2017全国卷Ⅱ高考压轴卷数学(理)附答案解析
12页1、1 绝密启封前 20172017 全国卷全国卷高考压轴卷高考压轴卷 理科数学理科数学 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。 注意事项:注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码 的的“准考证号、姓名、考试科目准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第第卷每小题选出答案后,用卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。第铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。第卷必须卷必须 用用 0.5 毫米黑色签字笔书写作答毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答,答案无效。若在试题卷上作答,答案无效。 3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第第卷卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题
2、 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ) 1.设集合 22 20 ,2 ,Ax xxBy yxx xA,则AB () A0,2 B C(,2 D0,)1,2 2复数(为虚数单位) ,则复数的共轭复数为( ) 2017 3zi ii ABCD2i2i4i4i 3.袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个,现依次有放回地随机摸取 3 次,每次摸取一个球若摸到红 球时得 2 分,摸到黑球时得 1 分,则 3 次摸球所得总分为 5 的概率为( ) A. . B . C D. 5 7 6 7 3 8 5 8 4已知向量与向量 a(1,2)的夹角为 ,|2,点 A 的坐标为(3,4),则点 B 的坐标为( ) AB AB 5 A(1,0) B(0,1) C(5,8) D(8,5) 5.已知点 P落在角 的终边上,且 10,2),则 的值为( ) (sin 3 4 ,cos3 4) A. B. C. D. 4 3 4 5 4 7 4 6.九章算术是我国古代著名数学经典其中对勾股定理的论术比西方早一千多年, 其中有这样一个
3、问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一 尺问径几何?”其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯该 材料,锯口深 1 寸,锯道长 1 尺问这块圆柱形木料的直径是多少?长为 1 丈的圆柱形 木材部分镶嵌在墙体中,截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分) 已知弦 AB1 尺,弓形高 CD1 寸,估算该木材镶嵌在墙中的体积约为( ) (注:1 丈10 尺100 寸,3.14,sin 22.5) 5 13 2 A600 立方寸 B610 立方寸 C620 立方寸 D633 立方寸 7已知 MOD 函数是一个求余函数,记表示 m 除以 n 的 MOD()m n, 余数,例如右图是某个算法的程序框图,若输入 MOD(8 3)2, m 的值为 48 时,则输出的值为 (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 8已知由不等式确定的平面区域的面积为 7,则的值() 0, 0, 2, 40 x y ykx yx A-1 或 3 B C D313 9.已知双曲线与函数的图象交于点,若函数的图象在点处的 22 22 1(0,0) xy ab ab yx P
4、 yx P 切线过双曲线左焦点,则双曲线的离心率是 ( 1,0)F A. B. C. D. 51 2 52 2 31 2 3 2 10.设在圆上运动,且,点在直线上运动,则 的最 BA,1 22 yx 3AB P01243yx PBPA 小值为 A B C D 5 17 5 19 11 已知球O表面上有三个点A、B、C满足3ABBCCA,球心O到平面ABC的距离等于球O半径 的一半,则球O的表面积为 (A)4 (B)8 (C)12 (D)16 12关于函数,下列说法错误的是() 2 ( )lnf xx x (A)是的极小值点2x ( )f x ( B ) 函数有且只有 1 个零点( )yf xx (C)存在正实数,使得恒成立( )f xkx (D)对任意两个正实数,且,若,则 12 ,x x 21 xx 12 ( )()f xf x 12 4xx 3 第第卷卷 注意事项:注意事项: 须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试卷上作答,答案无效。须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试卷上作答,答案无效。 本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题题第第 2
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