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24.2.2直线与圆的位置关系第1课时.ppt

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常见问题

1、直线与圆的位置关系,复习提问：,1、点和圆的位置关系有几种？,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,.A,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外 dr; 点在圆上 d=r；点在圆内 dr.,2、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？,你到海边看过太阳升起的过程吗？,思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？,把太阳看成一个圆，海平面看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数,a(地平线),三,海上日出,观察探究一,l,l,l,直线与圆的位置关系,动手与探究,图 1,特点：,直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。,特点：,直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。,特点：,直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交,这时的直线叫做圆的割线,直线和圆的位置关系,是是非非,、直线与圆最多有两个公共点。（）,是是非非,.C,、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。 ( ),是是非非,3 、若A、B是O外两点，则直线AB 与O相离。 ( ),是是非非,4、若C为O内一点，则过点C的直线与O

2、相交。（）,小问题：,能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,直线与圆的公共点的个数,新的问题：,是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？,1、点与圆有几种位置关系？,？,复习提问：,2、怎样判定点和圆的位置关系？,.A,.A,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,.A,（1）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。,大于,等于,小于,若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？,.O,a,b,c,看一看想一想,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,看一看想一想,l,l,l,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H.,Q.,如果知道O的半径r与圆心O到直线L的距离d的大小关系，那么我们能判断O与直线L的位置关系吗？反过来，如果知道位置关系，那么能判断r与d的大小关系吗？,1.直线和圆相离,d r,2.直线和圆相切,d = r,3.直线和圆相交,d r,2.直线与圆的位置关系 (数量特征),0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d

3、,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,我们一起来总结,练习（一）,填空：,1、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_。直线a 与O的公共点个数是_。 2、已知O的半径是4cm， O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ _。,动动脑筋,相交,相切,两个,3、已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与 O的公共点个数是_。 4、已知O的直径是6cm， O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ _。,零,相离,P101；2,分析,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,B,C,A,D,4,5,3,2.4cm,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时， dr， C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r， C与AB相切。,（3）当r=3cm时， dr， C与AB相交。,根据三角形面积公式有,CDAB=ACB

4、C,CD= =,2,2,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,2,2,=2.4（cm）。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,例: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,2、识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线L与o没有公共点直线L与o相离。直线L与o只有一个公共点直线L与o相切。直线L与o有两个公共点直线L与o相交。（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别： dr 直线L与o相离； d=r 直线L与o相切； dr 直线L与o相交。,1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。,知识梳理,希望大家如这朝阳, 越升越高!越开越艳!,Bye！,思考：圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少?,例题1：,.A,O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,如图：菱形ABC

5、D的边长为5cm，B=60 当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是，此时A与CD的位置关系是。,思考题：,讨论：,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时，C与直线AB相离。,2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时， C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,如图:AOB = 30M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,以r 为半径的圆与直线OA 有怎样的关系？为什么？（1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm .,5,30,解: 过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中, AOB = 30,即圆心 M 到OA的距离 d = 2.5 cm.,因此M 和直线OA 相离.,(3) 当 r = 2.5cm 时，,因此M 和直线 OA 相切.,(1) 当 r = 2 cm 时，,(2) 当 r = 4 cm 时，,因此M 和直线O A 相交.,2.5,有 d r,有 d r,有 d = r ，,练习,

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