河北省安平县高一数学寒假作业3实验班含答案
7页1、1 河北安平中学实验部高一数学寒假作业三河北安平中学实验部高一数学寒假作业三 2 20 01 19 9 年年 2 2 月月 2 2 日日 一一、单单选选题题 1、设,定义符号函数则( ) A: B: C: D: 2、下列函数中,在(-,0)上单调递减的是() A: B: C: D: 3、若函数为奇函数,且在上是增函数,又的解集为 () A: B: C: D: 4、函数 f(x)xlnx 的单调递减区间为( ) A:(0,1) B:(0, ) C:(1, ) D:(,0)(1, ) 5、已知是定义在上的奇函数,且.若,则 ( ) A:-2018 B:0 C:2 D:2018 6、已知函数满足,且时, ,则( ) A:0 B:1 C: D: 7、已知定义域为R的奇函数,当时,满足,则 A: B: C:-2 D:0 8、已知函数在区间上是单调增函数,则实数的取值范围为( ) A: B: C: D: 二二、填填空空题题 9、若函数满足,则的解析式为 . 10、若是定义在上的函数,当时,则 . 三三、解解答答题题 11、函数为奇函数 判断函数的奇偶性; 时,求函数的解析式 2 12、已知f(x)
2、是定义在 (, )上的不恒为零的函数,且对定义域内的任意x,y, f(x)都满足f(xy)yf(x)xf(y) (1)求f(1),f(1)的值; (2)判断f(x)的奇偶性,并说明理由 13、已知函数是奇函数 . (1)求实数的值; (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围 . 3 河北安平中学实验部高一数学寒假作业三答案河北安平中学实验部高一数学寒假作业三答案 1.D 分析:根据函数,逐一验证选项中等式是否成立即可. 详解:对于选项,右边,而左边,显然不正确; 对于选项,右边,而左边,显然不正确; 对于选项,右边,而左边,显然不正确; 对于选项,右边,而左边,显然正确; 故选 点睛:本题考查分段函数的解析式、新定义问题,属于中档题.新定义题型的特点是:通过给出一个新概念, 或约定一种新运算,或给出几个新模型来创设全新的问题情景,要求考生在阅读理解的基础上,依据题目提 供的信息,联系所学的知识和方法,实现信息的迁移,达到灵活解题的目的.遇到新定义问题,应耐心读题, 分析新定义的特点,弄清新定义的性质,按新定义的要求, “照章办事” ,逐条分析、验证、运算,使问题得 以解决. 2.
3、B 分别根据解析式的性质判断单调性,将分式型解析式化为反比例型函数,一次函数由斜率判断,二次函数由 对称轴与开口方向判断.A 选项:,定义域错误; B 选项:一次函数斜率为负数,故单调递减,正确; C 选项:对称轴为,定义域不在对称轴一侧,所以错误; D 选项,图像开口朝下,对称轴为y轴,所以在该定义域内单调递增,所以错误. 故选 B. 本题考查单调性的判断,首先可根据定义域进行判断,其次常见的分式类型可考虑化简为反比例型函数分析, 一次函数与二次函数都有固定的分析方式. 3.A 由函数奇偶性性质,结合特殊值,在坐标系中作出函数简图,由奇函数性质化简不等式,借助图像即可求出 解集.由奇函数的性质以及特殊点可作出如下简图: 由奇函数定义化简解析式:,即与x异号即可, 由图像可知当或时与x异号. 故选 A. 4 本题考查奇函数的定义以及图像特点,由题意作出图像可极大降低题目的难度,便于快速求出结果. 4.A 求出函数的导数为 ,再解得 的范围结合函数的定义域,即可得到单调递减区间函数 的导数为 令,得结合函数的定义域,得当时,函数为单调减函数 因此,函数的单调递减区间是. 故选:A 本题考
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