严蔚敏数据结构幻灯片第四章

1、,第四章 串,4.1 串的抽象数据类型的定义,4.2 串的表示和实现,4.3 串的模式匹配算法,4.1 串的抽象数据类型的定义如下：,ADT String ,数据对象：,D ai |aiCharacterSet, i=1,2,.,n, n0 ,数据关系：,R1 | ai-1, ai D, i=2,.,n ,串是有限长的字符序列，由一对双引号相括，如: a string ,基本操作：,StrAssign (&T, chars),StrCopy (&T, S),DestroyString(&S),StrEmpty (S),StrCompare (S, T),StrLength(S),Concat (&T, S1, S2),SubString (&Sub, S, pos, len),Index (S, T, pos),Replace (&S, T, V),StrInsert (&S, pos, T),StrDelete (&S, pos, len),ClearString (&S), ADT String,StrAssign (&T, chars) 初始条件：chars 是字符串常量。 操作

2、结果：把 chars 赋为 T 的值。,StrCopy (&T, S) 初始条件：串 S 存在。 操作结果：由串 S 复制得串 T。,DestroyString (&S) 初始条件：串 S 存在。 操作结果：串 S 被销毁。,StrEmpty (S) 初始条件：串S存在。 操作结果：若 S 为空串，则返回 true， 否则返回 false。, 表示空串，空串的长度为零。,StrCompare (S, T) 初始条件：串 S 和 T 存在。 操作结果：若S T，则返回值 0； 若S T，则返回值 0； 若S T，则返回值 0。,例如：StrCompare(data, state) 0,StrLength (S) 初始条件：串 S 存在。 操作结果：返回 S 的元素个数， 称为串的长度。,Concat (&T, S1, S2) 初始条件：串 S1 和 S2 存在。 操作结果：用 T 返回由 S1 和 S2 联接而成的新串。,例如： Concate( T, man, kind) 求得 T = mankind,SubString (&Sub, S, pos, len) 初始条件： 操作结果：

3、用 Sub 返回串 S 的第 pos 个字符起 长度为 len 的子串。,串 S 存在，1posStrLength(S) 且 0lenStrLength(S)-pos+1。,例如： SubString( sub, commander , 4, 3),子串为“串”中的一个字符子序列,求得 sub = man ;,SubString( sub, commander , 1, 9),SubString( sub, commander , 9, 1),求得 sub = r ,求得 sub = commander ,SubString(sub, commander, 4, 7) sub = ?,SubString(sub, beijing, 7, 2) = ? sub = ?,SubString(student, 5, 0) = ,起始位置和子串长度之间存在约束关系,长度为 0 的子串为“合法”串,Index (S, T, pos) 初始条件：串S和T存在，T是非空串， 1posStrLength(S)。 操作结果： 若主串 S 中存在和串 T 值相同 的子串, 则返回它在主串 S 中第pos个

4、 字符之后第一次出现的位置; 否则函数值为0。,假设 S = abcaabcaaabc , T = bca ,Index(S, T, 1) = 2;,Index(S, T, 3) = 6;,Index(S, T, 8) = 0;,“子串在主串中的位置”意指子串 中的第一个字符在主串中的位序。,Replace (&S, T, V) 初始条件：串S, T和 V 均已存在， 且 T 是非空串。 操作结果：用 V 替换主串 S 中出现 的所有与（模式串）T 相等的不重叠的子串。,例如：,假设 S = abcaabcaaabca, T = bca ,若 V = x , 则经置换后得到 S = axaxaax ,若 V = bc , 则经置换后得到 S = abcabcaabc,bca,bca,bca,StrInsert (&S, pos, T) 初始条件：串S和T存在， 1posStrLength(S)1。 操作结果：在串S的第pos个字符之前 插入串T。,例如：S = chater ，T = rac ， 则执行 StrInsert(S, 4, T) 之后得到 S = character ,St

