江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试(第二次大考)数学(理)试题附答案
8页1、- 1 - 南康中学南康中学 20182019 学年度第二学期高二第二次大考学年度第二学期高二第二次大考 数学(理科)试卷数学(理科)试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1设,则在复平面对应的点位于第 ( )象限 3 1 i zi i z A一 B二 C三 D四 2 “”是“”的( ) 1x0) 1ln(x A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3曲线在处的切线的倾斜角是( ) 3 3 ( )ln 3 f xxxx 1x A B C D 6 3 2 3 5 6 4. 二项式的展开式的常数项为( ) 5 6 1 x x x A -5 B5 C. -10 D10 5. 用 0、1、2、3、4 这五个数字组成无重复数字的五位数,其中偶数共有 ( ) A36 个 B.72 C.48 D.60 6函数的大致图像为( )3 ,3sincos)(xxxxxf在 7. 已知椭圆(ab0)的左、右焦点分别为 为椭圆上一动点, 面 22 22 :1(0) xy Cab ab 12
2、,F FM 12 FMF 积的最大值为,则椭圆的离心率为( ) 1 2 ab A. B.1 C. D. 1 2 3 5 31 - 2 - E O DC BA y x 8. 已知中,则为( )ABCtan(sinsin)coscosACBBCABC A等腰三角形B的三角形60A C等腰三角形或的三角形D等腰直角三角形60A 9. 某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目、2 个小品类节目和 个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的1 排法种数是( ) A. B. C. D. 72120144168 10.某四棱锥的三视图如图所示,俯视图是一个等腰直角三角形, 则该四棱锥的体积为 ( ) A2 B 2 2 3 C. D 8 3 4 3 11. 已知双曲线(,)的两条渐近线与抛物线()的准线分别交:C 22 22 1 xy ab 0a 0b 2 2ypx0p 于,两点,为坐标原点,若双曲线的离心率为,的面积为,则的外接ABOC2AOB3AOB 圆半径为( ) ABC2D31312 33 12. 已知函数.若过点存在 3 条直线与曲线相切,则 的取值范围为( ) 3 ( )23f xxx(1, )
3、Pt( )yf xt A. B. C. D. () 3 ,3, 1()1,0,1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生,现从中任选 2 名学生去参加活动,则至少选中一名男生的选法种数 是_ 14. 如图所示,在正方形内,随机投入一个质点,ABCD 则所投质点恰好落在与轴及抛物线所CEy 2 yx 围成的区域内的概率是_ 15. 已知, 223344 22, 33,44, 33881515 ,则与的值分别为_66( ,) aa a bR bb ab - 3 - 16.已知函数的定义域为,若在上为增函数,则称为“一阶比增函数” ; f x0, f x y x 0, f x 若在上为增函数,则称为“二阶比增函数” 。我们把所有“一阶比增函数”组成 2 f x y x 0, f x 的集合记为,所有“二阶比增函数”组成的集合记为若函数,且 1 2 32 2f xxhxhx ,则实数的取值范围是_ 1 f x 2 f x h 三、解答题 (共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.
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