3.4_实际问题与一元一次方程-相遇、追及问题.ppt
18页1、义务教育课程标准实验教科书 七年级上册,人民教育出版社出版 王斌制作,相遇、追及问题,相等关系:A车路程 B车路程 =相距路程,相等关系:总量=各分量之和,想一想回答下面的问题:,1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,两车会相遇吗?,导入,2、如果两车相遇,则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系?,相遇问题,想一想回答下面的问题:,3、如果两车同向而行,B车先出发a小时,在什么情况下两车能相遇?为什么?,A车速度乙车速度,4、如果A车能追上B车,你能画出线段图吗?,甲,乙,A(B),相等关系: B车先行路程 B车后行路程 =A车路程,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米。 (1)若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇?,A车路程B车路程=相距路程,线段图分析:,若设B车行了x小时后与A车相遇,显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米;B车路程 为 千米。根据相等关系可列出方程。,相等关系:总量=各分量之和,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,甲车每小
2、时行50千米,乙车每小时行30千米。 (1)若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇?,A车路程B车路程=相距路程,解:设B车行了x小时后与A车相遇,根据题意列方程得 50x+30x=240 解得 x=3 答:设B车行了3小时后与A车相遇。,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米。 (2)若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距80千米?,线段图分析:,80千米,第一种情况: A车路程B车路程相距80千米= 相距路程,相等关系:总量=各分量之和,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米。 (2)若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距80千米?,线段图分析:,80千米,第二种情况: A车路程B车路程-相距80千米= 相距路程,1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米,A车出发1.5小时后B车再出发。 (1)若两车相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇?,相等关系:A车路程A车同走
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