精编2018-2019高一数学下学期期中试卷含答案一套
10页1、精编2018-2019高一数学下学期期中试卷含答案一套试时间:120分钟 试卷分值:150分第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1在ABC中,已知a40,b202,A45,则角B等于()A60B60或120 C30 D30或1502已知集合Mx|x24,Nx|x22x30,则集合MN等于()Ax|x3 Cx|1x2 Dx|2x 或x45,知CA.cosA35.cosBcos(AC)sinAsinCcosAcosC43310. 21.(本题满分12分)解:(1)由已知得,当n1时,an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222(n1)1.又a12,数列an的通项公式an22n1.(2)由bnnann?22n1知Sn12223325n22n1,4?Sn123225327 n22n1即Sn19(3n1) 22n1222(本题满分12分)解:(1)因为数列an为递增数列,所以an1an0,则|an1an|pn?an1anpn,分别令n1,2可 得a2a1p,a3a2p2? a21p,a3p2p1,因为a1,2a2,3a3
2、成等差数列,所以4a2a13a3?4(1p)1 3(p2p1)?3p2p0?p13或0.当p0时,数列an为常数数列不符合数列an是递增数列,所以p13.(2)由题可得|an1an|12n?|a2na2n1|122n1,|a2n2a2n1|122n1,因为a2n1是递增数列且a2n是递减数列,所以a2n1a2n10且a2n2a2n0,两不等式相加可得a2n1a2n1(a2n2a2n)0?a2na2n1a2n2a2n1,又因为|a2na2n1|122n1|a2n2a2n1|122n1,所以a2n a2n10,即a2na2n1122n1,同理可得a2n3a2n2a2n1a2n且|a2n3a2n2|a2n1a2n|,所以a2n1a2n122n,则当n2m(mN*)时,a2a112,a3a2122,a4a3123,a2ma2m1122m1,这2m1个等式相加可得a2ma1(121123122m1)(122124122m2)12122m114114122122m214114131322m1?a2m431322m1.当n2m1时,a2a112,a3a2122,a4a3 123,a2m1a2m122m,这2m个等式相加可得a2m1a1(121123122m1)(122124122m)12122m114114122122m14114131322m,a2m1431322m,当m0时 ,a11符合,故a2m1431322m2.综上an43132n1,n为奇数43132n1,n为偶数.
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