陕西省2017届高三高考押题卷数学（文）（二）附答案解析

1、1 陕西省西安市第一中学陕西省西安市第一中学 2017 届高三高考押题卷届高三高考押题卷 文科数学（二）文科数学（二） 本试题卷共 6 页，23 题(含选考题)。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 第第卷卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项 是符合题目要求的 。 1已知集合，集合，则（ ）0 y Ay x 10Bx xxAB R ABCD|01xx|01xx 0 【答案】C 【解析】根据题意可得，所以，所 0A |10Bx xx或|01Bxx R 以故选 CAB R 0 2已知复数z满足，则复数z在复平面内对应点在（ ） 1 i 1 z z A第一、二象限B第三、四象限C实轴D虚轴 【答案】D 【解析】设复数，因为，所以，所以，izab, a bR 1 i 1 z z ii1zz (1)iabi 1ab 所以可得，解得，所以，所以复数z在复平面内对应点在虚轴上故选 D 1 1 ab ba 0 1 a b iz 0,1 3为了得到函数的图像，可将函数的图像（ ）cos2yxsin 2 6 yx A向右平移个单位长度B向右平移

2、个单位长度 6 3 C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度 6 3 【答案】D 【解析】，所以将函数的图像向左平移cos2sin 2sin 2 236 yxxx sin 2 6 yx 2 个单位故选 D 3 4某公司准备招聘了一批员工有 20 人经过初试，其中有 5 人是与公司所需专业不对口，其余都是对口 专业，在不知道面试者专业情况下，现依次选取 2 人进行第二次面试，第一个人已面试后，则第二次选到与公 司所需专业不对口的概率是（ ） ABCD 5 19 1 19 1 4 1 2 【答案】C 【解析】因为有 5 人是与公司所需专业不对口，第二次选到与公司所需专业不对口有 5 种可能，有 20 人 经过初试有 20 种可能，所以故选 C 51 204 P 5九章算术中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”“开 立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d，公式为如果球的半径为，根据“开立圆术” 3 16 9 dV 1 3 的方法求球的体积为（ ） ABCD 4 81 6 4 816 【答案】D 【解析】根据公式得，解得故选 D 3 16 9 dV

3、 3 216 39 V 1 6 V 6若变量满足不等式组，则的整数解有（ ）, x y 1 20 x xy xy , x y A6B7C8D9 【答案】D 【解析】如图： 易知：共 9 个整数点故选 D 7某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a，则该三棱锥的表面积为（ ） 3 ABCD 2 a 2 3a 2 3 6 a 2 2 3a 【答案】D 【解析】如图所示， 该几何体是正方体的内接正三棱锥，所以三棱锥的棱长为，因此此几何体的表面积2a 故选 D 2 2 1 42sin602 3 2 Saa 8已知等差数列的前n项和为Sn，且S24，S416，数列满足，则数列的 n a n b 1nnn baa n b 前9和为（ ） 9 T A80B20C180D166 【答案】C 【解析】设等差数列的公差为d，因为，所以，两式相减 n a 1nnn baa 112nnn baa 为常数，所以数列也为等差数列因为为等差数列，且 1121 2 nnnnnn bbaaaad n b n a S24，S416，所以，所以等差数列的公差 1122 4baaS 33442 12baaSS n b ，

4、所以前n项和公式为 ，所以故选 C 31 24 2 bb d 1 44 2 n nn Tn 2 22nn 9 180T 9已知直线与圆C：交于两点A，B，不在圆上的一点，若，:21l yx 22 1xy1,MmMA 1MB 则m的值为（ ） 4 A，B1，C1，D，1 7 5 7 5 7 5 1 7 5 【答案】A 【解析】将直线l的方程与圆C的方程联立得，化简得，解得x0 或，所 22 21 1 yx xy 2 540xx 4 5 x 以，所以，根据，所以(0,1)A 43 (,) 55 B (1,1)MAm 13 ( ,) 55 MBm MA 1MB ，化简，解得或故选 A 13 11 55 mm 2 5270mm 1 7 5 m 2 1m 10已知函数，关于的性质，有以下四个推断： 2 2exf xxx f x 的定义域是； f x, 函数是区间上的增函数； f x0,2 是奇函数； f x 函数在上取得最小值 f x2x 其中推断正确的个数是（ ） A0B1C2D3 【答案】C 【解析】根据题意可得，函数的定义域为，所以为正确；因为 f x, ，当时，所以函数在 22 22 e

