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24.2.2直线与圆有关的位置关系第二课时课件.ppt

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  • 卖家[上传人]:繁星
  • 文档编号:88240373
  • 上传时间:2019-04-21
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    • 1、,24.2.2直线与圆的位置关系2,切线的判定和性质,蜀河初中 林增平,1、 若RtABC中,C=90, 两直角边长分别是6和8,则以C为圆心R为半径的圆和斜边AB所在的直线有怎样的位置关系?此时直线和圆有几个公共点? (1)R=5cm (2)R=4.8cm (3)R=4cm 2、如何判断一条直线是圆的切线?,1、掌握切线的判定定理 2、掌握切线的性质定理 3、会运用定理解决简单的数学问题。,学习目标:,画一个圆O及半径OA,画一条直线l经过O的半径OA的外端点A,且垂直于这条半径OA,则圆心O到直线l的距离是多少?这条直线与圆有什么位置关系?,A,l,直线l一定是圆O的切线吗?为什么?,思考:,想一想:我们刚才圆的切线是怎么做的?,A,l,判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,思考:下列情况下直线是不是圆的切线?,例1、如图,直线AB经过O上一点C, 并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是O的切线。,分析:欲证AB是O的切线, 由于AB过圆上点C, 若连结OC, 则AB过半径OC的外端, 需证明OCAB .,例1、如图,直线AB经过O上一点C, 并且OA

      2、=OB,CA=CB, 求证:直线AB是O的切线。,证明:连接OC OA=OB,CA=CB, OAB是等腰三角形, OC是底边上的中线 OCAB于C AB是O的切线,思考:如果直线l是圆O的切线,切点为A那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢?,性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径,假设OA和直线l不垂直,我们可以过O作OB直线l于B,因为直线l是圆O的切线,所以圆心到直线的距离等于半径,即OB=OA,这与“垂线段最短”相矛盾,所以直线l和半径OA垂直。,例2、如图,AB是O的直径,直线CD、EF 是O的切线,切点分别是A、B,直线CD、 EF有怎样的位置关系?证明你的结论。,证明:CD切O于A CDAB EF切O于B EFAB CDEF,结论:CDEF,如图AB是O的直径, C是O上一点,ADCD (1)若AC平分DAB, 求证:CD是O的切线 (2)若CD是O的切线, 求证:AC平分DAB,分析:回顾切线的判定定理和性质定理, 两个定理都与圆的什么元素有关?,本题与相切有关,并且切点已知, 遇相切作半径。,如图,ABC中,AB=AC,O是 AB上一点,以OB为半径作圆 交BC于D,过D作DEAC于E, 若O为AB中点,试问DE和O 有什么位置关系,并说明理由。,探究:若O为AB上任 意一点试问DE和O 原有的位置关系还 存在吗,说明理由。,一、判断: 1、垂直于圆的半径的直线一定是圆的切线。 2、经过半径外端的直线一定是圆的切线。 二、如图AB是O的直径,ABT=45,AT=AB, 求证:AT是O的切线 三、如图AB与O相切于点C,OA=OB,O的直径 为8cm,AB=10cm,求OA的长 四、PA、PB分别切O于A、B,C是O上一点, 若C=70,求P的度数。,本节课主要学习了: 1、切线的判定定理:经过半径的外端并且和半径垂直的直线是圆的切线。 2、性质定理:圆的切线垂直经过切点的半径。 3、辅助线:遇相切,作半径。,课堂小结:,同学们再见,

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