【精品解析】陕西省榆林市2019届高三高考模拟第一次测试数学理试卷 (附解析)
19页1、榆林市2019届高考模拟第一次测试数学(理科)试题第卷一、选择题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数z=1+i1i+i,则其虚部为( )A. B. 2i C. -2 D. 2【答案】D【解析】【分析】先化简复数z,即可得出虚部.【详解】z=(1+i)2(1-i)(1+i)+i=2i,故选D.【点睛】本道题考查了复数的四则运算,基础题.2.若集合A=x|x2,B=x|x25x+60,xZ,则AB中元素的个数为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】A【解析】【分析】结合一元二次不等式的解法,得到集合B,然后结合集合交集运算性质,即可。【详解】化简B集合,得到B=x|2x1)的图像的大致形状是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意得,又由可得函数图象选B。4.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,|a+b|=6,则|ab|=( )A. 2 B. 2 C. 3 D. 5【答案】A【解析】【分析】根据题意明确ab,进而求出|a-b|的值.【详解】根据题意得,(a-b)2=a2+b22ab又(a+b)2=a2+2ab+b21+4+2ab
2、=62ab=1,(a-b)21+414,a-b=2故选:A【点睛】平面向量的数量积计算问题,往往有两种形式,一是利用数量积的定义式,二是利用数量积的坐标运算公式,涉及几何图形的问题,先建立适当的平面直角坐标系,可起到化繁为简的妙用. 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件,可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决列出方程组求解未知数.5.若,都是锐角,且cos=55,sin(+)=35,则cos= ( )A. 2525 B. 255 C. 2525或255 D. 55或525【答案】A【解析】【分析】先计算出cos(+),再利用余弦的和与差公式,即可.【详解】因为,都是锐角,且cos=5512,所以312,所以2+2的解集为( )A. (0,12)(2,+) B. (2,+)C. (0,22)(2,+) D. (0,22)【答案】A【解析】因为偶函数f(x)在(,0上是减函数,所以f(x)在(0,+)上是增函数,由题意知:不等式f(log4x)2等价于f(log4x)f(12),即f(|log4x|)f(12)|log4x|12,即log4x12或log4x
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