财务管理的价值观念_23

1、第二章财务管理的价值观念,第1节 时间价值 第2节 风险报酬 第3节 利息率 第4节 证券估价,第1节时间价值,关于时间价值的一个小案例 Don Simkowitz（唐先生）计划出售阿拉斯加的一片土地。第一位买主出价1万美元，付现款；第二位买主出价11424美元，在一年后付款。经了解，两位买主均有支付能力。唐先生应当接受哪一个报价？ 已知目前一年期限的国债利息率为12%。唐先生收到现款准备进行国债投资。 案例所涉及到的问题,案例所涉及到的问题,现值的概念 终值的概念 现值与终值如何计算 引申出时间价值的概念,一、时间价值的概念,（一）含义 西方经济学者的解释 马克思主义劳动价值论的解释 时间价值是在生产经营中产生的 在确定时间价值时，应以社会平均资金利润率或平均投资报酬率为基础 时间价值用复利方法计算，呈几何级数增长,一、时间价值的概念,（二）实质 货币时间价值的实质就是货币周转使用后的增值额。 其产生的条件： 存在金融市场借贷、投资 存在商品市场买卖、消费,一、时间价值的概念,注意理解： 1、货币时间价值的多少和投资的时间的长短成正比。 2、整个社会来看，货币时间价值包含在社会平均投

2、资收益率中，是其扣除了通货膨胀因素和风险收益因素的部分。 3、对企业财务管理来说，货币时间价值也是企业投资应该获得的最低报酬。,一、时间价值的概念,（三）表示： 1、绝对数：时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额。如100元投资一年，获得10元的增值额。 2、相对数：时间价值率是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。如100元投资一年，获得10%的增值率。 常见的相对数：银行存款利率、贷款利率，债券利息率、股票投资收益率、企业投资收益率等等。 注意： 1）这些都不是纯粹的货币时间价值率，包含 2）企业投资报酬率一般要大于同期银行贷款利率。,二、复利终值与现值,单利 ：只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法 单利终值Vn= V0(1+ni) 单利现值V0 = Vn/(1+ni) 复利 ：不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。,二、复利终值与现值,复利终值：是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。 复利终值的公式： FVn：Future Value 复利终值 PV： Present Value 复利现值 i：Interest

3、 rate 利息率 n：Number 计息期数,复利终值系数,可通过查复利终 值系数表求得,注意,二、复利终值与现值,例21：将100元存入银行，利息率为10，5年后的终值应为： 例22：A企业5年前将10万元借给企业B，双方商定复利计息，年利率为3%。问A企业到期可收回多少钱？ FV=10(1+3%)5=101.159 =11.59（万元）,二、复利终值与现值,复利现值：是指以后年份收入或支出资金的现在价值。 贴现：由终值求现值的过程称为“贴现”，把此时的利率称为“贴现率”。,复利现值系数,可通过查复利现 值系数表求得,注意,例23：若计划在3年后得到400元，利息率为8，现在应存金额是多少？,二、复利终值与现值,三、年金的终值与现值,年金概念：一定时期内每期相等金额的收付款项。例如折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、零存整取等都属于年金问题。 年金的特点： 1连续性要求在一定时间内，间隔相等时间就要发生一次收支业务，中间不得中断，必须形成系列。 2等额性要求每期收、付款项的金额必须相等。,三、年金的终值与现值,年金的种类 普通年金 先付年金 递延年金 永续年金,1普通年金终值

4、与现值,普通年金的概念：指每期期末有等额的收付款项的年金。每一间隔期，有期初和期末两个时点，由于普通年金是在期末这个时点上发生收付，故又称后付年金。 普通年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。,推广到n项：,是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。,年金终值,FVAn：Annuity future value 年金终值,A: Annuity 年金数额,i：Interest rate 利息率,n：Number 计息期数,可通过查年金终值系数表求得,其倒数为偿债基金系数,1普通年金终值与现值,普通年金现值：一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。,PVAn：Annuity present value 年金现值,可通过查年金值系数表求得,其倒数为投资回收系数,普通年金的计算,例2-4:从今年起每年末从盈利中提取300000元存入银行,年利率3%,三年后本息合计为: 300000x(F/A,3%,3)=927300(元) 例2-5:计划五年后还债额10000000元,年利率4%,从现在起每年末应存入: 10000000(F/A,4%,5

5、)=1846382 例2-6:每年末需付租金6000元,租期三年,年利率3%,现在应存入: 6000x(P/A,3%,3)=16974(元) 例2-7:以10%的利率筹得20000000元投资于某十年期项目,每年至少应收回: 20000000 (P/A,10%,10)=3254679(元),2先付年金终值与现值,先付年金的概念：一定时期内，每期期初有等额收付款项的年金。 先付年金和普通年金的区别：,n期后付年金和先付年金终值比较,相同点: n期后付年金和n期先付 年金付款次数相同,不同点:,付款时间不同,n期先付年金终值比n期后付年金 终值多计算一期利息,n期先付年金终值,n期先付年金终值,根据n期先付年金和n+1期先付年金的关系，可推导出：,n期后付年金和先付年金现值比较,相同点: n期后付年金和n期先付 年金付款次数相同,不同点:,付款时间不同,n期后付年金现值比n期先付年金现值多计算一期利息(或多贴现一期）,先付年金现值,先付年金现值,先付年金现值,根据n期先付年金与与n-1期后付年金的关系，可推导出：,先付年金的计算,例28:从年初起每月初存入10000元,月利率1%,年末本利

