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新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷（附解析）

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常见问题

1、2018-2019学年新疆乌鲁木齐市第七十中学高一上学期期中考试数学试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1若集合Ay|y2x，xR，By|yx2，xR，则 AAB BAB CA=B DAB=2设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则a,b,c的大小关系为Acba Bcab Cabc Dac0,a1),g(x)=3x34已知是第三象限的角，那么2是A第二象限角 B第三象限角 C第二或第四象限角 D第一或第三象限角5已知函数f(x)=log2x,x(0,+)3x,x(-,0，则ff(14)=A-9 B-19 C19 D96函数fx=2x-2x-a的一个零点在区间1,2内，则实数a的取值范围是A1,3 B1,2 C

2、0,3 D0,27sin2cos3tan4的值 A小于0 B大于0 C等于0 D不存在8已知函数f(x)=1ln(x+1)-x；则y=f(x)的图像大致为9已知函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x)，当(-,1时，函数f(x)单调递减，设a=f(log412),b=f(log133),c=f(log39)，则a,b,c的大小关系是Aabc Bcab Cacb Dcb6，则实数a的取值范围是A（-,1） B（-,3） C（3,+) D(1,+）11已知函数f(x)x22x，g(x)x+14x,x0x+1,x0，若方程g(f(x)a0有4个不等的实数根，求实数a的取值范围是A-541 B1,54 C1,+ D0,5412已知集合Ax|33x27，Bx|log2x1(1)分别求AB，(CRB)A；(2)已知集合Cx|1x1，若f(x)在R上单调递增，则实数a的取值范围为A1,2 B2,3 C2,3 D(2,+)14若幂函数的图象经过点，则的值为_15若点2,12）既在fx=2ax+b图象上，又在其反函数的图象上，则a+b=_16函数y=2ex-1ex+2的值域为_17已知定义在R上的奇函

3、数fx是增函数且满足fx+2=fx+1，不等式fx+2+20且a1(1)求f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式f(x-1)0时，fx=-3x+12x-1.(1)求f-1的值；(2)若对于任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0，B=y|y=x2,xR=y|y0，AB，故选A.【点睛】集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图2B【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性判断出a,b,c的取值范围，从而可得结果.【详解】0a=0.3220=1，c=log20.3log21=0，ca0两个函数的定义域不相同，不是同一函数.对于D,fx=logaaxa0,a1=x,gx=3x3=x,fx的定义域、值域为R， gx的定义域、值域为R，两个函数的定义域、值域和对应法则相同，是同一函数，故选D.【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域

4、、值域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.4C【解析】【分析】先根据所在的象限确定的范围，从而确定2的范围，讨论k为偶数和为奇数时所在的象限即可.【详解】是第三象限角，即2k+2k+32,kZ，k+220,f14=log214=log22-2=-2，ff14=f-2=3-2=19，故选C.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，以及指数函数和对数函数的求值问题,比较基础. 求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值6C【解析】【分析】由题意可得f（1）f（2）=（0a）（3a）0，解不等式求得实数a的取值范围【详解】由题意可得f1f2=0-a3-a0，解得0a3，故实数a的取值范围是0,3，故选:C【点睛】本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题7B【解析】本题考查三角函数值的符号，由于弧度为2

5、、3的角的终边位于第二象限，故。，故选B.8B【解析】试题分析：设g(x)=ln(1+x)-x，则g(x)=-x1+x，g(x)在-1,0上为增函数,在0,+上为减函数，g(x)g0=0，f(x)=1g(x)0或-1x0均有f(x)0ln(x+1)-x0，得x-1且x0，故排除D.综上，符合的只有选项B.故选B.考点：1、函数图象；2、对数函数的性质.9B【解析】【分析】由f(1-x)=f(1+x)可得函数fx关于直线x=1对称，根据对数的运算法则，结合函数的对称性，变形log412、log133、log39到区间1,+内，由函数fx在1,+上单调递增，即可得结果.【详解】根据题意，函数fx满足f1-x=f1+x，则函数fx 关于直线x=1对称，又由当-,1时，函数fx单调递减，则函数在1,+上单调递增，又由a=flog412=f-log42=f-12=f52，b=flog133=f-1=f3，c=flog39=f2，则有caf-a，再利用导数证出fx是R上的单调减函数，可得原不等式等价于a-26，即fa-26-fa，等价于fa-2f-a，fx=-9x2-5f-a得到a-2-a，即a0和fx0的解集，再代入对应的解析式，由题意还需要求出函数gfx的值域和图象，故用换元法，设t=-x2-2x,并且求出对应t的值域，再代入gfx的解析式，画出函数gt

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