2018年5月福建9地市初三数学5月质检分类汇编(方程模块)含答案

1、2018年中考质量检查考试试题汇编方程模块一、选择题：1.（2018莆田质检第5题）若x1是关于x的方程的一个根，则c的值为（ ）(A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 2答案：C2.（2018龙岩质检第5题）我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是 （ ） AB CD答案：B3.（2018南平质检第8题）某学校为绿化环境，计划植树220棵，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多10%，结果提前2小时完成任务设原计划每小时植树x棵，依据题意,可列方程( )(A) (B)(C)(D) 答案：B4.（2018泉州质检第8题）在九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数几何?大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元问人数是多少?若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（ ）(A)8x37x4 (B)8(x3)7(x4) (C)8

2、x47x3 (D)x4答案：A5.（2018宁德质检第9题）某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4 000元，购买篮球用了2 800元，篮球单价比足球贵16元若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（ ）A足球的单价B篮球的单价 C足球的数量 D篮球的数量答案：D6.（2018三明质检第10题）定义运算：ab2ab若a，b是方程x2xm0(m0)的两个根，则(a1)a (b1)b的值为（ ）A0 B2 C4m D4m答案：A二、填空题：1.（2018厦门质检第14题）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等.设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，根据题意，可列方程_.答案： .2.（2018南平质检第12题）关于x的一元二次方程x2x3m0有两个实数根，则m_答案：3.（2018泉州质检第15题）已知关于x的一元二次方程(m1)x2 (2m2)x10有两个相等实数根，则m的值为_答案：0三、解答题：1.（20

3、18厦门质检第17题）（本题满分8分）解方程：2（x1）1x. 解答解：2x21x.4分2xx21.6分x1.8分2.（2018泉州质检第17题） ( 8分)解方程：1解答3.（2018三明质检第18题）(本题满分8分） 解方程：.解答解： 原式 x22xy (x22x1)2x 2分 x22xyx22x12x 4分 2xy1. 5分 当x，y时，原式2()()1 6分 2（31）1 7分 3. 8分4.（2018福州质检第20题）（本小题满分8分）我国古代数学著作九章算术的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解图1图2解答解：依题意，得4分由，得y72x把代入，得x3(72x)11解这个方程，得x2把x2代入，得y3这个方程组的解是8分注：方程写对一个得2分，未知数解对一个得2分5.（2018龙岩质检第21题）（本小题满分8分）甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞

4、赛一、二等奖奖品，钱恰好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支?解答解：设甲、乙两种笔各买了支，依题意得1分4分解得7分答：甲、乙两种笔各买了6支、12支. 8分6.（2018宁德质检第19题）（本题满分8分）首届数字中国建设峰会于4月22日至24日在福州海峡国际会展中心如期举行，某校组织115位师生去会展中心参观，决定租用A，B两种型号的旅游车已知一辆A型车可坐20人，一辆B型车可坐28人，经测算学校需要租用这两种型号的旅游车共5辆学校至少要租用B型车多少辆?解答解： 设租用B型车x辆，则租用A型车（5x）辆，根据题意，得1分 5分解得 7分因为x为整数，所以x的最小值是2答：学校至少租用了2辆B型车8分7.（2018厦门质检第21题）（本题满分8分） 某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具使用燃料、交通工具维修、市内公共交通、城市间交通等五项.该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民交通消费价格的平均涨幅. 2017年该市的有关数据如下表所示.项目交通工具交通工具使用燃料交通工具维修市内公共交通城市间交通占交通消费的比例22%13%5%p26%

5、相对上一年的价格的涨幅1.5%m%2%0.5%1% （1）求p的值； （2）若2017年该市的居民交通消费相对上一年价格的平均涨幅为1.25%，求m的值.解答（1）（本小题满分3分）解：p1（22%13%5%26%）2分34% 3分（2）（本小题满分5分）解：由题意得1.25% 7分解得m3 8分8.（2018三明质检第22题） (本题满分10分）某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元（）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元则有哪几种购买方案？解答解：（）设购买A，B两种树苗每棵分别需x元，y元，则 , 3分 解得. 4分答：购买A，B两种树苗每棵分别需60元，50元. 5分（）设购进A种树苗m棵，则 7分解得. 购进A种树苗不能少于60棵，且m为整数，m60或61或62， 8分有三种购买方案，分别为：方案一：购进A种树苗60棵，B种树苗40棵；

6、方案二：购进A种树苗61棵，B种树苗39棵；方案三：购进A种树苗62棵，B种树苗38棵. 10分9.（2018泉州质检第23题） (10分)某公交公司决定更换节能环保的新型公交车。购买的数量和所需费用如下表所示：A型数量(辆)B型数量(辆)所需费用(万元)3145023650(1)求A型和B型公交车的单价；(2)该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆，已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A型公交车最多可以购买多少辆?解答10.（2018漳州质检第22题）（本小题满分10分）某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x (人)实行分段售票:若，则按原票价购买，若，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原票价打b折购买. 某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为元，在节假日的购票款为元，与x之间的函数图象如图所示（1）观察图象可知：a ，b ；（2）当时，求与之间的函数表达式；（3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日（非节假日）带乙团到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3 120元已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数.解答解：（1）6,8； 2分 （2）当x10时，设y2kxb. 图象过点（10,800），（20,1440）, 3分 4分解得 5分 y264x160 (x10) . 6分 （3）设甲团有m人，乙团有n人. 由图象，得y148x. 7分 当m10时，依题意，得 8分 解得 9分 答：甲团有35人，乙团有15人. 10分11.（2018漳州质检第23题）（本小题满分10分）阅读：所谓勾股数就是满足方程的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数我国古代数学专著九章算术一书，在世界上第一次给出该方程的解为：，其中m n 0，m，n是互质的奇数应用：当n5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长解答解：n5，直角三角形一边长为12，有三种情况： 当x 12 时， . 1分解得m17，m2 7（舍去）. 2分 y mn 35. 3分 . 4分 该情况符合题

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