百校名题打印版--河北省武邑中学高二上学期第三次月考数学（理）---解析精品Word版

1、2018-2019学年河北省武邑中学高二上学期第三次月考数学（理）试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1直线3x-y=1的倾斜角大小A6 B3 C23 D562正方体的表面积与其外接球表面积的比为A3: B2: C1:2 D1:33如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若CMN=90，则异面直线AD1和DM所成角为A30 B45 C60 D904已知等比数列an的前n项和为Sn=m+2n-1则m=A1 B-1 C12 D-125在ABC中,a=3,b=6,A=3,则C=A4 B512 C712 D66直线3x4y50与圆2x22y24x2y10的位置关系是A相离 B相切C相交但

2、直线不过圆心 D相交且直线过圆心7过点P（a，5）作圆（x2）2（y1）24的切线，切线长为，则a等于A1 B2 C3 D08下列说法中，错误的是A若平面平面，平面平面y=l，平面平面y=m，则lmB若平面平面，平面平面=l,m,ml，则mC若直线l，平面平面，则lD若直线l平面，平面平面=m,l平面，则lm9A，B，C，D四点都在一个球面上，AB=AC=AD=2，且AB，AC，AD两两垂直，则该球的表面积为A6 B6 C12 D2610使命题“对任意的x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是Aa4 Ba4 Ca5 Da511已知异面直线a，b所成的角为60，过空间一点O的直线与a，b所成的角均为60，这样的直线有A1条 B2条 C3条 D4条二、填空题12经过两条直线x+y-3=0和x-2y+3=0的交点，且与直线2x+y-7=0平行的直线方程是_13点D为ABC所在平面外一点，E、F分别为DA和DC上的点，G、H分别为BA和BC上的点，且EF和GH相交于点M，则点M 一定在直线_上.14若圆x2+y2=4与圆（xt）2+y2=1外切，则实数t的值为_15如图，正方体AB

3、CDA1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：直线AM与CC1是相交直线；直线AM与BN是平行直线；直线BN与MB1是异面直线；直线AM与DD1是异面直线其中正确的结论为_（注：把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题16如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN平面PAD；（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ平面PAD.17已知直线L: yxm与抛物线y28x交于A、B两点（异于原点），（1）若直线L过抛物线焦点，求线段 |AB|的长度； （2）若OAOB ，求m的值；182019武邑中学已知关于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0，（1）若一枚骰子掷两次所得点数分别是a，b，求方程有两根的概率；（2）若a2,6，b0,4，求方程没有实根的概率19已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（ab0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为12，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且MNF2的周长为8（1）求椭圆C的方程；（2）若直线ykxb与椭圆C分别交于A，B两点，且OAOB，试问点O到

4、直线AB的距离是否为定值，证明你的结论20某市为了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格. 把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小组的频数是7 .（）求这次铅球测试成绩合格的人数；（）用此次测试结果估计全市毕业生的情况. 若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记表示两人中成绩不合格的人数，求的分布列及数学期望；（III）经过多次测试后，甲成绩在810米之间，乙成绩在9.510.5米之间，现甲、乙各投掷一次，求甲比乙投掷远的概率.2018-2019学年河北省武邑中学高二上学期第三次月考数学（理）试题数学 答 案参考答案1B【解析】【分析】由直线可得斜率进而得倾斜角.【详解】由直线3x-y=1可知，斜率为：3，所以倾斜角的正切值为3.则有倾斜角为：3.故选B.【点睛】本题主要考查了直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题.2B【解析】设正方体的棱长为a，则正方体的表面积S1=6a2，由正方体的体对角

5、线就是其外接球的直径可知：2R=3a，即R=32a，所以外接球的表面积：S2=4R2=3a2，故正方体的表面积与其外接球的表面积的比为：6a2:3a2=2:故选B3D【解析】M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，MNAD1，CMN=90，CMMN，CMAD1，由长方体的几何特征,我们可得CDAD1，AD1平面CDM故AD1DM即异面直线AD1与DM所成的角为90故选D4D【解析】【分析】由条件分别计算a1，a2和a3，由等比数列得a22=a1a3，从而得解.【详解】等比数列an的前n项和为Sn=m+2n-1.所以有a1=m+1,a2=S2-a1=m+2-m+1=1,a3=S3-S2=m+4-m+2=2.由等比数列有：a22=a1a3，即得m=-12.故选D.【点睛】本题主要考查了等比数列的计算，属于基础题.5B【解析】【分析】利用正弦定理可得sinB，再由大边对大角可得B，从而可得C.【详解】在ABC中,由正弦定理可得：asinA=bsinB，即得：3sin3=6sinB，解得sinB=22.又ba，所以BA，从而得：B=4.所以C=-A-B=512.故选B.【点睛】本题主要考查了正弦

