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4.3.2+探索三角形全等的条件(第2课时)

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  • 卖家[上传人]:繁星
  • 文档编号:88244273
  • 上传时间:2019-04-22
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    • 1、探索三角形全等的条件,(第二课时),我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?,每种情况下得到的三角形都全等吗?,1、角.边.角;,2、角.角.边,做一做,1、角.边.角;,若三角形的两个内角分别是60和80它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?,80,你画的三角形与同伴画的一定全等吗?,2、角.角.边,若三角形的两个内角分别是60和40,且40所对的边为4cm,你能画出这个三角形吗?,分析:,这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点?你能将它转化为1中的条件吗?,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”,三角形全等的判定公理2:B=E,BC=EF,C=F ABCDEF(ASA),三角形全等的判定公理3: B=E ,C=F,AC=DF ABCDEF (AAS),练一练:,1、完成下列推理过程:,在ABC和DCB中,,ABCDCB( ),ASA,A,B,C,D,O,( ),公共边,2=1,A

      2、AS,34 21 CBBC,2、请在下列空格中填上适当的条件,使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABC DEF( ),SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,想一想:,如图,O是AB的中点,A=B,AOC与BOD全等吗?为什么?,我的思考过程如下:两角与夹边对应相等,AOCBOD,补充练习:,D,C,B,A,1、在ABC中,AB=AC,AD是边BC上的中线,证明:BAD=CAD,证明:AD是BC边上的中线 BDCD(三角形中线的定义) 在ABD和ACD中, ABDACD(SSS), BAD=CAB(全等三角形对应角相等),AD是BAC的角平分线。 求证:BDCD,证明:AD是BAC的角平分线(已知) BADCAD(角平分线的定义) ABAC(已知) BADCAD(已证) ADAD(公共边) ABDACD(SAS) BDCD(全等三角形对应边相等),A,B,C,D,E,1,2,如图,已知 CE,12,ABAD,ABC和ADE全等吗?为什么?,解: ABC和ADE

      3、全等。 12(已知) 1DAC2DAC 即BACDAE 在ABC和ADC 中, ABCADE,(AAS),B,C,D,E,A,如图:已知ABAC,BC,ABD与ACE全等吗?为什么?,ABDACE(ASA),AEAD,BC,,BC AA ADAE,AAS,若ABC中,A30,B70,AC5cm,DEF中D70F80,DF5cm,那么ABC与DEF全等吗?为什么?,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的 三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。,(2)已知 和 中, = ,AB=AC.,求证: (1),(4) BD=CE,证明:,(2) AE=AD,(全等三角形对应边相等),(已知),(已知),(公共角),(等式的性质),(3) 如图,AC、BD交于点 ,AC=BD,AB=CD. 求证:,A,B,C,D,练一练:,O,再创辉煌:,1、如图ACB=DFE,BC=EF,根据ASA或AAS,那么应补充一个直接条件 -,(写出一个即可),才能使ABCDEF,2、如图,BE=CD,1=2,则AB=AC吗?为什么?,A,B,C,D,E,F,B=E或A=D,如图,ABCD,ADBC,那么AB=CD吗?为什么?AD与BC呢?,五、思考题,小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点:,(3)探索三角形全等是证明线段相等(对应边相等), 角相等(对应角相等)等问题的基本途径。,数学思想:,要学会用分类的思想,转化的思想解决问题。,

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