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河北省安平县高一数学寒假作业4实验班含答案

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常见问题

1、河北安平中学实验部高一数学寒假作业四2019年2月3日一、单选题1、已知f（x1）=x2，则f（x）的表达式是（）A:f（x）=x2+6x B:f（x）=x2+2x+7C:f（x）=x2+2x+1 D:f（x）=x2+2x12已知定义在R上的函数满足，其图像经过点（2,0），且对任意恒成立，则不等式的解集为（）A: B: C: D:3、已知a0且a1，f（x）+g（x）=axax+2，其中f（x）为R上的奇函数，g（x）为R上的偶函数，若g（2）=a，则f（2）的值为（）A: 2 B: 1 C: D:4、设集合Px|0x4，Qy|0y4，能表示集合P到集合Q的函数关系的有（）A: B: C: D: 5、对任何，函数的值恒大于零，则x的取值范围是（）A: B: C: D:6、已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（）A: B: C: D:7、函数的图象可能是（）A:B:C:D二、填空题8、已知是定义在上的偶函数，那么9、已知的定义域为R，定义若的最小值是.10、给出下列结论：，的值域是；幂函数图象一定不过第四象限；函数的图象过定点；若，则的取值范围是；函数是既奇又偶的函

2、数；其中正确的序号是.二、解答题11、函数为奇函数判断函数的奇偶性；时，求函数的解析式12、（1）已知，求a，b.并用a，b表示；（2）若，求的值.13、已知函数（1）求不等式的解集；（2）设，若存在,使，求的取值范围。（3）若对于任意的，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围河北安平中学实验部高一数学寒假作业四答案1.C试题分析：设2.D试题分析：根据f（x）=f（2-x），可得f（x）的图象关于直线x=1对称由图象经过点（2，0），可得函数f（x）的图象还经过点0，0）根据对任意（1，+），且，恒成立，可得函数f（x）在（1，+）上单调递增，故函数f（x）在（-，1）上单调递减如图所示：故由（x-1）f（x）0，可得，或解可得x2，解可得0x1，故原不等式的解集为x|x2或0x1，考点：函数的单调性以及函数图象的对称性的应用3.D试题分析：f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）是定义在R上的偶函数f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）f（x）+g（x）=+2 f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）=+2 联立解得f（x）=，g（x）=2由已知g（2）=a=2a=2

3、，f（x）=f（2）=4-=考点：函数奇偶性的性质4.C试题分析：集合P到集合Q的函数关系需满足对于集合P中的每一个元素在集合Q中都有唯一的元素与之对应，因此表示函数考点：函数的概念5.B试题分析：将函数整理为，因为当时，函数值恒大于零，所以只需满足，所以解得，或考点：函数根的分布6.D试题分析：；：，即实数的取值范围是考点：函数与方程7.A由题意结合函数的解析式排除错误选项即可确定函数的图象.函数的定义域关于坐标原点对称，且由函数的解析式可知：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；当时，则，当时，单调递减，当时，单调递增，即函数在区间内先单调递减，再单调递增，据此可排除B选项，本题选择A选项.函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项8.试题分析：根据奇偶函数的定义可知，其定义域必然是关于原点对称的，又知道函数是定义在上的偶函数，所以，进而可得到，再根据恒成立

4、，可以得出，进而可得，故答案填考点：函数的奇偶性【方法点晴】本题是一个关于函数的奇偶性概念方面的问题，属于容易题解决本题的基本思路及切入点是，首先根据题目条件即函数奇偶性的定义可知，其定义域必然是关于原点对称的，又知道函数是定义在上的函数，所以，进而可得到，再根据函数是偶函数，所以恒成立，可以得出，进而可得的值9.-1由函数的表达式可知为定义域中各自取两函数中较大的部分，结合图像分析，即图像在另一图像上方的部分，有图像即可判断最值.在坐标系中作出两函数图像如下图：由解析式可知，该函数为两函数中较大的部分，由图像可知上方的直线为函数图像，故最小值为-1.本题考查新定义函数，注意对新函数的理解，通过作图的方式辅助解题，即可得出最值.10.试题分析：因为，当时，当时，则的值域是，错误；幂函数图象一定不过第四象限，正确；当时，函数的图象过定点，故错误；由，当时，可得，此时；当时，解得，此时.则的取值范围是，故正确；函数的定义域为，化简得，故既奇又偶的函数，故正确.考点：1、命题的真假判断与应用，2、函数值域与奇偶性，3、函数图象的平移，4、对数不等式的解法.【方法点晴】本题综合性较强，属于中档

5、题.第一个命题二次函数在闭区间上的最值问题，同学们易犯的错误是在端点处取到最值；第二个命题幂函数的图象，实质在考一个只能对应一个；第三个命题是关键；第四个命题解对数不等式既要关注单调性，更要注意定义域；第五个命题奇偶性的判断，定义域对称是切入点.11.奇函数；试题分析：对问题，首先说明函数的定义域是关于原点对称的，再根据奇函数的定义以及函数为奇函数，从而证明，进而可证函数的是奇函数；对问题，根据问题的结论以及题目条件时，求出函数的解析式，进而可以求出函数的解析式试题解析：任给，因为为奇函数，所以，所以，所以为奇函数当时， 7分当时，所以，因为为奇函数，所以， 10分又因为奇函数 11分所以12分考点：1、函数的奇偶性；2、分段函数【方法点晴】本题是一个关于函数的奇偶性以及分段函数方面的综合性问题，属于难题解决本题的基本思路及切入点是，对问题，首先说明函数的定义域是关于原点对称的，再根据奇函数的定义以及函数为奇函数，从而证明，进而可证函数的是奇函数；对问题，根据问题的结论以及题目条件时，求出函数的解析式，进而可以求出函数的解析式12.（1）（2）试题分析：（1）将已知条件指数式转化为对数式，利用对数运算公式可求解；（2）将已知条件平方可得，将所求式子变形为后求值试题解析：（1），（2）因为，所以，所以，由题意知x0，所以考点：指数式对数式运算13.（1）；（2）；（3）试题分析：（1）化为一元二次不等式可解；（2）由题意，若存在,使，则，故；（3）依题意不等式恒成立令，对称轴,故，所以只要当时，恒成立即可，而，所以试题解析：（1）元不等式可化为，解得3分（2）=，若存在,使，则，故（3分）（3）依题意不等式恒成立令，对称轴由已知，所以所以只要当时，恒成立即可即当时，恒成立，所以实数的取值范围是 12分考点：一元二次不等式的解法及不等式恒成立问题6

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