百校名题打印版--海南省2018-2019学年高一上学期期中考试数学---解析精品Word版

1、2018-2019学年海南省海南中学高一上学期期中考试数学试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=-1,0,1,2，集合B=-5,-3,-1,1，则AB=A-1,0,1 B-1,1 C-1,1,2 D0,1,22若f(x)=2x,x22-x,x2，则f(f(1)的值为A2 B8 C14 D123下列函数中，既是偶函数，又在(0,+)单调递增的函数是Ay=x12 By=-2x Cy=|1x| Dy=lg|x|4下列各组函数是同一函数的是f(x)=x-1与g(x)=x2x-1f(x)=x与g(x)=x2f(x)=x0与g(x)=1f(x)=x2-2x-1与g(x)=t2-2t-1A B C D5已知a=21.2,b

2、=20.8,c=2log52，则a,b,c 的大小关系为Acba Bcab Cbac Dbca6函数y=log12(2x-1)的定义域为A（12，+） B1，+) C（12，1 D（，1）7函数f(x)=log2(x2+2x-8)的单调递减区间是A(-,-4) B(-,-1) C(2,+) D(-1,+)8函数f（x）=-3|x|+1的图象大致是A B C D9方程log4x+x=7 的解所在区间是A(1,2) B(3,4) C(5,6) D(6,7)10函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调，则实数k的取值范围A(-1,+) B(-,1) C(-1,1) D(0,2)11已知f(x)=x2+2x,x0x2-2x,xf(2)成立的x取值范围是A(-32,12) B(-,-32)(12,+)C(-,12) D(12,+)12函数f(x)的定义域为D，若对于任意的x1,x2D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数设函数f(x)在0,1上为非减函数，且满足以下三个条件：f(0)=0；fx5=12f(x)；f(1-x)=1-f(x)，则f120

3、18等于A116 B132 C164 D1128二、填空题13已知幂函数fx的图像过点P3,9，则f4=_14函数f(x)=1+loga(x+2) （a0，a1）不论a为何值时，其图象恒过的定点为_ 15已知loga21，则a的取值范围_.16已知函数y=fx,xR，给出下列结论:（1）若对任意x1,x2，且x1x2，都有fx2-fx1x2-x10解集为（-2,2）；（3）若fx为R上的奇函数，则y=fxfx也是R上的奇函数；（4）若一个函数定义域(-1,1)且x0的奇函数，当x0时,f(x)=2x+1,则当x0，B=xx2-2x-30.(1)当a=2时，求集合AB;(2)若A(CRB)= ,求实数a的取值范围。18(1)已知3a=5b=m，且1a+1b=2，求实数m的值；(2)已知log23=a,log37=b，试用a,b表示log1456。19经过市场调查，超市中的某种小商品在过去的近40天的日销售量（单位：件）与价格（单位：元）为时间t（单位：天）的函数，且日销售量近似满足gt=100-2t，价格近似满足ft=40-t-20。(1)写出该商品的日销售额y（单位：元）与时间t（0t

4、40）的函数解析式并用分段函数形式表示该解析式（日销售额=销售量商品价格）；(2)求该种商品的日销售额y的最大值和最小值.20已知函数fx=x+mx，且f1=3。（1）直接写出m的值及该函数的定义域、值域和奇偶性；（2）判断函数f(x)在区间2，+上的单调性，并用定义证明你的结论。21已知gx=x2-2ax+1在区间1，3 上的值域为0,4。(1)求实数a的值；(2)若不等式g2x-k4x0 当x1,+上恒成立，求实数k的取值范围。22若存在不为零的常数T,使得函数y=fx对定义域内的任意x均有fx+T=fx，则称函数y=fx为周期函数，其中常数T就是函数的一个周期。(1)证明：若存在不为零的常数a，使得函数y=fx对定义域内任意x均有fx+a=-fx，则此函数为周期函数；(2)若定义在R的奇函数y=fx满足fx+1=-fx，试探究此函数在区间-2018,2018内的零点的最少个数。2018-2019学年海南省海南中学高一上学期期中考试数学试题数学 答 案参考答案1B【解析】【分析】根据集合的交集的概念得到结果即可.【详解】已知集合A=-1,0,1,2，集合B=-5,-3,-1,1，则

5、集合AB=-1,1。故答案为：B.【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素二是考查抽象集合的关系判断以及运算2C【解析】【分析】根据函数表达式得到内层f1=2,ff1=f2=14.【详解】若f(x)=2x,x2,b=20.8 1，2,c=log54 0，1,故可得到cba故答案为：A.【点睛】这个题目考查的是比较指数和对数值的大小；一般比较大小的题目，常用的方法有：先估算一下每个数值，看能否根据估算值直接比大小；估算不行的话再找中间量，经常和0，1，-1比较；还可以构造函数，利用函数的单调性来比较大小。6C【解析】【分析】根据偶次根号下的被开方数大于等于零，对数的真数大于零，列出不等式组，进行求解再用集合或区间的形式表示出来【详解】要使函数有意义，则log13(2x-1) 02x-10 ，解得12x1， 则函数的定义域是(12，

6、 1 故选：C【点睛】本题考查了函数定义域的求法，即根据函数解析式列出使它有意义的不等式组，最后注意要用集合或区间的形式表示出来，这是易错的地方7A【解析】【分析】求函数的定义域，根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可【详解】由x2+2x80得x2或x4，设t=x2+2x8，则y=log2t为增函数，要求函数f（x）的递减区间，即求函数t=x2+2x8的递减区间，函数t=x2+2x8的递减区间为（，4），函数f（x）的单调减区间为（，4），故答案为：A.【点睛】本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键8A【解析】函数f（x）=-3|x|+1f（-x）=-3|-x|+1=-3|x|+1=f（x）， 即函数为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除BD 当x=0时，f（0）=-30+1=0，即函数图象过原点，故排除C ，本题选择A选项.9C【解析】【分析】令函数f(x)=log4x+x-7，则函数f(x)是(0,+)上的单调增函数，且是连续函数，根据f(5)f(6)0，可得函数f(x)=log4x+x-7的零点所在的区间为(5,6)，由此可得方程log4x+x=7的解所在区间【详解】令函数f(x)=log4x+x-7，则函数f(x)是(0,+)上的单调增函数，且是连续函数.f(5)0f(5)f(6)0故函数f(x)=log4x+x-7的零点所在的区间为(5,6)方程log4x+x=7的解所在区间是(5,6)故选C.【点睛】零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间a,b上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性）才能确定函数有多少个零点.10

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