6、合计: 10000x(1+1%) x(F/A,1%,12)=128093(元) 或:10000 x(F/A,1%,13)-1=128093(元) 例29:六年分期付款购物每年初付20000元,年利率5%,相当于现在一次性支付: 20000x(1+5%)x(P/A,5%,6)=106589(元) 或:20000x(P/A,5%,5)+1=106589(元),练习,1、王某拟于年初借款50000元，每年年末还本付息均为6000元，连续10年还清。假设预期最低借款利率为7%，试问王某能否按其计划借到款项？ P=6000（P/A，7%，10） =60007.0236 =42141.6050000 所以无法借到 2、 某公司需用一台计算机，购置价25000元，预计使用10年。如果向租赁公司租用，每年初需付租金3000元，如果时间价值为8%，该企业应如何决策？ P=3000(P/A,8%,10)(1+8%) =30006.7101(1+8%) =21740.7225000 所以租用。,3递延年金,在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款项。 递延年金的终值 只要将

7、一共支付n期的年金折算到期末，即可得到递延年金终值。 递延年金终值的大小，与递延期无关，只与年金共支付了多少期有关，它的计算方法与普通年金相同。,3递延年金,延期年金现值： 方法1：先求后n期年金在m+1期初的现值，再将该值贴现，求第1期初的现值。,3递延年金,方法2：将m+n期普通年金的现值减去m期普通年金的现值。,递延年金的计算,例210:某七年期投资项目将于第四年末起每年末收益100000元,年收益率10%,七年的收益总和相当于现在的多少款项? 方法一:(1)视同普通年金,递延期末现值=100000x(P/A,10%,4)=317000(元) (2)调整到第一期期初V0=317000x(P/F,10%,3)=238100元) 方法二:(1)假设递延期也有收益100000x(P/A,10%,7)=486800(元) (2)未收益的递延期的现值=100000x(P/A,10%,3)=248700(元) (3)实际收益的现值=(1)-(2)=486800-248700=238100,递延年金的计算,例211 有两个投资额相等的项目可供选择，投资获利的有效期均为10年。第一个项目10年内

8、每年末可回收投资20000元，第二个项目前5年每年末回收25000元，后5年每年末回收15000元，若银行利率为10%，哪一个项目获利大？ P=2(P/A,10%,10)=26.1446=12.2892 P=2.5(P/A,10%,5)+1.5(P/A,10%,5) (P/F,10%,5) =2.53.7908+1.53.79080.6209 =9.477+3.5306=13.0076 第二个项目获利大,4永续年金现值,是指无限期等额收付的款项。如优先股的股息、企业的商誉等，诺贝尔奖也属于永续年金的形式。 永续年金没有终值。 永续年金现值公式,当 ，永续年金现值,永续年金现值,例212 计划今后每年末发奖金600000元,年利率5%,相当于现在一次存入: 6000005%=120000000(元),四、几个特殊问题,不等额现金流量问题 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 1年复利多次的时间价值问题 贴现率的计算,不等额现金流量问题,终值 现值不等额现金流量的现值 =每年现金流量复利现值,1年复利多次的时间价值问题,r:期利率 i:年利率 m:每年的计息次数 n:年数 t:换算后的计息

9、期数,返回,1年复利多次的时间价值问题,例2-11 某人有 1000元想进行为期2年的投资，年利率12%。 每年计息一次： S2 = 1,000（1+ 12%）2 = 1254.40 每半年计息一次： S2 = 1000（1+12%/2）22 = 1000（1+6%）4 =1262.48 按季度计息 S2= 1000（1+ 12%/4）42= 1266.77 按月计息 S2=1000（1+12%/12）122= 1269.73 按日计息 S2=1000（1+12%/360）3602= 1271.20,1年复利多次的时间价值问题,名义利率和实际利率 概念： 实际利率和名义利率之间的关系,名义利率：是指利息在一年内要复利几次时给出的 年利率，用r表示。,实际利率：是指根据名义利率计算出的每年复利一次 的年利率，用i表示。,贴现率的计算,已知计息期数、复利终值和现值，求贴现率的问题： 第一步，求出换算系数； 第二步，根据换算系数和有关系数表求贴现率。 例题见书上【例212】和【例213】,二、资金时间价值的计算,例212:第一年初投资240000元,每年末收益40000元,期限9年,投资收益率即贴现率为多少? 40000x(P/A,i,9)=240000 (P/A,i,9)=6 查表:(P/A,8%,9)= 6.247 (P/A, 9%,9)=5.995 i=8%+(6.247-6)/(6.247-5.995) x(9%-8%)=8.98% 例213:计划购一新设备更新旧设备,新设备比旧设备价格高2000元,但每年可节约成本500元,年收益率10%,新设备至少应可用多少年才对企业有利? 500x(P/A,10%,n)=2000 (P/A,10%,n)=4 n=5+(3.791-4)/(3.791-4.355) x(6-5)=5.37(年),案例,哈罗德（Harold)和海伦（Helen)计划为他们刚刚出生的女儿建立大学教育基金。预计在女儿将在18周岁时上大学，大学四年，每年的学费为20000元。从现在开始海伦夫妇每年在女儿生日时存入银行相同的存款

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