河北省安平县高一数学寒假作业9实验班含答案2
4页1、1 河北安平中学高一年级数学学科寒假作业九河北安平中学高一年级数学学科寒假作业九 20192019 年年 2 2 月月 1010 日日 一、选择题 1.下列说法不正确的是( ) (A)空间中,一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 (B)同一平面的两条垂线一定共面 (C)过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一平面内 (D)过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 2.设 a,b 是两条直线, 是两个平面,若 a,a,=b,则 内与 b 相交的直线与 a 的位置关系 是( ) (A)平行 (B)相交(C)异面(D)平行或异面 3.已知 m 和 n 是两条不同的直线, 和 是两个不重合的平面,下面给出的条件中一定能推出 m 的是( ) (A) 且 m(B) 且 m(C)mn 且 n(D)mn 且 4.下列命题正确的是( ) (A)若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 (B)若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 (C)若一条直线和两个相交平面都平行,则这条直线与这两个平面的交线平行 (D)若两个平面都垂直于第三个平面,则这两
2、个平面平行 5.如图,在四面体 D ABC 中,若 AB=CB,AD=CD,E 是 AC 的中点,则下列正确的是 ( ) (A)平面 ABC平面 ABD (B)平面 ABD平面 BDC (C)平面 ABC平面 BDE,且平面 ADC平面 BDE (D)平面 ABC平面 ADC,且平面 ADC平面 BDE 6.如图,在正方形 ABCD 中,E,F 分别是 BC,CD 的中点,沿 AE,AF,EF 把正方形折成一个 四面体,使 B,C,D 三点重合,重合后的点记为 P,P 点在AEF 内的射影为 O,则下列说法正 确的是( ) (A)O 是AEF 的垂心(B)O 是AEF 的内心 (C)O 是AEF 的外心(D)O 是AEF 的重心 7如图,在三棱锥SABC中,ABC是边长为 6 的正三角形,SASBSC15,平面 DEFH分别与AB,BC,SC,SA交于点D,E,F,H,且D,E分别是AB,BC的中点,如 果直线SB平面DEFH,那么四边形DEFH的面积为( ) A. B. C45 D45 45 2 45 3 23 8.8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段A1B1,
3、B1C1上与端点不重合的动点,A1E=B1F,有下面四个结论: EFAA1; EFAC;EF与AC异面; EF平面ABCD.其中一定正确的是( ) A.B. C.D. 2 二、填空题 9.已知平面 ,P 且 P,过点 P 的直线 m 与 , 分别交于 A,C,过点 P 的直线 n 与 , 分别交 于 B,D,且 PA=6,AC=9,PD=8,则 BD 的长为 . 10.如图,在四面体 A BCD 中,BC=CD,ADBD,E,F 分别为 AB,BD 的中点,则 BD 与平面 CEF 的 位置关系是 . 三、解答题 11.11. (15 分)如图,已知直三棱柱ABC-ABC的底面为等边三角形,D是AA上的点,E是BC的中点,且AE 平面DBC.试判断点D在AA上的位置,并给出证明. 12(本小题满分 15 分)已知正方体ABCDA1B1C1D1中,M是AA1的中点,N是BB1的 中点求证:平面MDB1平面ANC. 13.13.(20 分)如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAB平面SBC,ABBC,AS=AB.过点A作AFSB,垂足为F,点E,G 分别是棱SA,SC的中点. 求证:(1)平
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