2017山东省高考压轴卷数学(文)附答案解析
12页1、2017山东省高考压轴卷文科数学一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 集合A=x|x2a0,B=x|x2,若AB,则实数a的取值范围是()A(,4B(,4)CD(0,4)2. 在ABC中,M是BC的中点,AM=3,点P在AM上,且满足,则的值为()A4B2C2D43. 设m、n是两条不同的直线,、是三个不同的平面,则下列命题中正确的是()A若,m,则mB若m,n,则mnC若m,n,则mnD若,则4. 函数y=Asin(x+)的部分图象如图所示,则其在区间上的单调递减区间是()A和B和C和D和5. 已知圆C的圆心为y=x2的焦点,且与直线4x+3y+2=0相切,则圆C的方程为()ABC(x1)2+y2=1Dx2+(y1)2=16某程序框图如图所示该程序运行后输出的S的值是()A1007B2015C2016D30247. 数0,1,2,3,4,5,按以下规律排列: ,则从2013到2016四数之间的位置图形为()ABCD8. 设,函数的图象向左平移个单位后,得到下面的图像,则的值为( )A BC D.9. 已知抛物线的方程
2、为,www.ks5 过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是A. B. C. D. 10. 定义域是一切实数的函数,其图象是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称是一个“的相关函数”.有下列关于“的相关函数”的结论:是常数函数中唯一一个“的相关函数”; 是一个“的相关函数”; “的相关函数”至少有一个零点.其中正确结论的个数是()A B C D二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填在答题卡的相应位置11. 已知数列an满足anan+1=an+1an(nN*),数列bn满足,且b1+b2+b10=65,则an=12. 在中,设交于点,且,则的值为 .13. 设曲线y=在点(2,3)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=14. 将某班参加社会实践编号为:1,2,3,48的48名学生,采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本,已知5号,21号,29号,37号,45号学生在样本,则样本中还有一名学生的编号是 _15. 如图甲,在中,为垂足,则,该结论称为射影定理如图乙,在三棱锥中,平面,平面,为垂足,且在内,类比射影定理,探究、这三者之间满足的关系是
3、 三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内16. (本小题满分12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosA(ccosB+bcosC)=a(I)求A;(II)若ABC的面积为,且c2+abcosC+a2=4,求a17.(本小题满分12分)传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化,是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征教育部考试中心确定了2017年普通高考部分学科更注重传统文化考核某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果,进行了一次阶段检测,并从中随机抽取80名同学的成绩,然后就其成绩分为A、B、C、D、E五个等级进行数据统计如下:成绩人数A9B12C31D22E6根据以上抽样调查数据,视频率为概率(1)若该校高二年级共有1000名学生,试估算该校高二年级学生获得成绩为B的人数;(2)若等级A、B、C、D、E分别对应100分、80分、60分、40分、20分,学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”,请问该校高二年级此阶段教学是否达标?(3)为更深入了解教学情况,
4、将成绩等级为A、B的学生中,按分层抽样抽取7人,再从中任意抽取2名,求恰好抽到1名成绩为A的概率18. (本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2n+12(nN*)() 求数列an的通项公式;() 令bn=nan,求数列bn的前n项和Tn19. (本小题满分12分) 如图,ABC为边长为2的正三角形,AECD,且AE平面ABC,2AE=CD=2(1)求证:平面BDE平面BCD;(2)求三棱锥DBCE的高20. (本小题满分13分)已知a为常数,函数f(x)=x2+axlnx,g(x)=ex(其中e是自然数对数的底数)(1)过坐标原点O作曲线y=f(x)的切线,设切点P(x0,y0)为,求x0的值;(2)令,若函数F(x)在区间(0,1上是单调函数,求a的取值范围21. (本小题满分14分)平面直角坐标系xoy中,椭圆C1: +=1(ab0)的离心率为,过椭圆右焦点F作两条相互垂直的弦,当其中一条弦所在直线斜率为0时,两弦长之和为6(1)求椭圆的方程;(2)A,B是抛物线C2:x2=4y上两点,且A,B处的切线相互垂直,直线AB与椭圆C1相交于C,D两点,求弦|CD|的
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