5、rDelete (&S, pos, len) 初始条件：串S存在 1posStrLength(S)-len+1。 操作结果：从串S中删除第pos个字符 起长度为len的子串。,ClearString (&S) 初始条件：串S存在。 操作结果：将S清为空串。,对于串的基本操作集可以有不同的定义方法，在使用高级程序设计语言中的串类型时，应以该语言的参考手册为准。,gets(str) 输入一个串； puts(str) 输出一个串； strcat(str1, str2) 串联接函数； strcpy(str1, str2, k) 串复制函数； strcmp(str1, str2) 串比较函数； strlen(str) 求串长函数；,例如：C语言函数库中提供下列串处理函数：,串赋值StrAssign、串复制Strcopy、 串比较StrCompare、求串长StrLength、 串联接Concat以及求子串SubString 等六种操作构成串类型的最小操作子集。,在上述抽象数据类型定义的13种操作中，,即：这些操作不可能利用其他串操作来实现， 反之，其他串操作（除串清除ClearString和串销

6、毁DestroyString外）可在这个最小操作子 集上实现。,例如，可利用串比较、求串长和求子串等操作实现定位函数 Index( S, T, pos )。,StrCompare(SubString(S, i, StrLength(T), T ),S 串,T 串,T 串,i,pos,n-m+1,算法的基本思想为：,? 0,int Index (String S, String T, int pos) / T为非空串。若主串S中第pos个字符之后存在与 T相等的子串， / 则返回第一个这样的子串在S中的 位置，否则返回0 if (pos 0) / if return 0; / S中不存在与T相等的子串 / Index,n = StrLength(S); m = StrLength(T); i = pos;,while ( i = n-m+1) / while,SubString (sub, S, i, m); if (StrCompare(sub,T) != 0) +i ; else return i ;,又如串的置换函数：,S 串,T 串,V 串,V 串,pos,pos,sub,i,n

7、ews 串,sub,= i+m,pos,n-pos+1,void replace(String& S, String T, String V) ,while ( pos = n-m+1 /if /while,SubString(sub, S, pos, n-pos+1); / 剩余串 Concat( S, news, sub );,n=StrLength(S); m=StrLength(T); pos = 1; StrAssign(news, NullStr); i=1;,串的逻辑结构和线性表极为相似，区别 仅在于串的数据对象约束为字符集。,串的基本操作和线性表有很大差别。 在线性表的基本操作中，大多以“单个元素”作为操作对象； 在串的基本操作中，通常以“串的整体”作为操作对象。,在程序设计语言中，串只是 作为输入或输出的常量出现，则只 需存储此串的串值，即字符序列即 可。但在多数非数值处理的程序中， 串也以变量的形式出现。,4.2 串的表示和实现,一、串的定长顺序存储表示,二、串的堆分配存储表示,三、串的块链存储表示,#define MAXSTRLEN 255 / 用户可在255以内

8、定义最大串长 typedef unsigned char Sstring MAXSTRLEN + 1; / 0号单元存放串的长度,一、串的定长顺序存储表示,按这种串的表示方法实现的串的运算时，其基本操作为 “字符序列的复制”,串的实际长度可在这个予定义长度的范围内随意设定，超过予定义长度的串值则被舍去，称之为“截断”,特点:,Status Concat(SString S1, SString S2, SString / Concat,例如：串的联接算法中需分三种情况处理：,T1S10 = S11S10; TS10+1S10+S20 = S21S20; T0 = S10+S20; uncut = TRUE; ,if (S10+S20 = MAXSTRLEN) / 未截断,else if (S10 MAXSTRSIZE) / 截断,else / 截断(仅取S1),T1S10 = S11S10; TS10+1MAXSTRLEN = S21MAXSTRLENS10; T0 = MAXSTRLEN; uncut = FALSE; ,T0MAXSTRLEN = S10MAXSTRLEN; / T0

9、 = S10 = MAXSTRLEN uncut = FALSE; ,typedef struct char *ch; / 若是非空串，则按串实用长度分配 /存储区，否则 ch 为NULL int length; / 串长度 HString;,二、串的堆分配存储表示,通常，C语言中提供的串类型就是以这种存储方式实现的。系统利用函数malloc( ) 和 free( ) 进行串值空间的动态管理，为每一个新产生的串分配一个存储区，称串值共享的存储空间为“堆”。 C语言中的串以一个空字符为结束符， 串长是一个隐含值。,这类串操作实现的算法为: 先为新生成的串分配一个存储空间，然后 进行串值的复制。,Status Concat(HString / Concat,Status SubString(HString / SubString, ,if(!(Sub.ch = new charlen) return ERROR; Sub.ch0len-1 = S.chpos-1pos+len-2; Sub.length = len;,void StrInsert (Hstring / 暂存 S if (tlen0) / T 非空，则为S重新分配空间并插入T /

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