6、定理的应用，属于常考题型.6D【解析】圆心为(1,12),半径为32;幻想到直线3x+4y-5=0的距离为故选D7B【解析】试题分析：由图知，点P、圆心及切点构成直角三角形，根据勾股定理有（a+2）2+(5-1)2=22+(23)2，解得，a=-2考点：直线与圆的位置关系8C【解析】【分析】由线面平行、面面平行、面面垂直等位置关系对选项逐一判断即可.【详解】选项C中，若直线l，平面平面，则有可能直线l在平面内，该说法存在问题，C不正确；由面面平行的性质定理可得选项A正确；由面面垂直的性质定理可得选项B正确；由线面平行的性质定理可得选项D正确；故选C.【点睛】本题主要考查了空间中线面、面面的位置关系的判断，属于基础题.9A【解析】【分析】通过将三棱锥补体为正方体，从而将三棱锥的外接球转化为求正方体的外接球，正方体的体对角线即为球的直径，从而得解.【详解】三棱锥ABCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把补充为长方体，此时，正方体与该三棱锥有相同的外接球.对角线的长为球的直径,d=2+2+2=6，它的外接球半径是62，外接球的表面积是4(62)2=6.故选：A.【点睛】本题主要考查了三棱锥的外接

7、球问题，对于三棱锥，当三条侧棱两两垂直时，可以通过补体的方式将三棱锥的外接球转化为长方体的外接球，长方体的体对角线即为外接球的直径.10C【解析】x2a,(x2)maxa,y=x2在1,2上为增函数,a(x2)max=22=4.a5a4.反之不然.故选C.11C【解析】把直线a,b平移为相交直线a,b，设这两条相交直线确定的平面为，在平面内作直线a,b夹角的平分线，有两条，一条与它们夹角为30，记为直线m；一条与它们夹角为60，记为直线n，过直线m与垂直的平面为，过直线n与平面垂直的平面为，在平面内绕a,b的交点旋转直线m，可得与 a,b成60的直线，有两条，在平面内与直线a,b夹角为60的直线只有1条即为n，因此与a,b所成的角均为60的直线有3条，故选C122x+y-4=0【解析】【分析】通过联立可求得直线交点，再由直线平行将直线设为2x+y-c=0，代入交点坐标即可得解.【详解】联立x+y-3=0x-2y+3=0，解得x=1y=2.所以直线x+y-3=0和x-2y+3=0的交点为(1,2).又与直线2x+y-7=0平行的直线方程可设为：2x+y-c=0.代入点(1,2)，解得c=

8、4.所以直线方程为：2x+y-4=0.故答案为：2x+y-4=0.【点睛】本题主要考查了两直线的位置关系，属于基础题.13AC【解析】【分析】由公理2知，不共线的三点确定一个平面，由于ABCD是空间四边形，故AB，BC确定平面ABC，CD，DA确定平面ACD，再由公理1，3可得M的位置【详解】由于ABCD是空间四边形，故AB，BC确定平面ABC，CD，DA确定平面ACDEAD，FDC，GAB，HBCEF面ACD，GH面ABC，EFGH=MM面ABC，M面ACD，面ABC面ACD=ACMAC故答案为：AC.【点睛】本题主要考查空间点，线，面的位置关系，灵活应用公理1，公理2，公理3判断点线面的位置关系的能力，是个基础题143【解析】【分析】由两圆相外切知圆心距等于半径和，列方程求解即可.【详解】圆x2+y2=4的圆心为(0,0)，半径为2；圆（xt）2+y2=1的圆心为(t,0),半径为1.由两圆相外切知圆心距等于半径和，即t-0=2+1=3.解得t=3.故答案为：3.【点睛】本题主要考查了两圆的位置关系，属于基础题.15 【解析】试题分析：因为A,M,C,C1四边不共面，所以直线AM与CC1是异面直线，所以错误的；同理，直线AM与BN也是异面直线，所以是错误的；同理，直线BN与MB1是异面直线，所以是正确错误的；同理，直线AM与DD1是异面直线，所以是正确的，故填考点：空间中直线与直线的位置关系的判定16(1)见解

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