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3.3单元长方体正方体的体积.ppt

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  • 卖家[上传人]:繁星
  • 文档编号:88242927
  • 上传时间:2019-04-21
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    • 1、长方体和正方体的体积,体积和体积单位,乌鸦是怎样喝到水的? 为什么?,试验观察: 取两个同样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里,会出现什么情况? 为什么?,下面的电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?,物体所占空间的大小叫做物体的体积。 上面三个物体,哪个体积最大? 哪个体积最小?,怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?,也要用统一的体积单位来测量吧?,计量体积要用体积单位,常用的体积单位有 立方厘米,立方分米和立方米,可以分别写成 cm3,dm3,和 m3。,(1) 棱长是 1 cm 的正方体,体积是 1 cm3。,一个手指尖的体积 大约是 1 cm3。,(2) 棱长是 1 dm 的正方体,体积是 1 dm3。,粉笔盒的体积 接近于 1 dm3。,(3) 棱长是 1 m 的正方体,体积是 1 m3。,用 3 根 1 m 长的木条做成一个互成直角的架子,放在墙角,看看 1 m3 的体积有多大。,1. 说一说 1 cm、1 cm2、1 cm3 分别是用来计量什么量 的单位,它们有什么不同?,1 cm 是长度单位,它用来测量

      2、物体的长度。 1 cm2 是面积单位,它用来测量物体的面积。 1 cm3 是体积单位,它用来测量物体的体积。,2. 下面两个长方体是用棱长 1 cm3 的小正方体拼成 的,说出它们的体积各是多少。,9 cm3。,8 cm3。,如果能把它切成一些 小正方体就好了。,怎样知道一个长方体的体积是多少呢?,能不能先测量,再 计算出体积呢?,大家动手做试验: 用体积为 1 cm3 的小正方体摆成不同的长方体。,说一说你是怎么摆的。,(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。,(2)观察上表,你发现了什么?,长方体所含体积单位的数量,就是长方体的体积。,长方体的体积正好等于长宽高的积。,长方体的体积 =,长宽高,如果用字母 V 表示长方体的体积,用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成:,V = a b h,一个长方体,长 7 cm,宽 4 cm,高 3 cm,它 的体积是多少?,V = a b h,= 743,= 84(cm3),正方体的体积 = 棱长棱长棱长,1,根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?,如果用字母 V 表示正方体的体积

      3、,用 a 表示它的棱长,那么正方体的体积公式可以写成:,V = a a a,正方体的体积公式一般写成: V = a3,a a a 也可以写作 “a3”, 读作 “a 的立方”,表示 3 个 a 相乘。,一块正方体的石料,棱长是 6 dm,这块石料 的体积是多少立方分米?,V = a3,= 666,= 216 (dm3),= 63,答: 这块石料的体积是 216 dm3。,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体和正方体的 底面积怎样求呢?,长方体的体积 = 长宽高,正方体的体积 = 棱长棱长棱长,所以,长方体和正方体的体积也可以这样来计算。 长方体(或正方体)的体积 = 底面积高 如果用字母 S 表示底面积,上面的公式可以写成: V = S h,1. 计算下面长方体和正方体的体积。,843 = 96(cm3),555 = 125(dm3),2. 一根长方体木料,长 5 m,横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少?,0.065 = 0.3(m3) 答: 这根木料的体积是 0.3 m3。,0.06 m2,练习,_,_,_,4 cm3,4 cm3,4 cm3,1. 组成下面

      4、各图的每个小正方体的体积为 1 cm3, 把每个图形的体积填在横线上。,_,4 cm3,2. 在横线上填出适当的体积单位。,橡皮的体积约是10_,cm3,VCD 机的体积约是 22 _,dm3,集装箱的体积 约是40 _,m3,3. 右图由 9 个棱长为 1 cm 的小正方体组成。怎样 做能把它变成一个长方体? 新组成的长方体的体 积是多少?,4. 想一想,你在生活中见过的体积最大的物体是什 么? 体积最小的物体是什么?,在小组内交流一下。,5. 建筑工地要挖一个长 50 m,宽 30 m,深 50 cm 的长方体土坑,挖出多少方的土?,在工程上,“1 m3” 的土、 沙、石等均简称 “1 方”。,50 cm = 0.5 m 50300.5 = 750(m3) 答: 挖出 750 方的土。,6. 一个棱长 30 cm 的正方体冰块,它的体积是多少 立方厘米?,早在夏朝,中国人已经掌握了存储冰块的技术!,303030 = 27 000(cm3) 答: 它的体积是 27 000 cm3。,7. 妈妈送给奶奶的生日蛋糕长 2 dm,宽 2 dm,高 0.6 dm,奶奶把它平均分成 4 块长方体形状的小 蛋糕,想一想她是怎样分的, 每个人分到多大的一块蛋糕?,220.6 = 2.4(dm3) 2.44 = 0.6(dm3) 答: 每个人分到 0.6 dm3 的一块蛋糕。,8. 家具厂订购 500 根方木,每根方木横截面的面积 是 24 dm2,长是 3 m。这些木料一共是多少方?,24 dm2 = 0.24 m2 0.243500 = 360(m3) 答: 这些木料一共是 360 m3。,

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