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内蒙古翁牛特旗2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题附答案

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1、内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、选择题1极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（）A直线、直线 B直线、圆 C圆、圆 D圆、直线2圆的极坐标方程为，则该圆的圆心极坐标是（）A. B. C. D. 3椭圆（是参数）的离心率是（）ABCD4.是虚数单位（）A B C D5曲线与坐标轴的交点是（）A B C D 6将极坐标方程化为直角坐标方程是（）ABCD7在极坐标系中，若圆的方程为，则圆心的极坐标是( )A. B. C. D. 8直线 (为参数)的倾斜角是（）A. 30 B. 60 C. 120 D. 1509.若双曲线与椭圆x216+y2641有相同的焦点，它的一条渐近线方程为yx，则双曲线的方程为()Ay2x296By2x2160Cy2x280Dy2x22410.经点且倾斜角为的直线，以定点到动点的位移为参数的参数方程为（）A. B. C. D. 11.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A 1个B 2个C 3个D 4个12.曲线yx311在点P(1,12)处的切线

2、与y轴交点的纵坐标是()A 9B 3C 9D 15二、填空题13.在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则直线被圆C所截得弦长为；14.设集合M1,2，Na2，则“a1”是“N是M的子集”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)15. 将参数方程化为普通方程为 16.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 (参数R)，圆C的参数方程为(参数)，则圆C的圆心坐标为_，圆心到直线的距离为_三、简答题17.某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：(1) 若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的22列联表.(2)根据(1)中的22列联表，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，能否认为脚的大小与身高之间有关系？P(K2k0)0.50.40.250.150.10.050.0250.010.0050.001k00.4550.7081,3232.0722.7063.8415.0246.63

3、57.87910.82818.已知双曲线E：x2my251.(1)若m4，求双曲线E的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；(2)若双曲线E的离心率为e，求实数m的取值范围19.设函数f(x)x33ax23bx的图象与直线12xy10相切于点(1，11)(1)求a，b的值；(2)讨论函数f(x)的单调性20.在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程21已知：曲线C的极坐标方程为：=acos（a0），直线L的参数方程为：（t为参数）（1）求曲线C与直线L的普通方程；（2）若直线L与曲线C相切，求a值22已知直线n的极坐标是pcos（+）=4，圆A的参数方程是（是参数）（1）将直线n的极坐标方程化为普通方程；（2）求圆A上的点到直线n上点距离的最小值高二文数答案一、选择题1-5 DBBAB6-10 CDDDD11-12 AC二、填空题13 4614 充分不必要15 （x-2）2+（y-1）2=116. （0,2）；22三、简答题17.【答案】(2) 有99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系【解析】(1)(2)据22列联表可得K2=8.802.8.8026.635,

4、有99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系.18. 【答案】解(1)当m4时，双曲线方程化为1，所以a2，b，c3，所以焦点坐标为(3,0)，(3,0)，顶点坐标为(2,0)，(2,0)，渐近线方程为yx.(2)因为e21，e，所以12，解得5m0，解得x3；又令f(x)0，解得1x3.故当x(，1)和x(3，)时，f(x)是增函数，当x(1,3)时，f(x)是减函数20. 【答案】【解析】解：圆圆心为直线与极轴的交点，在中令，得圆的圆心坐标为（1，0）圆经过点，圆的半径为圆经过极点圆的极坐标方程为另解: 直线的普通方程为,即,令得,圆的圆心坐标为（1，0）点的普通坐标为(1,1)，圆的半径为圆的普通方程为,即圆的极坐标方程为21. 【答案】（1）曲线C的极坐标方程为：=acos（a0），转化成直角坐标方程为：x2+y2ax=0，直线直线l的参数方程：（t为参数），转化成直角坐标方程为：xy1=0（2）曲线C的方程：x2+y2ax=0，转化为标准形式为：，所以：圆心，半径由于直线l与圆C相切，所以：（a0），解得：22. 【答案】试题分析：（1）由cos（+）=4，展开为=4，利用即可得出；（2）圆A的（是参数）化为普通方程为：（x1）2+（y+1）2=2，圆心（1，1），半径r=利用点到直线的距离公式可得；圆心到直线n的距离d即可得出圆A上的点到直线n上点距离的最小值=dr试题解析：解：（1）由cos（+）=4，展开为=4，化为xy8=0；（2）圆A的（是参数）化为普通方程为：（x1）2+（y+1）2=2，圆心（1，1），半径r=圆心到直线n的距离d=3圆A上的点到直线n上点距离的最小值=dr=2- 10 -

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