5、2e2 e xxx fxxxxx22x 0fx f x 为单调递减函数，当或时，在，为单调递增 2,22x 2x 0fx ,2 2, 函数，又在，上为正，在上为负，所以函数在上取得最小值，所 2 2yxx,02,0,22x 以正确，错误，可见是非奇非偶函数，所以错误故选 C 2 2e x fxxx f x 11已知椭圆的标准方程为，为椭圆的左右焦点，O为原点，P是椭圆在第一象限的点， 22 1 54 xy 12 ,F F 则的取值范围（ ） 12 PFPF ABCD0,21,6 0, 50,6 【答案】A 5 【解析】设，则 因为，所以， 00 ,P xy 0 05,x 222 1cab 15 55 e 10 5 5 5 PFx ，则，因为，所以故选 A 20 5 5 5 PFx 120 2 5 5 PFPFx 0 05x 0 2 5 02 5 x 12已知正方体的棱长为 1，E为棱的中点，F为棱上的点，且满足 1111 ABCDABC D 1 CC 1 AA ，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体在棱 1 :1:2AF FA 1111 ABCDABC D 上的

6、交点，则下列说法错误的是（ ） AHF/BE B 13 2 BM CMBN的余弦值为 65 65 DMBN的面积是 61 4 【答案】C 【解析】因为面，且面与面MBN的交线为FH，与面MBN的交线为BE，所以 11 / /ADBC面 1 AD 1 BC面 HF/BE，A 正确；因为，且，所以，所以，所以 11 / /AFBB 1 :1:2AF FA 111 :1:2MAAB 1 1 2 MA ，在 Rt中，所以 B 正确；在 Rt中，E为棱 1 3 2 B M 1 BB M 22 11 BMBBB M 13 2 1 BB N 的中点，所以为棱上的中点，所以，在 Rt中， 1 CC 1 C 1 NB 1 1C N 1 C EN 22 11 5 2 ENC EC N 所以；因为，在中，5BN 22 11 5 2 MNMBNBBMN 222 cos 2 BMBNMN MBN BM BN ，所以 C 错误；因为，所以，所以 2 65 65 2 65 cos 65 MBN 61 sin 65 MBN BMN S 1 2 BM 所以 D 正确 61 sin 4 BNMBN 第第卷卷 6 本卷包括

7、必考题和选考题两部分。第 1321 题为必考题，每个试题考生都必须 作 答。第 2223 题为选考题，考生根据要求作答 。 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。 13如图所示，在梯形ABCD中，A，BC2，点E为AB的中点，则 2 2AB 3 2 AD _CE BD 【答案】2 【解析】以B为原点，BC为x轴，AB为y轴建系，2,0C 2 0, 2 E 0,0B 3 ,2 2 D ，所以 2 2, 2 CE 3 ,2 2 BD 3 12CE BD 14执行如图所示的程序框图，若输出 S 的值为_ 【答案】 353 55 【解析】当时，1n 2 11 0 33 S 当时，2n 14 114 3515 S 7 当时，3n 148 129 15715 S 当时，4n 291518 1595 S 当时，5n 1831353 51155 S ，输出S的值为6n 353 55 15已知数列为，数列满足，则数列前项 n a1,3,7,15,31,21 n n b 1 1b 1nnn baa 1 n b 1n 和为_ 1n S 【答案】 2 22 n 【解析】由数列得通项公式，所以， n a21 n n a 11 1 21212 nnn nnn baa 所以数列的通项公式为，由此可知数列是以首项为 1，公比为的等比数列，所以其 1 n b 1 11 2n n b 1 n b 1 2 前项和1n 1 2 1 1 11 2 22 1 1 2 n n n S 16如图：已知，在边上，且，ABC15AC MAB3 13CM 3 13 cos 13 ACM ，（为锐角），则的面积为_ 2 5 sin 5 ABC 【答案】225 【解析】在中，由余弦定理可得，得AMC 222 2cos72AMACCMAC CMACM ，在中，由正弦定理，解得，所以6 2AM AMC sinsin AMMC ACMMAC 2 sin 2 MAC 8 ，在中， 4 MACABC 2 5 sinsin sin 5 ACB 由正弦定理可得，解得， sinsin ACAB ABCACB 30 2

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