【精品解析】河北省2018届高三三模数学理试卷(A) (附解析)
19页1、河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试卷(A)第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=1,2,3,4,5,B=(x,y)|xA,yA,xyA,则B中所含元素的个数为( )A. 3 B. 6 C. 8 D. 10【答案】D【解析】试题分析:B=(2,1),(3,2),(3,1),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),故选D.考点:集合的表示法2.若函数Z=a21+a+1i为纯虚数,则a+i20071+ai的值为( )A. 1 B. 1 C. D. i【答案】D【解析】分析:根据为纯虚数a21=0a+10,得到的值;再由i2007=i4501+3=i3=i,及复数除法的计算法则计算a+i20071+ai的值。详解:z为纯虚数 a21=0a+10,解得a=1又i2007=i4501+3=i3=ia+i20071+ai=1i1+i=(1i)2(1+i)(1i)=i故选D点睛:(1)复数z=a+bi分类:b=0时为实数;b0时为虚数,a=0,b0时为
2、纯虚数。 (2)in以4为周期,即i4k+1=i,i4k+2=i2=1;i4k+3=i3=i,i4k=i0=1,(kz)(3)复数除法运算法则:z1z2=a+bic+di=ac+bdc2+d2+bcadc2+d2i(z20)3.已知命题p:xR,x2ex,那么命题p为( )A. xR,x2ex B. xR,x2ex【答案】C【解析】特称命题的否定为全称命题,则p为xR,x2ex,故选C4.已知双曲线C:x2a2y2b2=1a,b0的一个焦点为2,0,且双曲线C的离心率为22,则双曲线C的渐近线方程为( )A. y=2x B. y=22x C. y=77x D. y=7x【答案】D【解析】依题意,双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的一个焦点为(2,0),c=2,双曲线离心率为22,ca=2a=22,a=22,c2=a2+b2,b=142,渐近线方程为y=bax=7x.故选D.5.已知实数x,y满足约束条件xy30x+y20x+2y20,则z=x12+y2的最小值为( )A. 12 B. 22 C. 1 D. 2【答案】A【解析】作出不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所示,
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