 分 又, ,即7 分 (2), 9 分 ,即 10 分 由 (1) ,得,解得: , 12 分 21.解 (1)因为a ab b(,1),所以|a ab b|2, 所以a a22a ab bb b24, - 7 - 即 12a ab b34,得a ab b0. 因为|a ab b|2a a22a ab bb b24,所以|a ab b|2. (2)设向量a ab b与向量a ab b的夹角为,则有 cos , 因为0,所以,即向量a ab b与向量a ab b的夹角为. 22.解 (1)若,则, 故xy . (2)若3, 则, 2 2 42 42cos 60 22 3.

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