3.8图形的位似(一).ppt
27页1、第四章 图形的相似,第8节 图形的位似(一),大庆四十二中学初三数学组,九年级(1)班的同学们准备召开一次班会,他们想把下面的图样放大,使放大前后对应线段的比为13,然后制成彩纸活跃气氛,请你帮助他们找到放大图样的方法。,问题导入,下面我们就一起来学习一种把图形放大或缩小的方法,问题的关键在于要改变图形的大小,但不能改变图形的形状。,前面我们已经学习了图形的哪些变换?,平移:平移的方向,平移的距离. 旋转:旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似:相似比.,对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形):对称轴,对称中心.,4.激发学生对图形学习的好奇心,形成多角度,多方法想问题的学习习惯;发展数学应用意识。,学习目标,理解位似的概念、性质; 弄清位似与相似的关系; 利用位似性质将一个图形放大或缩小.,以上五幅图片是形状相同的图形,取图中相对应的两点A、B,它们的连线经过镜头中心P吗?换其他的对应点试一试,还有类似规律吗?,每一组对应点的连线都经过镜头中心点P,知识呈现,如果两个相似 多边形每组对 应点所在的直 线都经过同一 个点O,且每 组对应点与O 点的距离之比都等于一个定值k,例
2、如OA=kOA(k0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心。,知识呈现,请问此时红色四边形与绿色四边形的相似比是多少?你会证明吗?你有什么发现?,概念剖析,如果两个相似多边形每组对应顶点的连线都经过同一个点,那么这样的两个多边形叫做位似图形,该点称为位似中心。,概念剖析,?,(一)观察猜想,性质探究,对应线段有可能平行,也可能共线。,位似中心可能位于两个图形的内部,也 可能在两图形的公共顶点上,还可能在两 个图形的外部。,两图形可能出现在位似中心的同侧或者异侧。,(二)启发引导,性质探究,要放大或缩小一个多边形,只要调整对应点与位似中心的距离,使其比值等于放缩的比例。,位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等于相似比。,知识呈现,每组对应点到位似中心的距离之比都等于相似比。 两图形可位于位似中心的同侧或异侧。 位似中心可位于图形外或图形内或图形的某条边上。 对应线段平行或共线。,本质区别: 位似多边形是具有特殊位置关系的相似多边形,两个位似多边形中的对应角_,对应线 段_,对应顶点的连线必经过_。 2.位似多边形上某一对对应点到位似中心的 距离分别为5和10
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