3.5直线与圆的位置关系1.ppt
29页1、直线和圆的位置关系,直线和圆的位置关系,白银十中 李再义,复习提问:,1、点和圆的位置关系有几种?,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,.A,点到圆心的距离为d,圆的半径为r,则: 点在圆外 dr; 点在圆上 d=r; 点在圆内 dr.,2、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢?,你到海边看过太阳升起的过程吗?,直线和圆的位置有 何关系?,思考: 把海平面看作一条直线,太阳看作一个圆,由此你能得出直线与圆的位置关系吗?,思考: 把海平面看作一条直线,太阳看作一个圆,由此你能得出直线与圆的位置关系吗?,直线和圆的位置关系有三种:,(1)相交:,(2)相切:,(3)相离:,图 1,特点:,直线和圆没有公共点,叫做直线和圆相离。,特点:,直线和圆有唯一的公共点,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线,唯一的公共点叫切点。,特点:,直线和圆有两个公共点,叫直线和圆相交,这时的直线叫做圆的割线,直线和圆的位置关系,是是非非,、直线与圆最多有两个公共 点 。( ),是是非非,.C,、若C为O上的一点,则过点C的直线与O相切。 ( ),是是非非,3 、若A、B是O外两点, 则直线AB 与O
2、相离。 ( ),是是非非,4、若C为O内一点,则过点C的直线与O相交。( ),小问题:,能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系?,直线与圆的公共点的个数,新的问题:,是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系?,1、点与圆有几种位置关系?,?,复习提问:,2、怎样判定点和圆的位置关系?,.A,.A,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,.A,(1)点到圆心的距离_半径时,点在圆外。 (2)点到圆心的距离_半径时,点在圆上。 (3)点到圆心的距离_半径时,点在圆内。,大于,等于,小于,若将点改成直线 ,那么直线与圆的 位置关系又如何呢?,.O,a,b,c,想一想:,观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时,圆心到直线的距离d与半径r有何关系?,d,r,相离,.A,d,r,相切,L,L,H.,2.直线与圆的位置关系 (数量特征),.D,.O,r,d,相交,. C,.O,.B,. E,.F,O,L,r,r,r,说说收获,直线与圆的位置关系,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,练 习 (一),填空:,1、已知O的半径为5cm,O到 直线a的距离
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