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2018年5月福建9地市初三数学5月质检分类汇编（几何画图和数学实验）含答案

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1、1 2018福州市质检 19.(8分)如图，在Rt中，C900，B540，AD是ABC的角ABC 平分线求作AB的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；并证明 DEDB(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 【解析】：解： 2018龙岩市质检 19（8 分）如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中， , ,A B C 均为格点（1）仅用不带刻度的直尺作，垂足为，并简要说明道ACBD D 理；（2）连接，求的周长ABABC 【解析】：解：（1）取线段的中点为格点，则有ACDDCAD 连，则2分BDBDAC 理由：由图可知，连，则5BC AB5AB 3分BCAB 又CDAD 4分BDAC （2）由图易得 5分5,BC 6分 22 24202 5AC 7分 22 345BC 的周长8分ABC552 5102 5 AB C D 2 2018南平市质检 20. ( 8分)如图，已知AOC内一点D (1)按要求面出图形：画一条射线DP，使得DOCODP交射线OA于点P，以P点为圆心，DP为半径画弧，交射线OA于E点，画直线ED交射线OC于F点，得到OEF； (2)求证：OEO

2、F 【解析】：解：（1）确定点P，E，F，各得1分，图形完整得1分，共4分；（2）证明：DOCODP， PDOC， EDPEFO， 5分 PDPE， PEDEDP， 6分 PEDEFO， 7分 OEOF 8分 2018宁德市质检 21(8分)如图，已知矩形ABCD，E是AB上一点 (1)如图1，若F是BC上一点，在AD，CD上分别截取DHBF，DGBE，求证：四边形EFGH是平行四边形； (2)如图2，利用尺规作一个特殊的平行四边形EFGH，使得点F，G，H分别在BC，CD，AD上(提示：保留作图痕迹，不写作法；只需作出一种情况即可) 【解析】：解：（1）证明：四边形ABCD是矩形， ADBC，ABCD，A B C D 90， DGBE，DHBF， GDHEBF 2分 GH EF. ADBC，ABCD，DHBF，DGBE， ADDHBCBF，ABBECDDG 即AHCF，AECG AEHCGF. 4分 EHGF. 四边形EFGH是平行四边形 5分 (2)作图如下：作法一：作菱形(如图2) 7分 A D CO 图1 A BC D E F G HA BC D E 图2 F E

3、 P O D A C （第20题（）答题图） C D B A E 图2 G H F AD F H B E G C 图1 3 四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形 8分作法二：作矩形（如图3，图4） 7分四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形. 8分 2018莆田市质检 18.( 8分)如图，等边ABC (1)求作一点D，连接AD、CD，使得四边形ABCD为菱形； (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)连接BD交AC于点O，若OA1，求菱形ABCD的面积【解析】：解： (I) ADE是等腰直角三角形. 1分理由：在等边ABD和等边ACE中， BADA，CAEA，BADCAE60. BAD CADCAE CAD. 即BACEAD. ABCADE. 3分 ABAD，BCDE，ABCADE ABBC，ABC90 ADDE，ADE90 即ADE是等腰直角三角形. 4分 (II) 连接CD，则直线CD垂直平分线段AE. (或连接BE，则直线BE垂直平分线段AC) 6分理由：由(I)得DADE. 又CACE. 直线CD垂直平分线段AE. 8分 A B C G H F C

4、 D B A E G H F C D B A E 图3 图4 4 2018泉州市质检 19.(8分)如图，在锐角ABC中，AB2cm，AC3cm (1)尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC，BC 于点D、E(保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，连结BD，求ABD的周长【解析】：解：（1）如图所示，直线DE为所求作的；3分 DE垂直平分BC， BDCD 5分 ABD周长 ABADBD， ABADCD ABAC 23 5 ABD周长为5cm 8分 2018三明市质检 21(8分)如图，在ABC中，C90，B30 (1)作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕不写作法)； (2)在(1)的条件下，连接AE，求证：AE平分CAB 【解析】： 21. 解：(1) 3分 DE就是所作的边AB的垂直平分线. 4分 (2)C90，B30， CAB60. 5分 DE垂直平分AB， AEBE， EABB30， 7分 CAECABEAB30， CAEEAB30. AE平分BAC. 8分 2018漳州市质检 18.（本小题满分8分） A B C AB C E D C AB 5 如图，在ABC中，A80，B40 （1）求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接CD，求证： ACCD 【解析】: 解：（1）如图，直线DE为所求作的垂直平分线，点D，E就是所求作的点； 4分（没标字母或字母标错扣1分）（2）连接CD. 方法一：DE垂直平分AB, BDCD， 1B40. 5分 2B180. 6分 A80, 2A. 7分 ACCD. 8分方法二：DE垂直平分AB, BDCD， 1B40. 5分 A80, ACB180AB60. ACD604020. 6分 2180AACD80A. 7分 ACCD. 8分

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