河北省安平县高一数学寒假作业12实验班含答案
4页1、河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十二2019年2 月13 日 1、 选择题1若l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()Al1l2,l2l3l1l3 Bl1l2,l2l3l1l3Cl1l2l3l1,l2,l3共面 Dl1,l2,l3共点l1,l2,l3共面2用m,n表示两条不同的直线,表示平面,则下列命题正确的是()A若mn,n,则m B若m,n,则mnC若mn,n,则m D若m,n,则mn3已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形,ADBC,BCD90,PAPB,PCPD,则下列结论正确的是()ACDPD B面PAB面PCD C面PAB面ABCD D面PCD面ABCD4.如图,等边三角形ABC的边长为4,M,N分别为AB,AC的中点,沿MN将AMN折起,使得平面AMN与平面MNCB所成的二面角为30,则四棱锥AMNCB的体积为()A. B C. D35设a,b是异面直线,则以下四个结论:存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面;存在分别经过直线a和b的两个平行平面;经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b;经过直线a有且只有一个平面平行于直线b,其中正确的个数有()
2、A1 B2 C3 D46 已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为()A B C D7.如图,在多面体ACBDE中,BDAE,且BD=2,AE=1,F在CD上,要使AC平面EFB,则的值为()A.3B.2C.1D.8在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为( )A B C D二、填空题9将边长为a的正方形沿对角线BC折叠成三棱锥ABCD,折后ADa,则二面角ABCD的大小为_10.ABC 是边长为6的等边三角形,P 为空间一点,PA=PB=PC,P到平面ABC距离为,则 PA与平面ABC 所成角的正弦值为.三、解答题11如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E为AB的中点,N为BC的中点,沿DE将ADE折起.(1)若平面ADE平面BCDE,求证:AB=AC;(2)若AB=AC,求证:平面ADE平面BCDE.12如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,BAD,ABBCADa,E是AD的中点,O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到图中A1BE的位置,得到四棱锥A1BCDE.(1)证明:C
3、D平面A1OC;(2)当平面A1BE平面BCDE时,四棱锥A1BCDE的体积为36,求a的值13如图,在四棱锥PABCD中,AD平面PDC,ADBC,PDPB,AD1,BC3,CD4,PD2.(1)求异面直线AP与BC所成角的余弦值;(2)求证:PD平面PBC;(3)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值 河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十二答案1.当l1l2,l2l3时,l1也可能与l3相交或异面,故A不正确;l1l2,l2l3l1l3,故B正确;当l1l2l3时,l1,l2,l3未必共面,如三棱柱的三条侧棱,故C不正确;l1,l2,l3共点时,l1,l2,l3未必共面,如正方体中从同一顶点出发的三条棱,故D不正确2.D若mn,n,则m或m,故排除A;若m,n,则mn或m,n异面,故排除B;若mn,n,则不能得出m,例如,mn,n,m,则m与不垂直,故排除C.故选D.3.解析分别取AB,CD中点E,F,连接PE,PF,EF,则PFCD,EFCD.CD面PEF.CDPE.又PEAB,PE面ABCD.面PAB面ABCD.4.解析:如图,作出二面角AMNB的平面角AED,AO为AED底边
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