2018届高考(新课标)数学(文)大一轮复习(课件+检测)(基础梳理+热点题型+演练提升)-第二章 函数概念与基本初等函数ⅰ (6)
52页1、2.6 对数与对数函数 考纲要求 1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点.3.知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数(a0,且a1),1对数的概念 如果axN(a0且a1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作_,其中 叫做对数的底数,_叫做真数,xlogaN,N,a,3对数函数的图象与性质,4.反函数 指数函数yax与对数函数_互为反函数,它们的图象关于直线_对称 【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)若MN0,则loga(MN)logaMlogaN.( ) (2)logaxlogayloga(xy)( ),ylogax,yx,【答案】 (1) (2) (3) (4) (5) (6),1(2015湖南)设函数f(x)ln(1x)ln(1x),则f(x)是( ) A奇函数,且在(0,1)上是增函数 B奇函数,且在(0,1)上是减函数 C偶函数,且在(0,1)上是增
2、函数 D偶函数,且在(0,1)上是减函数,【答案】 A,【答案】 A,【答案】 A,5(2015浙江)若alog43,则2a2a_,【答案】 (1)A (2)1,【方法规律】 在对数运算中,要熟练掌握对数的定义,灵活使用对数的运算性质、换底公式和对数恒等式对式子进行恒等变形,多个对数式要尽量先化成同底的形式再进行运算,【答案】 (1)1 (2)12,题型二 对数函数的图象及应用 【例2】 (1)(2017河南焦作一模)若函数ya|x|(a0,且a1)的值域为y|0y1,则函数yloga|x|的图象大致是( ),【解析】 (1)若函数ya|x|(a0,且a1)的值域为y|0y1,则0a1,由此可知yloga|x|的图象大致是A.,【答案】 (1)A (2)B,【方法规律】 应用对数型函数的图象可求解的问题 (1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合思想 (2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合法求解,跟踪训练2 (1)已知lg alg b0,则函数f(x)ax与函数g(x)log
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