3.3解一元一次方程(二)-去分母.ppt
17页1、3.3 解一元一次方程(二) - 去分母,试一试,解方程: p98习题3.3 第1题 (3)(4) 第2题 (4),一、复习提问: 1.去括号时应该注意什么? 2.等式的性质2是怎样叙述的? 3.求12,4,9的最小公倍数.,(1)不要漏乘括号内的项; (2)括号前面是“-”号时,去括号后各项都要变号.,观察:这个方程有什么特点?应该怎么解?,1、解方程:,利用等式的性质2,方程两边同时乘以3,得,3,3,即:,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:,问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?,你能解决这个问题吗?,你知道吗?,x+ x+ x+x=33,你能解出这道方程吗?把你的解法与其他同学交流一下,看谁的解法好。,2,3,2,1,1,7,总结:像上面这样的方程中有些系数是分数,如果能化去分母,把系数化为整数,则可以使解方程中的计算更方便些。,解方程:,去分母时要 注意
2、什么问题?,(1)方程两边每一项(含无分母的项)都要乘以各分母的最小公倍数,(2)去分母后,如果分子是多项式,应将该多项式(分子)添上括号,典型例析,想一想,解方程:,去分母时要 注意什么问题?,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号,典型例析,想一想,解:去分母,得,5(3x+1)-20=3x-2-2(2x+3),去括号,得,15x+5-20=3x-2-4x-6,移项,得,15x+4x-3x=-2-6-5+20,合并同类项,得,16x=7,化系数为1,得,x=,练习,找一找,解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1 合并同类项,得 15x =3 系数化为1,得 x =5,错在哪里,错 在 哪 里 ?,1、下列方程的解法对不对?如果不对,错在哪里?应怎样改正? 解方程: 解:去分母,得 4x-1-3x+6=1 移项,合并同类项,得 x=4,及时练习1,方程右边“1”漏乘以最小公倍数6,约去分母3后,还剩2要乘以分子中的每一项,去括号符号
3、错误,丢番图的墓志铭:,“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”,你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算.,及时练习2,思考,解 设令丢番图年龄为x岁,依题意,得 去分母,得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项,得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336 合并同类项,得 - 9X= - 756 系数化这1.得 X=84 答:丢番图的年龄为84岁.,如何检验x=84是方程的解呢?,例题小结(归纳演绎一),1、去分母时,应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数;,2、去分母的依据是等式性质二,去分母时不能漏乘没有分母的项;,3、去掉分母以后,分子上的多项式用括号括起来。,4、去分母两步分开写,一步乘,第二步约分,不要跳步。,解一元一次方程的一般步骤:,归纳演绎二,议一议,如何求解方程呢?,作业:,课本: P98 习题3.3 第3题,
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